1、20152015 高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題整合補(bǔ)償練專題整合補(bǔ)償練 2 2 函數(shù)與導(dǎo)數(shù)一函數(shù)與導(dǎo)數(shù)一 (建議用時(shí)：40 分鐘) 一、選擇題 1下列函數(shù)中定義域?yàn)镽 R，且是奇函數(shù)的是 () Af(x)xx Cf(x)xsinx 2 2 Bf(x)tanx 1x Df(x)lg 1x 解析函數(shù)f(x)xx不是奇函數(shù)；函數(shù)f(x)tanx的定義域不是 R R；函數(shù)f(x) 1x lg的定義域是(1,1)，因此選 C. 1x 答案C 1 2式子 2lg 2lg的值為 25 A1 C3 B2 D4 () 1 解析2lg2lglg 4lg25lg1002. 25 答案B 3函數(shù)f(x)ln

2、(x1)的定義域是 x 2 1 B(1，) D(0,1)(1，) x 1 () A(0，) C(0,1) 2 1， 解析由 x10， 得x1，故函數(shù)的定義域是(1，) 答案B 4下列函數(shù)f(x)中，滿足“x1，x2(0，)，且x1x2，(x1x2)f(x1)f(x2)0” 的是 1 Af(x) x () 3 x Bf(x)x Df(x)2xCf(x)lnx 解析“x1，x2(0，)，且x1x2，(x1x2)f(x1)f(x2)0”等價(jià)于在(0， 1 )上f(x)為減函數(shù)，易判斷f(x) x符合 x 答案A 5函數(shù)f(x)e cosx的圖象在點(diǎn)(0，f(0)處的切線的傾斜角為 A. C. 4 3

3、 4 x x () B0 D1 解析由f(x)e (cosxsinx)，則在點(diǎn)(0，f(0)處的切線的斜率kf(0)1， 故傾斜角為. 4 答案A 6設(shè)a0，且a1，則“函數(shù)f(x)a在 R R 上是增函數(shù)”是“函數(shù)g(x)x在 R R 上是增 函數(shù)”的 A充分不必要條件 C充要條件 x xa B必要不充分條件 D既不充分也不必要條件 () 解析函數(shù)f(x)a在 R R 上是增函數(shù)，即a1；但當(dāng)a2 時(shí)，函數(shù)g(x)x在 R R 上不 1 ax 是增函數(shù)函數(shù)g(x)x在 R R 上是增函數(shù)時(shí)，可有a ，此時(shí)函數(shù)f(x)a在 R R 上不 3 是增函數(shù) 答案D 7f(x)是 R R 上的奇函數(shù)，

4、當(dāng)x0 時(shí)，f(x)xln(1x)，則當(dāng)x0 時(shí)，f(x) Axln(1x) Cxln(1x) 解析當(dāng)x0 時(shí)，x0， 3 3 3 2 Bxln(1x) Dxln(1x) 3 3 () f(x)(x)3ln(1x)， f(x)是 R R 上的奇函數(shù)， x0 時(shí)，f(x)f(x)(x) ln(1x)， f(x)xln(1x) 答案C 8設(shè)函數(shù)f(x)loga|x|在(，0)上單調(diào)遞增，則 3 3 f(a1)與f(2)的大小關(guān)系是 Af(a1)f(2) Cf(a1)f(2) Bf(a1)f(2) D不能確定 () 解析由已知得 0a1，所以 1a12，根據(jù)函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，可以判斷f(x) 在

5、(0，)上單調(diào)遞減，所以f(a1)f(2) 答案A 1 2 9函數(shù)f(x)x2cosx2 的導(dǎo)函數(shù)f(x)的圖象大致是 4 () 1 解析f(x)x2sinx，顯然是奇函數(shù)， 2 排除 A.當(dāng)x時(shí)，f(x)， 1 排除 D.而f(x) 2cosx0 有無窮多個(gè)根， 2 函數(shù)f(x)有無窮多個(gè)單調(diào)區(qū)間，排除C.故選 B. 答案B 1 2 10函數(shù)f(x)xax1 在區(qū)間( ，3)上有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 () 2 A(2，) 5 C2， ) 2 B2，) 10 D2，) 3 11 22 解析因?yàn)閒(x)xax1 在區(qū)間( ，3)上有零點(diǎn)，所以xax10 在( ，3)上有 22 111 2

6、解由xax10，得ax ，設(shè)g(x)x ，則g(x)1 2，令 g(x)0， xxx 1 得g(x)在(1， )， (， 1)上單調(diào)遞增， 令g(x)1 20， 得 g(x)在(1,1) x 11 上單調(diào)遞減，因?yàn)?x3，所以g(x)在( ，1)上單調(diào)遞減，在(1,3)上單調(diào)遞增，所以 22 1 當(dāng) x3 時(shí)， 2 1010 2g(x)，所以a2，) 33 答案D 11設(shè)函數(shù)f(x)xe ，則 x () Ax1 為f(x)的極大值點(diǎn) Bx1 為f(x)的極小值點(diǎn) Cx1 為f(x)的極大值點(diǎn) Dx1 為f(x)的極小值點(diǎn) 解析f(x)e xe (1x)e ， 當(dāng)x1 時(shí)，f(x)0，函數(shù)f(x

7、)遞增， 當(dāng)x1 時(shí)，f(x)0，函數(shù)f(x)遞減， 所以當(dāng)x1 時(shí)，f(x)有極小值 答案D 2 ，x2， 12已知函數(shù)f(x)x x23，x2， 實(shí)數(shù)k的取值范圍是 A(3,1) C(2,2) 2 ，x2， 解析由函數(shù)f(x)x x23，x2 xxx 若關(guān)于x的方程f(x)k有三個(gè)不等的實(shí)根，則 B(0,1) D(0，) () 的圖象可知， 要使關(guān)于x的方程f(x)k有三個(gè) 不等的實(shí)根，則需直線yk與函數(shù)f(x)的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，所以有 0k1， 所以關(guān)于x的方程f(x)k有三個(gè)不等的實(shí)根的實(shí)數(shù)k的取值范圍是(0,1) 答案B 二、填空題 x0， 3 13已知函數(shù)f(x) x0， log2x x 1 則ff( )_. 2 11 解析f( )log21， 22 11 1 ff( )3 . 23 1 答案 3 1 14函數(shù)f(x)ln的值域是_ |x|1 11 解析因?yàn)閨x|0，所以|x|11，所以 01，所以 ln0，即f(x) |x|1|x|1 ln 1 的值域?yàn)?，0 |x|1 答案(，0 解析 1 42 32 答案 16已知a0，函數(shù)f(x)xaxbxc在區(qū)間2,2上單調(diào)遞減，則4ab的最大值 為_ 解