1、四川省威遠(yuǎn)中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 文考試時(shí)間共120分鐘，滿分150分一、單選題(每小題5分，共60分)1已知集合Ax|x3n2，nN，B6，8，10，12，14，則集合AB中元素的個(gè)數(shù)為()A2 B3C4D52設(shè)復(fù)數(shù)，則（ ）A B C D 3設(shè)p：1x0）(1)證明：f(x)2；(2)若f(3)5，求a的取值范圍威遠(yuǎn)中學(xué)2020屆 高三上學(xué)期第二次月考試題 文科數(shù)學(xué) 參考答案1A2D3A4C5B6C7B8D9A10D11A12D131. 1410151617（），3分所以的最小正周期為.6分（）由（）知.因?yàn)?，所?8分所以在上的最大值為，最小值為.12分點(diǎn)睛：本題主要

2、考查三角函數(shù)的有關(guān)知識(shí)，解題時(shí)要注意利用二倍角公式及輔助角公式將函數(shù)化簡(jiǎn)，化簡(jiǎn)時(shí)要注意特殊角三角函數(shù)值記憶的準(zhǔn)確性，及公式中符號(hào)的正負(fù).18（1）由已知可得. 6分（2）為等差數(shù)列 8分證明：是等差數(shù)列12分【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)列的基本概念和數(shù)列的遞推關(guān)系式的應(yīng)用，其中利用數(shù)列的遞推關(guān)系式，合理作出運(yùn)算是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題19;【解析】由已知得2分4分 又6分8分 12分20.【解析】 (1)乙班的平均分高2分(2)P=6分甲班乙班總計(jì)優(yōu)秀61319不優(yōu)秀14721總計(jì)202040 (3) 由表中數(shù)據(jù)得K2的觀測(cè)值k4.9120且x1，則函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?/p>

3、(0,1)(1，)，因?yàn)閒(x)在(1，)上為減函數(shù)，故f(x)a0在(1，)上恒成立又f(x)a2a2a，故當(dāng)，即xe2時(shí)，f(x)maxa.所以a0，于是a，故a的最小值為.6分(2)命題“若存在x1，x2e，e2，使f(x1)f(x2)a成立”等價(jià)于“當(dāng)xe，e2時(shí)，有f(x)minf(x)maxa”.由(1)知，當(dāng)xe，e2時(shí)，f(x)maxa，f(x)maxa.5分問(wèn)題等價(jià)于：“當(dāng)xe，e2時(shí)，有f(x)min”當(dāng)a時(shí)，由(1)知，f(x)在e，e2上為減函數(shù)，則f(x)minf(e2)ae2，故a.6分當(dāng)a，不合題意.8分()a0，即0a，由f(x)的單調(diào)性和值域知，存在唯一x0(e，e2)，使f(x)0，且滿足：當(dāng)x(e，x0)時(shí)，f(x)0，f(x)為增函數(shù)；10分所以，fmin(x)f(x0)ax0，x0(e，e2)，所以，a，與0a0，有f(x)|xa|a2，所以f(x)2.5分(2)f(3)|3a|.當(dāng)a3時(shí)，f(