1、 湖北省襄陽五中2020屆高三下學(xué)期第二次適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題（文科） 一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1已知復(fù)數(shù)（其中，是虛數(shù)單位），則的值為 （ ）A B C0 D22某地為了調(diào)查職業(yè)滿意度，決定用分層抽樣的方法從公務(wù)員、教師、自由職業(yè)者三個(gè)群體的相關(guān)人員中抽取若干人組成調(diào)查小組，相關(guān)數(shù)據(jù)見下表：相關(guān)人員數(shù)抽取人數(shù)公務(wù)員35b教師a3自由職業(yè)者284則調(diào)查小組的總?cè)藬?shù)為 ( )A84 B12 C81 D143已知，是平面內(nèi)的兩條直線，則“直線”是“直線且直線”的（ ）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也

2、不必要條件4預(yù)測人口的變化趨勢有多種方法，“直接推算法”使用的公式是，其中為預(yù)測人口數(shù)，為初期人口數(shù)，為預(yù)測年內(nèi)增長率，為預(yù)測期間隔年數(shù)如果在某一時(shí)期滿足，那么這期間人口數(shù) （ ）A呈上升趨勢 B呈下降趨勢 C擺動變化 D不變5若函數(shù)在處有極值，則函數(shù)的圖象在處的切線的斜率為 ( )A B C D6一個(gè)棱錐的三視圖如圖（尺寸的長度單位為m），則該棱錐的全面積是 （ ）m2 正視圖 側(cè)視圖 俯視圖 A B C D7若有不同的三點(diǎn)滿足則這三點(diǎn) （ ） A組成銳角三角形 B組成直角三角形 C組成鈍角三角形 D在同一條直線上8設(shè),（其中），則大小關(guān)系為 （ ）A B C D 9若直線被圓所截得的弦長為

3、,則與曲線的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）A1個(gè)B2個(gè)C1個(gè)或2個(gè)D1個(gè)或0個(gè)10已知函數(shù),把方程的根按從小到大的順序排列成一個(gè)數(shù)列,則該數(shù)列的通項(xiàng)公式為（ ）A B CD開始輸入Y=x否是否是結(jié)束輸出YY=1Y=2x3二、填空題：本大題共7小題，每小題5分，共35分.把答案填在答題卡相應(yīng)位置上.11若集合則 12閱讀如圖所示的程序框圖，若輸出的值為0，則輸入的值為 _13從中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)記為，從中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)記為,則函數(shù)的圖象經(jīng)過第三象限的概率是 14當(dāng)為任意實(shí)數(shù)時(shí),直線恒過定點(diǎn),則焦點(diǎn)在軸上且過點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是_.15若變量滿足約束條件，則的最大值是_16某地區(qū)為了解中學(xué)生的日平均睡眠時(shí)間（

4、單位：h），隨機(jī)選擇了n位中學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)所得數(shù)據(jù) 畫出樣本的頻率分布直方圖如圖所示，且從左到右的第1個(gè)、第4個(gè)、第2個(gè)、第3個(gè)小長方形的面積依次構(gòu)成公差為0.1的等差數(shù)列，又第一小組的頻數(shù)是10，則 17設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，若存在非零?shí)數(shù)使得對于任意，有，且，則稱為上的高調(diào)函數(shù)如果定義域?yàn)榈暮瘮?shù)為上的高調(diào)函數(shù)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是 三、解答題：本大題共65分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟18（本題12分）已知向量m，n(sin，cos).(1)若mn，求cos的值；(2)記f(x)mn，在ABC中，角A、B、C的對邊分別是a、b、c，且滿足:(ac)cosBbcosC，求函數(shù)f(

5、A)的取值范圍19（本題12分）如圖，直三棱柱中， ，、分別是和的中點(diǎn)（1）求異面直線與所成的角的余弦； （2）求三棱錐的體積20（本題13分）已知等差數(shù)列滿足：的前項(xiàng)和為（1）求及；（2）令，若數(shù)列的前項(xiàng)和記作,求使（）恒成立的實(shí)數(shù)的取值范圍21（本題14分）如圖，已知橢圓C:的左、右焦點(diǎn)為，其上頂點(diǎn)為.已知是邊長為的正三角形.（）求橢圓C的方程； （）過點(diǎn)任作一動直線交橢圓C于兩點(diǎn)，記若在線段上取一點(diǎn)使得，試判斷當(dāng)直線運(yùn)動時(shí)，點(diǎn)是否在某一定直線上運(yùn)動？若在，請求出該定直線的方程；若不在請說明理由22（本題14分）已知函數(shù)=是區(qū)間上的增函數(shù)（1）求的取值集合D；（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得對且恒

6、成立；（3）討論關(guān)于x的方程的根的個(gè)數(shù)襄陽五中高三年級第二次適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題（文科）參考答案 命題：謝春麗 審題：董漢明 時(shí)間：2020-5-17一選擇題：DAABA ACDCC二填空題：11 12或 13 14 152 16 100 17 三解答題18. 解：(1)mncossincos2sincos，即sin，所以cos12sin2； 5分(2) 因?yàn)閒(x)mnsin 故f(A)sin因?yàn)?ac)cosBbcosC，所以(sinAsinC)cosBsinBcosC即sinAcosBsinA，所以B 9分 A ， 所以f(A). 12分19. 解：（1）過A作AQC1N交A1C1于Q，連結(jié)，B1AQ為異面直線AB1與C1N所成的角（或其補(bǔ)角）2分根據(jù)四邊形，N是中點(diǎn)，為矩形，可證Q為中點(diǎn)計(jì)算 3分由已知條件和余弦定理可得 5分異面直線AB1與C1N所成的角的余弦為 6分（2）方法一：過作于H，面面于面 平面ABC， 8分由條件易得： 10分 12分方法二：取BC的中點(diǎn)P，連結(jié)MP、NP，則MP， 平面ABC， 8分又，,， 10分 12分20 解： ()設(shè)等差數(shù)列的公差為d,因?yàn)?所以有 ,解得, 3分所以;=. 6分()由()知,所以bn= 8分所以=, 10分隨著的增大而增大，且