1、瀘州市高2020級第一次教學(xué)質(zhì)量診斷性考試數(shù) 學(xué)（理科類）本試卷分第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）。第一部分1至2頁，第二部分3至4頁，共150分。考試時(shí)間120分鐘。參考公式：如果事件互斥，那么 如果事件相互獨(dú)立，那么 如果事件在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是，那么在次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件恰好發(fā)生次的概率第一部分 （選擇題 共60分）注意事項(xiàng)：1、每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題的答案標(biāo)號涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，不能答在草稿紙、試題卷上。2、本部分共12小題，每小題5分，共60分。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分。每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只

2、有一項(xiàng)符合題目要求，把它選出來填在題后的括號內(nèi)。）1、復(fù)數(shù)的值是（ ）A、 B、 C、 D、2、函數(shù)與在同一坐標(biāo)系下的圖象是（ ）A、 B、 C、 D、3、已知，則的值是（ ）A、 B、 C、 D、4、函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是（ ）A、奇函數(shù) B、既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù) C、偶函數(shù) D、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)5、若函數(shù)的唯一的一個(gè)零點(diǎn)同時(shí)在區(qū)間，內(nèi)，下列命題正確的是（ ）A、函數(shù)在區(qū)間內(nèi)沒有零點(diǎn) B、函數(shù)在區(qū)間或內(nèi)有零點(diǎn)C、函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn) D、函數(shù)在區(qū)間內(nèi)沒有零點(diǎn)6、為了得到函數(shù)的圖象，可將函數(shù)的圖象（ ）A、向左平移個(gè)長度單位 B、向左平移個(gè)長度單位C、向右平移個(gè)長度單位 D、向右平移個(gè)長度單位7

3、、下列命題中，其中說法錯(cuò)誤的是（ ）A、命題“若，則”的逆否命題為“若，則”B、“”是“”的充分條件C、命題“若，則方程有實(shí)根”的逆命題為真命題D、命題“若，則且”的否命題是“若，則或”8、的外接圓的圓心為，半徑為1，若，且，則向量在方向上的投影是（ ）A、 B、 C、 D、9、已知函數(shù)，若互不相等，且，則的取值范圍是（ ）A、 B、 C、 D、10、某公司為了實(shí)現(xiàn)1000萬元的利潤目標(biāo)，準(zhǔn)備制定一個(gè)激勵(lì)銷售人員的獎(jiǎng)勵(lì)方案：銷售利潤達(dá)到10萬元時(shí)，按銷售利潤進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，且獎(jiǎng)金數(shù)額（單位：萬元）隨銷售利潤（單位：萬元）的增加而增加，但獎(jiǎng)金數(shù)額不超過5萬元，同時(shí)獎(jiǎng)金數(shù)額不超過利潤的25%，下列模型中

4、能符合公司的要求的是（參考數(shù)據(jù)：，）（ ）A、 B、 C、 D、11、在中，則的最大值為（ ）A、 B、 C、 D、 12、定義在上的函數(shù)對任意滿足，當(dāng)時(shí)，若，則的大小關(guān)系為（ ）A、 B、 C、 D、 第二部分 （非選擇題 共90分）注意事項(xiàng)：（1）必須使用0.5毫米黑色簽字筆在答題卡上題目所指示的答題區(qū)域內(nèi)作答，作圖題可先用鉛筆繪出，確定后再用0.5毫米黑色簽字筆描清楚。答在試題卷上無效。（2）本部分共10個(gè)小題，共90分。二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分。把正確答案直接寫在題中橫線上。）13、已知向量，且，則向量的模長是 _14、函數(shù)的減區(qū)間是_15、函數(shù)在上是減函數(shù)，

5、則實(shí)數(shù)的取值范圍是_16、設(shè)集合為非空實(shí)數(shù)集，若數(shù)滿足：（1）對，有，即是的上界（下界）；（2）對，使得，即是的最小（最大）上界（下界），則稱數(shù)為數(shù)集的上（下）確界，記作。給出如下命題：若，則；若，則；若皆為非空有界數(shù)集，定義數(shù)集，則其中正確的命題的序號為_（填上所有正確命題的序號）。三、解答題：本大題共6小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17、（本題滿分12分）老師要從10篇課文中隨即抽3篇讓同學(xué)背誦，規(guī)定至少要背出其中2篇才能及格。某同學(xué)只能背誦其中的6篇。（）求抽到他能背誦的課文的數(shù)量的分布列；（）求他能及格的概率。18、（本題滿分12分）在中，角的對邊分別為，若。（）求證：；（）若，求角的值。19、（本題滿分12分）已知命題：夾角為的單位向量使，命題：函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，若，。設(shè)符合為真的實(shí)數(shù)的取值的集合為。（）求集合；（）若，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍。20、（本題滿分12分）如圖，是單位圓與軸正半軸的交點(diǎn)，點(diǎn)在單位圓上，且，。（）求的值；（）令，四邊形的面積為，求的最大值及此時(shí)的值。21、（本題滿分12分）定義在上的奇函數(shù)滿足且時(shí)，。（）求函數(shù)在上的解析式；（）當(dāng)為何