1、通過(guò)2020年大學(xué)數(shù)學(xué)能力考試總復(fù)習(xí)第7章第6節(jié)教學(xué)訓(xùn)練，可以輕松突破文件1.(2020丹東研究)已知點(diǎn)f1 (-，0)、F2(，0)，如果轉(zhuǎn)至點(diǎn)p滿足| pf2 |-| pf1 |=2，并且點(diǎn)p的縱坐標(biāo)為，則點(diǎn)p到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為()A.bC.d.2解決方案：選擇a。被稱為c=，a=1，；b=1。雙曲方程為x2-y2=1 (x -1)。Y=可替換p的橫坐標(biāo)為x=-。點(diǎn)p到原點(diǎn)的距離=。2.已知雙曲線-=1 (A0，B0)，F(xiàn)1是左焦點(diǎn)，o是坐標(biāo)原點(diǎn)，如果雙曲線上有點(diǎn)p，因此| po |=| pf1 |，則此雙曲線的離心率范圍為()A.(1，2 B. (1，)C.(1，3) D. 2，解決方案

2、：選擇d。| po |=| pf1 |點(diǎn)p的橫坐標(biāo)x1=-，p位于雙曲左分支中，因此-a，即e=-2。因此，選擇d。3.(2020大學(xué)數(shù)學(xué)能力考試長(zhǎng)卷)P(x0，y0)(x0a)是雙曲線e:-=1 (a 0，b 0)上方的點(diǎn)，m，n分別是雙曲線e的左側(cè)，(1)尋找雙曲離心率。(2)雙曲線e的右焦點(diǎn)和斜率為1的直線為a，b，o為坐標(biāo)原點(diǎn)，c為雙曲線上的點(diǎn)，=，的值。解決方案：由(1)點(diǎn)P(x0，y0)(x0a)在雙曲-=1處，存在-=1。問(wèn)題=、a2=5b12、C2=a2 B2=6b12、e=。(2) 4x2-10cx 35b2=0。設(shè)定A(x1，y1)、B(x2，y2)后設(shè)定=(x3，y3)，

3、=，即c是雙曲線上的點(diǎn)，x-5y=5b12( x1 x2) 2-5 ( y1 y2) 2=5b 2?？s寫的 2 (x-5y) (x-5y) 2 (x1x 2-5y2)=5b 2。雙曲線上方是A(x1，y1)，B(x2，y2)。因此，x-5y=5b 2，x-5y=5b 2。x1x 2-5y 2=x1x 2-5(x1-c)(x2-c)=-4x 1x 2 5c(x1 x2)-5c 2=10b 2，類型為 2 4 =0，求解=0或=-4。一、選擇題1.(2020大學(xué)數(shù)學(xué)能力考試湖南圈)如果設(shè)定超沃里克-=1 (A0)的漸近方程式為3x2y=0，則a的值為()A.4B.3C.2 D.1分析：c。將漸近方

4、程式設(shè)定為y=x。雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上。2，a=2。從問(wèn)題A0，a=2。2.如果已知m (-2，0)、N(2，0)、| pm |-| pn |=3，則轉(zhuǎn)至點(diǎn)p的軌跡為()A.雙曲線b .雙曲線左側(cè)C.雙曲線右側(cè)的d .射線語(yǔ)法分析：選擇c .pm |-| pn |=3 | pn |、點(diǎn)p的軌跡是雙曲線的右側(cè)分支。3.(2020的質(zhì)量檢查)如果為kA.-3 k -2 b.k -3C.k -2 d.k -2解決方案：選擇a。故障診斷表明：3 k 0，b 0)、漸近方程式為bxay=0，a2 B2=25。從中心點(diǎn)M(0，5)到兩個(gè)漸近線的距離為r=3。3，死a=3，b=4，雙曲線g的方程式為-=1。

5、10.如圖所示，雙曲線的中心位于坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)是x軸、F1和F2，分別位于左側(cè)、右側(cè)焦點(diǎn)和雙曲線的左側(cè)分支處，較小的p，f1pf 2=，而PF1F2的面積為2，雙曲線的偏心率為2，求出雙曲線的方程。解法：雙曲方程式為：-=1 (a 0，b 0)、F1 (-c，0)、F2(c，0)、P(x0，y0)。PF1F2中的余弦定理：| f1 F2 | 2=| pf1 | 2 | pf2 | 2-2 | pf1 | | pf2 | cos=(| pf1 |-| pf2 |) 2 | pf1 | | pf2 |，也就是說(shuō)，4c2=4a 2 | pf1 | | pf2 |、/s pf1f 2=2，pf1 |

6、| pf2 | sin=2，pf1 | | pf2 |=8。4c2=4a 2 8，即B2=2。/e=2，a2=，雙曲線方程式為：-=1。11.(研究選擇)已知中心位于原點(diǎn)的雙曲c的右焦點(diǎn)為(2，0)，右頂點(diǎn)為(，0)。(1)求雙曲c的方程；(2)如果直線y=kx m (k 0，m0)與雙曲線c不同的兩點(diǎn)m，n相交，并且線段MN的垂直平分線通過(guò)點(diǎn)A(0，-1)，則得出正確數(shù)目m的值范圍。解法：(1)將雙曲線方程式設(shè)定為-=1 (a 0，b 0)。稱為A=，c=2。A2 B2=C2，B2=1，因此，雙曲線c的方程式為-y2=1。(2)聯(lián)立，清理(1-3k2) x2-6k MX-3m2-3=0。直線和雙曲線有兩個(gè)不同的交點(diǎn)、M2 3k2-1和k2。M(x1，y1)、N(x2，y2)、MN的中點(diǎn)為B(x0，y0)。X1 x2=，