1、新人教A版數(shù)學(xué)高三單元測試8【函數(shù)的圖象】本卷共100分，考試時間90分鐘一、選擇題(每小題4分，共40分)1.函數(shù)的最小正周期是（） 2. 已知則的值為（ ）A. B. C. D.3. 若角的終邊落在直線上，則的等于A、0 B、2 C、-2 D、4. 在中，則的大小為（ ）A. B. C. D. 5. 若函數(shù)的圖象相鄰兩條對稱軸間距離為，則等于 ABC2D46. 將函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn)向左平行移動個單位長度，再把圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），則所得到的圖象的解析式為A BC D7. 函數(shù)的圖像F按向量a平移到F/，F(xiàn)/的解析式y(tǒng)=f(x),當(dāng)y=f(x)為奇函數(shù)時，向量a

2、可以等于A. B. C. D.8. 已知函數(shù)f(x)=2sinx(0)在區(qū)間,上的最小值是2，則的最小值等于A. B. C.2 D.3 9. 若函數(shù)的圖象（部分）如圖所示，則的取值是A B C D10. 同時具有性質(zhì)：“最小正周期為；圖象關(guān)于直線對稱；在上是增函數(shù)”的一個函數(shù)是 A B C D二、填空題(每小題4分，共16分)11. 中，是的兩個實(shí)數(shù)根，則的值為 12. 若= 13. 若函數(shù)，則當(dāng)時，可化簡為 14. 已知函數(shù)的圖像如圖所示，則 。三、解答題(共44分，寫出必要的步驟)15. （本小題滿分10分） 已知函數(shù)f(x)=sin2x+xcosx+2cos2x,xR.（I）求函數(shù)f(x

3、)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；（）函數(shù)f(x)的圖象可以由函數(shù)y=sin2x(xR)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？16. （本小題滿分10分） 已知函數(shù)，（1）當(dāng)時，求的最大值和最小值（2）若在上是單調(diào)函數(shù)，且，求的取值范圍17. （本小題滿分12分） 已知函數(shù)是R上的偶函數(shù)，其圖像關(guān)于點(diǎn)M對稱，且在區(qū)間0，上是單調(diào)函數(shù)，求和的值。18. （本小題滿分12分）已知函數(shù)（其中）的圖象與x軸在原點(diǎn)右側(cè)的第一個交點(diǎn)為N（6，0），又（1）求這個函數(shù)解析式（2）設(shè)關(guān)于x的方程在0，8內(nèi)有兩個不同根，求的值及k的取值范圍。答案一、選擇題1. 答案：B解析：函數(shù)=，它的最小正周期是，選B。2. D 解析：3.

4、A4. 解析：由平方相加得 若 則 又 選A5. C6. B7. D解析：由平面向量平行規(guī)律可知，僅當(dāng)時，：=為奇函數(shù)，故選D.8. B9. C10. C解析：逐一排除即可二、填空題11. 112. 答案: 13. 14. 0三、解答題15. 解析：（1）f(x)= = =sin(2x+.f(x)的最小正周期T=.由題意得2k-2x+,kZ,f(x)的單調(diào)增區(qū)間為k-,kZ.(2)方法一：先把y=sin 2x圖象上所有的點(diǎn)向左平移個單位長度，得到y(tǒng)=sin(2x+)的圖象，再把所得圖象上所有的點(diǎn)向上平移個單位年度，就得到y(tǒng)=sin(2x+)+的圖象.方法二：把y=sin 2x圖象上所有的點(diǎn)按向量a=(-)平移，就得到y(tǒng)=sin(2x+)+的圖象.16. 解析：（1）當(dāng)時， 在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增當(dāng)時，函數(shù)有最小值當(dāng)時，函數(shù)有最大值 (6分)（2）要使在上是單調(diào)函數(shù)，則或 (9分)即或，又解得：(12分)17. 解析：由是偶函數(shù)，得故對任意x都成立，且依題設(shè)0，由的圖像關(guān)于點(diǎn)M對稱，得取又，得當(dāng)時，在上是減函數(shù)。當(dāng)時，在上是減函數(shù)。當(dāng)2時，在上不是單調(diào)函數(shù)。所以，綜合得或。18. 解析：（1） 關(guān)于x=2對稱 又N（6，0）為圖象與x軸在y軸右側(cè)第一個交點(diǎn) 即T=16