1、2020屆高三年級第一次月考數學（文科）試卷一、選擇題（共12小題，每小題5分）1.已知集合A=x|x+1|1，B=x|（）x20，則ARB=（）A（2，1）B（2，1C（1，0）D1，0）2.下列選項中，說法正確的是（ ）A命題“”的否定是“”B命題“為真”是命題“為真”的充分不必要條件C.命題“若，則”是假命題D命題“在中，若,則”的逆否命題為真命題3.已知：成立, ：函數 (且)是減函數,則是的( )A充分不必要條件 B必要不充分條件 C.充要條件 D既不充分也不必要條件4.已知命題，命題，則下列為真命題的是（ ）A B C D 5.下列函數中，其定義域和值域分別與函數y=10lgx的定

2、義域和值域相同的是（）Ay=xBy=lgxCy=2xDy=6.設a=，b=，c=，那么a，b，c的大小關系是（）AabcBacbCbacDbca7.設實數ab0，c0，則下列不等式一定正確的是（）ABCcacbDacbc08.若關于的不等式在1,2區(qū)間上有解，則的取值范圍是（ ）A(,0) B C. D9.已知是偶函數，它在上是減函數，若 ，則 的取值范圍是（ ）A B C D10.已知,若時，則的取值范圍是（ ） 11.已知定義在上的函數，若對任意兩個不相等的實數，都有，則稱函數為“D函數”.給出以下四個函數：；其中“D函數”的序號為（ ）A B C D12.函數f（x）是定義在R上的偶函數

3、，且滿足f（x+2）=f（x）當x0，1時，f（x）=2x，若方程ax+af（x）=0（a0）恰有三個不相等的實數根，則實數a的取值范圍是（）A（，1）B0，2C（1，2）D1，+）二、填空題（共4小題，每小題5分）13.若“,”是真命題，則實數的最大值為 14.已知函數f（x）=2x2+bx+c，不等式f（x）0的解集是（0，5），若對于任意x2，4，不等式f（x）+t2恒成立，則t的取值范圍為 15.設函數f（x）=2x2+4x在區(qū)間m，n上的值域是6，2，則m+n的取值的范圍是16.函數，若2恒成立的充分條件是，則實數的取值范圍是三、解答題（共70分）17.已知二次函數的最小值為0，不等

4、式的解集為.(1)求集合；(2)設集合，若集合是集合的子集，求的取值范圍.18.設命題p：實數x滿足x24ax+3a20，其中a0，命題q：實數x滿足（1）若a=1，且pq為真，求實數x的取值范圍；（2）若p是q的充分不必要條件，求實數a的取值范圍19.已知函數f（x）=x2+2ax+2（1）若函數f（x）有兩個不相等的正零點，求a的取值范圍；（2）若函數f（x）在x5，5上的最小值為3，求a的值20.已知函數.（1）若的解集為，求的值；（2）若存在 使不等式成立，求的取值范圍.21. 已知二次函數f（x）滿足f（x）=f（4x），f（0）=3，若x1，x2是f（x）的兩個零點，且|x1x2|

5、=2（）求f（x）的解析式；（）若x0，求g（x）=的最大值22.已知函數f（x）=loga（）（0a1，b0）為奇函數，當x（1，a時，函數y=f（x）的值域是（，1（1）確定b的值；（2）證明函數y=f（x）在定義域上單調遞增，并求a的值；（3）若對于任意的tR，不等式f（t22t）+f（2t2k）0恒成立，求k的取值范圍2020屆高三年級第一次月考數學（文科）試卷答案1.C 2.C 3.A 4.C 5.D 6.B 7.B 8.D 9.B 10.C 11.C 12.A13.4 14.（，10 15.0，4 16.1417.(1)由二次函數的最小值是0得：，.所以集合.(2)當時，集合符合題

6、意.當時，集合，.綜上的取值范圍是.18.解：（1）當a=1時，p：x|1x3，q：x|2x3，又pq為真，所以p真且q真，由得2x3，所以實數x的取值范圍為（2，3）（2）因為p是q的充分不必要條件，所以q是p的充分不必要條件，又p：x|ax3a（a0），q：x|2x3，所以解得1a2，所以實數a的取值范圍是（1，219.解：（1）函數f（x）=x2+2ax+2恒過（0，2），函數f（x）有兩個不相等的正零點，可得，即，所以a（2）函數f（x）=x2+2ax+2，的對稱軸為：x=a，a5時，f（5）是函數的最小值：2710a；a5，5時，f（a）是最小值：2a2；當a5時，f（5）是函數的最

7、小值：27+10a，因為在x5，5上的最小值為3，當a5時，2710a=3，解得a=3舍去；當a5時，27+10a=3，解得a=3舍去當時有解，所求a為：20.（1），不等式的解集為，是方程的根，且， 6分（2） 存在使得成立，即存在使得成立，令，則，令，則，當且僅當，即，亦時等號成立.， 12分21.解（）f（x）=f（4x），x1，x2是f（x）的兩個零點，且|x1x2|=2f（x）的對稱軸為：x=2，可得x1=3，x2=1設f（x）=a（x+3）（x+1）（a0）由f（0）=3a=3得a=1，f（x）=x2+4x+3（）g（x）=1當且僅當22.（1）根據函數f（x）為奇函數，建立方程關

8、系即可求出b；（2）運用單調性的定義，可得g（x）=1+在（1，1）遞減，再由復合函數的單調性，可得f（x）在（1，1）遞增；由題意可得f（a）=1，解方程可得a的值；（3）由f（t22t）f（2t2k）=f（k2t2），f（x）在（1，1）遞增，可得t22tk2t2，且1t22t1，1k2t21，可得k3t22t的最小值，運用二次函數的最值求法，可得最小值，即可得到k的范圍解：（1）函數f（x）=loga（）（0a1，b0）為奇函數，f（x）=f（x），即f（x）+f（x）=0，loga+loga=loga（）=0，即=1，1x2=b2x2，即b2=1，解得b=1（1舍去），當b=1時，函數f（x）=loga為奇函數，滿足條件（2）證明：設x1，x2（1，1），且x1x2，由g（x）=1+，g（x1）g（x2）=，x1，x2（1，1），且x1x2，可得x2x10，（1+x1）（1+x2）0，則g（x1）g（x2）0，即有g（x）在（1，1）遞減，由f（x）=logag（x），0a1可得，f（x）在（1，1）遞增；函數f（x）=loga在x（1，a）上單調遞增，當x（1，a時，函數f（x）的值域是（，1，f（a）=1，即f（a）=loga=1，=a，即1a=a+a2，a2+2a1=0，解得a=1，0a1，a=1+；（3）對于任意的tR，不等