1、湖北省黃石市2020屆高三數(shù)學(xué)5月適應(yīng)性考試試題 理（無答案）本試題卷共6頁，23小題（含選考題）。全卷滿分150分?？荚囉脮r(shí)120分鐘。?？荚図樌⒁馐马?xiàng)：1、答卷前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2、選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3、非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4、選考題的作答：先把所選題目的題號(hào)在答題卡上指定的位置用2B鉛筆涂黑。答案寫在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)

2、域內(nèi)，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。5、考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交。第卷一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1設(shè)，集合，則（ ）A B C D 2已知，其中 ，是實(shí)數(shù)，則=（ ） A2BC D3已知雙曲線過點(diǎn),則該雙曲線的漸近線方程為( )A B C D4下列說法正確的是（ ） A命題“若，則”的否命題為“若，則”B若命題P：，則命題：，C設(shè)是兩個(gè)非零向量，則“是“夾角為鈍角”的必要不充分條件 D若命題P：，則：5等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，已知，且與的等差中項(xiàng)為，則S5=（）A31 B29 C36 D33

3、nk?6已知，如果方程，的根分別為，則，的大小關(guān)系為（ ）nn+1A B C D SS+2n-17執(zhí)行如圖2所示的程序框圖，若輸出，則輸入的值為（ ） A B C D8一個(gè)三棱錐的三視圖如下圖所示，則該幾何體的體積為( )A1 B C D9九章算術(shù)是我國古代數(shù)學(xué)名著，也是古代東方數(shù)學(xué)的代表作書中有如下問題：“今有勾五步，股十二步，問勾中容方幾何？”其意思為：“已知直角三角形兩直角邊長分別為5步和12步，問其內(nèi)接正方形邊長為多少步？”現(xiàn)若向此三角形內(nèi)投豆子，則落在其內(nèi)接正方形內(nèi)的概率是（ ）A B C D10如圖，為橢圓的長軸的左、右端點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，為橢圓上不同于的三點(diǎn)，直線，圍成一個(gè)平行四邊

4、形，則（ ）A14 B.12 C. D1811已知定義在0，+）上的函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，設(shè)在 上的最大值為（nN*），且的前n項(xiàng)和為，則=( )ABCD12如圖，在同一平面內(nèi)，點(diǎn)位于兩平行直線同側(cè)，且到的距離分別為點(diǎn)分別在上，則的最大值為（ ） A B C D 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13已知實(shí)數(shù)x，y滿足，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為 14已知?jiǎng)t的展開式中的系數(shù)是 15對(duì)于下列命題：在ABC中，若,則ABC為等腰三角形；已知a，b，c是ABC的三邊長，若,則ABC有兩組解；設(shè)，,則；將函數(shù)圖象向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)圖象其中所有正確命題的序號(hào)是 16已知數(shù)列的首項(xiàng)為，滿足，則的最

5、小值為 三、解答題：(解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.)17已知向量 設(shè)（1）求的表達(dá)式，并求函數(shù)在上圖象最低點(diǎn)M的坐標(biāo) （2）在中，為邊上一點(diǎn)， 求線段的長18某理科考生參加自主招生面試，從7道題中（4道理科題3道文科題）不放回地依次任取3道作答（1）求該考生在第一次抽到理科題的條件下，第二次和第三次均抽到文科題的概率；（2）規(guī)定理科考生需作答兩道理科題和一道文科題，該考生答對(duì)理科題的概率均為，答對(duì)文科題的概率均為，若每題答對(duì)得10分，否則得零分現(xiàn)該生已抽到三道題（兩理一文），求其所得總分X的分布列與數(shù)學(xué)期望E（X）19如圖，在等腰梯形中，四邊形為矩形，平面平面，. （1）求證：平面

6、； （2）點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，設(shè)平面與平面二面角的平面角為，試求的取值范圍. 20已知雙曲線M：的上焦點(diǎn)為，上頂點(diǎn)為，為虛軸的端點(diǎn)，離心率且拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)為（1） 求雙曲線和拋物線的方程；（2） 設(shè)動(dòng)直線與拋物線相切于點(diǎn)，與拋物線的準(zhǔn)線相交于點(diǎn)，則以為直徑的圓是否恒過軸上的一個(gè)定點(diǎn)？如果經(jīng)過，試求出該點(diǎn)的坐標(biāo)，如果不經(jīng)過，試說明理由21已知函數(shù)（） （）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； （）若，且當(dāng)時(shí)，恒成立，求的最大值 （）請(qǐng)考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在平面直角坐標(biāo)系中，以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），直線的極坐標(biāo)方程為.（1）寫出曲線