1、2020屆高考理科數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)測(cè)試題11(時(shí)間：40分鐘滿分：60分)一、填空題(每小題5分，共40分)1不等式|2x1|3的解集為_(kāi)解析當(dāng)2x10，即x時(shí)，不等式變?yōu)?x13，得x2，x2.當(dāng)2x10即x時(shí)，不等式變?yōu)?2x1)3即x1，1x，綜上不等式解集為x|1x2答案(1,2)2已知x0，則函數(shù)yx(1x2)的最大值為_(kāi)解析yx(1x2)，y2x2(1x2)22x2(1x2)(1x2).2x2(1x2)(1x2)2，y23.當(dāng)且僅當(dāng)2x21x2，即x時(shí)取等號(hào)y.y的最大值為.答案3(2020江西卷)對(duì)于xR，不等式|x10|x2|8的解集為_(kāi)解析法一(零點(diǎn)分段法)由題意可知，或或解得

2、x0，故原不等式的解集為x|x0法二(幾何意義法)如圖，在數(shù)軸上令點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為10，2，在x軸上任取一點(diǎn)P，其坐標(biāo)設(shè)為x，則|PA|x10|，|PB|x2|，觀察數(shù)軸可知，要使|PA|PB|8，則只需x0.故原不等式的解集為x|x0答案x|x04(2020陜西)若不等式|x1|x2|a對(duì)任意xR恒成立，則a的取值范圍是_解析由于|x1|x2|(x1)(x2)|3.所以只需a3即可答案(，35若不等式|x1|x3|a對(duì)任意的實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析當(dāng)a0時(shí)，顯然成立；當(dāng)a0時(shí)，|x1|x3|的最小值為4，a4.a2.綜上可知a的取值范圍是(，0)2答案(，0)26設(shè)x，y

3、，zR，若x2y2z24，則x2y2z的最小值為_(kāi)時(shí)，(x，y，z)_.解析(x2y2z)2(x2y2z2)12(2)2224936，x2y2z最小值為6，此時(shí).又x2y2z24，x，y，z.答案67若對(duì)任意x0，a恒成立，則a的取值范圍是_解析a對(duì)任意x0恒成立，設(shè)ux3，只需a恒成立即可x0，u5(當(dāng)且僅當(dāng)x1時(shí)取等號(hào))由u5，知0，a.答案8已知h0，a，bR，命題甲：|ab|2h：命題乙：|a1|h且|b1|h，則甲是乙的_條件解析|ab|a11b|a1|b1|2h，故由乙能推出甲成立，但甲成立不能推出乙成立，所以甲是乙的必要不充分條件答案必要不充分二、解答題(共20分)9(10分)已知關(guān)于x的不等式|ax2|axa|2(a0)(1)當(dāng)a1時(shí)，求此不等式的解集；(2)若此不等式的解集為R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍解(1)當(dāng)a1時(shí)，不等式為|x2|x1|2.由絕對(duì)值的幾何意義知，不等式的意義可解釋為數(shù)軸上的點(diǎn)x到1、2的距離之和大于等于2.x或x.不等式的解集為.注也可用零點(diǎn)分段法求解(2)|ax2|axa|a2|，原不等式的解集為R等價(jià)于|a2|2，a4或a0，又a0，a4.10(10分)對(duì)于任意實(shí)數(shù)a(a0)和b，不等式|ab|a2b|a|(|x1|x2|)恒成立，試求實(shí)數(shù)x的取值范圍解原不等式等價(jià)于|x1|x2|，設(shè)t，則