1、北京市第二十四中學(xué)2020屆高三上學(xué)期開(kāi)學(xué)檢測(cè)數(shù)學(xué)（理）試題一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分. 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng).1復(fù)數(shù)等于（A）（B）（C）（D）2已知命題：，那么命題為（A），（B），（C），（D），3已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，那么的解析式為（A）（B）（C）（D）4甲、乙兩名同學(xué)在次數(shù)學(xué)考試中，成績(jī)統(tǒng)計(jì)用莖葉圖表示如下，若甲、乙兩人的平均成績(jī)分別用、表示，則下列結(jié)論正確的是（A），且甲比乙成績(jī)穩(wěn)定（B），且乙比甲成績(jī)穩(wěn)定（C），且甲比乙成績(jī)穩(wěn)定1899 82 1 03 8 9 9甲乙（D），且乙比甲成績(jī)穩(wěn)定7已知兩點(diǎn)，若直線上存在點(diǎn)滿足，則實(shí)

2、數(shù)的取值范圍是（A）（B）（C）（D）8設(shè)集合，集合，若中含有3個(gè)元素，中至少含有2個(gè)元素，且中所有數(shù)均不小于中最大的數(shù)，則滿足條件的集合有（A）33組（B）29組（C）16組（D）7組第卷（非選擇題 共110分）二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分. 9. 已知圓的極坐標(biāo)方程是，那么該圓的直角坐標(biāo)方程為_(kāi)，半徑長(zhǎng)是_.10. 已知向量，若與垂直，則_.lOADCB11. 的內(nèi)角，的對(duì)邊分別為，若，則_.12. 如圖，已知的直徑，為圓周上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的切線，過(guò)點(diǎn)作的垂線，垂足為，則_13. 已知函數(shù) 若函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.三、解答題：本大題共6小題，共80分. 解

3、答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程.15（本小題滿分13分）已知函數(shù)（）求的最小正周期；（）設(shè)，判斷函數(shù)的奇偶性，并加以證明ABB1CC1A1MN16（本小題滿分14分）已知三棱柱的側(cè)棱垂直于底面，分別是，的中點(diǎn)（）證明：；（）證明：平面；（）求二面角的余弦值17（本小題滿分13分）如圖，一圓形靶分成A，B，C三部分，其面積之比為ABC某同學(xué)向該靶投擲枚飛鏢，每次1枚假設(shè)他每次投擲必定會(huì)中靶，且投中靶內(nèi)各點(diǎn)是隨機(jī)的（）求該同學(xué)在一次投擲中投中A區(qū)域的概率；（）設(shè)X表示該同學(xué)在3次投擲中投中A區(qū)域的次數(shù)，求X的分布列；（）若該同學(xué)投中A，B，C三個(gè)區(qū)域分別可得3分，2分，1分，求他投擲3次恰好得4分的概率18（本小題滿分13分）設(shè)，函數(shù)（）若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（）求函數(shù)在上的最小值19（本小題滿分13分