1、山東省2020屆高三考前適應性訓練數(shù)學試卷理科6第卷（選擇題共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1. 二項式展開式中的常數(shù)項是第幾項ABCD2. 若，則下列不等式成立的是A B C D3. “”是“直線與圓相切”的A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件4是虛數(shù)單位，復數(shù)ABCD5若全集，集合，則A|或 B|或C|或 D|或6. 已知直線，平面，且，給出四個命題： 若，則； 若，則； 若，則； 若，則其中真命題的個數(shù)是A B C D 17. 已知, ，則A B C D 8在中，且，點滿足等于A

2、 B C D9. 已知等差數(shù)列的前項和為，且，則為A B C D10設動直線與函數(shù)，的圖象分別交于點、，則的最小值為A B C D11程序框圖如圖所示，該程序運行后輸出的的值是A B C D 12設奇函數(shù)的定義域為，最小正周期，若，則的取值范圍是A BC D 第卷(非選擇題共90分)二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.13若雙曲線的離心率是，則實數(shù)的值是 14為了解某校今年準備報考飛行員學生的體重情況，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖(如圖)，已知圖中從左到右的前個小組的頻率之比為，其中第小組的頻數(shù)為，則報考飛行員的總?cè)藬?shù)是 15已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的

3、表面積為 .16. 設滿足約束條件，若目標函數(shù)的最大值為，則的最小值為 三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（本題滿分12分）已知函數(shù) () 求函數(shù)的最小值和最小正周期；（）已知內(nèi)角的對邊分別為，且，若向量與共線，求的值18（本題滿分12分）設是公比大于的等比數(shù)列，為數(shù)列的前項和已知，且，構(gòu)成等差數(shù)列（）求數(shù)列的通項公式；（）令求數(shù)列的前項和19（本題滿分12分)已知在四棱錐中，底面是矩形，且，平面，、分別是線段、的中點（）證明：；（）判斷并說明上是否存在點，使得平面；（）若與平面所成的角為，求二面角的余弦值20（本題滿分12分）甲、乙兩人參加某電視

4、臺舉辦的答題闖關游戲，按照規(guī)則，甲先從道備選題中一次性抽取道題獨立作答，然后由乙回答剩余題，每人答對其中題就停止答題，即闖關成功已知在道備選題中，甲能答對其中的道題，乙答對每道題的概率都是 （）求甲、乙至少有一人闖關成功的概率； （）設甲答對題目的個數(shù)為，求的分布列及數(shù)學期望21（本題滿分12分）已知橢圓、拋物線的焦點均在軸上，的中心和的頂點均為原點，從每條曲線上取兩個點，將其坐標記錄于下表中：32404（）求的標準方程；（）請問是否存在直線滿足條件：過的焦點；與交不同兩點且滿足？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由22（本題滿分14分）已知函數(shù)（）求證函數(shù)在區(qū)間上存在唯一的極值點，并用

5、二分法求函數(shù)取得極值時相應的近似值（誤差不超過）；（參考數(shù)據(jù)，）（）當時，若關于的不等式恒成立，試求實數(shù)的取值范圍.參考答案第卷（選擇題共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1. C2. B3. A 4A5D 6.C7. B 8B9A10A11D 12C 二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.13 14 15 16 三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟17 解：() 3分 的最小值為，最小正周期為. 5分（） ， 即 ， ， 7分 共線， 由正弦定理 ， 得 9分 ，由余

6、弦定理，得， 10分解方程組，得 12分18解：（）設數(shù)列的公比為，由已知，得 ， 2分即， 也即 解得 5分 故數(shù)列的通項為 6分（）由（）得， ， 8分又， 是以為首項，以為公差的等差數(shù)列 10分 即 12分19 解法一：（） 平面，建立如圖所示的空間直角坐標系，則2分不妨令，即4分（）設平面的法向量為，由，得，令，解得： 6分設點坐標為，則，要使平面，只需，即，得，從而滿足的點即為所求8分（），是平面的法向量，易得，9分又平面，是與平面所成的角，得，平面的法向量為 10分，故所求二面角的余弦值為12分解法二：（）證明：連接，則，又， ， 2分又， ，又， 4分（）過點作交于點，則平面，且

7、有5分再過點作交于點，則平面且， 平面平面 7分 平面從而滿足的點即為所求 8分（）平面，是與平面所成的角，且 9分取的中點，則，平面，在平面中，過作，連接，則，則即為二面角的平面角10分， ，且 ， 12分20 解：（）設甲、乙闖關成功分別為事件，則，2分， 4分所以，甲、乙至少有一人闖關成功的概率是：6分 （）由題意，知的可能取值是、，則的分布列為10分 12分21解：（）設拋物線，則有，據(jù)此驗證個點知（3，）、（4，4）在拋物線上，易求 2分設：，把點（2，0）（，）代入得： 解得方程為 5分（）法一：假設存在這樣的直線過拋物線焦點，設直線的方程為兩交點坐標為，由消去，得7分 9分由，即，得將代入（*）式，得， 解得 11分所以假設成立，即存在直線滿足條件，且的方程為：或12分法二：容易驗證直線的斜率不存在時，不滿足題意；6分當直線斜率存在時，假設存在直線過拋物線焦點，設其方程為，與的交點坐標為由消掉，得 ， 8分于是 ， 即 10分由，即，得將、代入（*）式，得 ，解得；11分所以存在直線滿足條件，且的方程為：或12分22解：（）， 1分 ， 2分令 ，則， 3分 在區(qū)間上單調(diào)遞增， 在區(qū)間上存在唯一零點， 在區(qū)間上存在唯一的極小值點 4分取區(qū)間作為起始