1、內蒙古自治區(qū)新人教A版數(shù)學高三單元測試21【導數(shù)的計算】本卷共100分，考試時間90分鐘一、選擇題(每小題4分，共40分)1. 函數(shù)在一點的導數(shù)值為是函數(shù)在這點取極值的（ ）A充分條件 B 必要條件 C 充要條件 D必要非充分條件2. 與是定義在R上的兩個可導函數(shù)，若,滿足,則與滿足（ ）A B為常數(shù)函數(shù) C D為常數(shù)函數(shù)3. 已知函數(shù)的圖像在點處的切線的斜率為3，數(shù)列的前項和為，則的值為A B C D 4. ，則等于 A. B. C. D. 5. 若函數(shù)滿足，則( )A-3 B-6 C-9 D-126. 如果物體做的直線運動，則其在時的瞬時速度為： A 12 B。 C. 4 D. 7. 某物

2、體的運動方程為 ，那么，此物體在時的瞬時速度為（ ）A . 4 ； B . 5 ； C. 6 ； D. 78. 設函數(shù)，其中，則導數(shù)的取值范圍是 （ ）A B C D9. 已知二次函數(shù)的導函數(shù)為，f(x)與x軸恰有一個交點，則的最小值為 ( ) A. 2 B. C. 3 D. 10. 設，若，則（ ）A. B. C. D. 二、填空題(共4小題，每小題4分)11. 已知函數(shù)，則當時其導函數(shù)的值為 12. y=2x2+1在（0，1）處的平均變化率為 。13. 已知函數(shù)的圖象在點處的切線方程為= 。14. 設，則函數(shù)中的系數(shù)是_。三、解答題(共44分，寫出必要的步驟)15. (本小題滿分10分)

3、函數(shù)，過點作曲線的切線，求此切線方程.16. (本小題滿分10分) （1）設，求和；（2）設，求的值。17. （本小題滿分12分）在對人們休閑的一次調查中，共調查了124人，其中女性70人，男性54人女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人的休閑方式是運動；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運動(1) 根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個22的列聯(lián)表；(2)檢驗性別是否與休閑方式有關，可靠性有多大？參考臨界值如下0.050.0250.013.8415.0246.63518. （本小題滿分12分）已知函數(shù)是上的奇函數(shù)，且單調遞減，解關于的不等式，其中且.答案一、選擇題1. D2. B 解析：,的常數(shù)項可以任意3. C4. C5. D6. A7. D8. D9. A10. B二、填空題11. 212. . 13. 314. 40三、解答題15. (8分) 解：設切點為，則所求切線方程為 由于切線過點，解得或 所以切線方程為即或 16. 解：（1） 3分 3分（2） 2分 3分 1分17. 解（1）列聯(lián)表如下 看電視運動總計女性432770男性213354總計6460124 6分（2） 所以有97.5的把握認為性別與休閑方式有關.12分.18. 解：因為是上的奇函數(shù)，所以可化為.又單調遞減，且，所以，即. .4分