1、華鏹中學(xué)高2020級第一次月考（理科數(shù)學(xué)）本試卷分為第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分.共150分.考試用時120分鐘.注意事項(xiàng)：答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、學(xué)校、班級、學(xué)號寫在答卷紙的密封線內(nèi).選擇題答案按要求填涂在答題紙上；非選擇題的答案寫在答卷紙上對應(yīng)題目的答案空格內(nèi)，答案不寫在試卷上，考試結(jié)束后，交回答卷紙.第卷（選擇題 共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1已知是全集，是非空集合，且，則下面結(jié)論中不正確的是（ ）A B C D 2若函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對稱，則A在-3，3上為增函數(shù) B在上為增函數(shù)，

2、在上為減函數(shù)C在上為減函數(shù) D在上為增函數(shù)3用長度為的材料圍成一矩形場地，并且中間加兩道隔墻，要使矩形的面積最大，則隔墻的長度為（ ）A B C D4命題：若，則是的充分不必要條件；命題：函數(shù)的定義域是，則（ ）A“或”為假 B“且”為真 C真假 D假真 5. 組成的集合中，元素最多有（ ）個A2 B.3 C.4 D.56. “”是“函數(shù)在區(qū)間1, +)上為增函數(shù)”的( )A. 必要不充分條件 B. 充分不必要條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件7不等式的解集為,則函數(shù)的圖象為（ A ）8、下列函數(shù)為奇函數(shù)的是（ ）ABCD9. 已知是上的減函數(shù)，那么的取值范圍是A. B. C. D.

3、10、已知，則點(diǎn)M所在的象限是（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限11. 已知定義在上的函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對稱，且滿足，則 的值為（ ）A B C D12已知函數(shù)，對任意的兩個不相等的實(shí)數(shù)，都有 成立，且，則的值是（ ）A0 B1 C D 第二卷（90分）二、填空題:本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在題中橫線上.13設(shè)函數(shù)的圖像為，函數(shù)的圖像為，若與關(guān)于直線對稱，則的值為 14設(shè)集合，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 15.函數(shù)在定義域內(nèi)存在反函數(shù)，且16某航空公司規(guī)定，乘機(jī)所攜帶行李的重量（kg）與其運(yùn)費(fèi)（元）由如圖的一次函數(shù)圖像確定，那么乘客免費(fèi)可攜帶行李的最大重量為 _

4、。三、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17（本小題共12分）已知A求實(shí)數(shù)a、b的值。 18（12分）設(shè)，定義在區(qū)間內(nèi)的函數(shù)是奇函數(shù)。（1）求的取值范圍； （2）討論函數(shù)的單調(diào)性。19、（本題滿分12分）要建一間地面面積為20m2，墻高為3m的長方體儲藏室，在四面墻中有一面安裝一扇門（門的面積和墻面的面積按一定的比例設(shè)計(jì)）.已知含門一面的平均造價為300元/m2，其余三面的造價為200元/m2，屋頂?shù)脑靸r為250元/m2.問怎樣設(shè)計(jì)儲藏室地面矩形的長與寬，能使總造價最低，最低造價是多少？20、（本小題共12分）已知關(guān)于的不等式的解集為，且，求實(shí)數(shù)的取值范

5、圍21、（本題滿分14分） 設(shè)函數(shù)時，取得極值.（1）求的值，并判斷是函數(shù)的極大值還是極小值；（2）當(dāng)時，函數(shù)與的圖象有兩個公共點(diǎn)，求的取值范圍.22（本小題共14分）設(shè)是定義在上的函數(shù)，如果存在點(diǎn)，對函數(shù)的圖像上任意點(diǎn)，關(guān)于點(diǎn)的對稱點(diǎn)也在函數(shù)的圖像上，則稱函數(shù)關(guān)于點(diǎn)對稱，稱為函數(shù)的一個對稱點(diǎn). 對于定義在上的函數(shù)，可以證明點(diǎn)是圖像的一個對稱點(diǎn)的充要條件是,.(1) 求函數(shù)圖像的一個對稱點(diǎn)；(2)函數(shù)的圖像是否有對稱點(diǎn)？若存在則求之，否則說明理由。參考答案題號123456789101112答案CCADABABDADB13、114、15、-216、19kg17、19、解：設(shè)地面矩形在門正下方的一

6、邊長為 ，則另一邊的長為2分設(shè)總造價為元，則7分因?yàn)?當(dāng)且僅當(dāng) （即時 取“=”9分所以，當(dāng)時有最小的值此時11分答：當(dāng)儲藏室地面矩形在門正下方的一邊長為，另一邊的長為時，能使總造價最低造價為17000元.12分.20、解：由，得：，當(dāng)時，原不等式的解集不是的子集當(dāng)時，（1）當(dāng)時，則，此時，不等式的解集； （2）當(dāng)時，,故；（3）當(dāng)時，則，此時，不等式的解集不是的子集（4）當(dāng)時，此時，不等式的解集不是的子集綜上，21、（本題滿分14分，第1小題7分，第2小題7分）解：（1）由題意 當(dāng)時，取得極值，所以 即 此時當(dāng)時，當(dāng)時，是函數(shù)的最小值. （2）設(shè)，則 ， 設(shè)，令解得或列表如下： _0+函數(shù)在和上是增函數(shù)，在上是減函數(shù).當(dāng)時，有極大值；當(dāng)時，有極小值函數(shù)與的圖象有兩個公共點(diǎn)，函數(shù)與的圖象有兩個公共點(diǎn) 或 22、解：(1)設(shè)為函數(shù)圖像的一個對稱點(diǎn)，則對于恒成立. 即對