1、2020學(xué)年度第一學(xué)期高三年級期中考試數(shù)學(xué)試卷（文科）本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共150分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。第卷（選擇題 共60分）注意事項(xiàng)： 1.答卷前，考生將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考試科目涂寫在答題卡上。2.答卷前，每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。一、選擇題（每小題5分，共60分。下列每小題所給選項(xiàng)只有一項(xiàng)符合題意，請將正確答案的序號填涂在答題卡上） 1.已知集合則集合中元素的個(gè)數(shù)為A.5 B.4 C.3 D.22.已知復(fù)數(shù)則的虛部為A. B.0 C. 1 D. 3.已知點(diǎn)是角終邊上的一點(diǎn)，則A. B. C. D.A.2 B. C.

2、D.15.某數(shù)學(xué)期刊的國內(nèi)統(tǒng)一刊號是CN42-1167/01，設(shè)表示的個(gè)位數(shù)字，則數(shù)列的第38項(xiàng)至第69項(xiàng)之和 A.180 B.160 C.150 D.1406.已知點(diǎn)，過點(diǎn)恰存在兩條直線與拋物線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為A. B.或 C. D.或7.若數(shù)列中，且數(shù)列是等差數(shù)列，則A. B. C. D.A. B. C. D.A. B. C. D.A. B. C. D.A. B. C. D.A. B. C. D.第卷（非選擇題 共90分）2、 填空題（每題5分，共20分。把答案填在答題紙的橫線上）_._.三、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，

3、寫在答題紙的相應(yīng)位置上）17. （本小題滿分10分）18. （本小題滿分12分）19.（本小題滿分12分）20.（本小題滿分12分）21. （本小題滿分12分） 22.（本小題滿分12分）2020學(xué)年度第一學(xué)期高三年級期中考試文數(shù)參考答案及解析1、 選擇題15 DCADB 610 DADCB 1112 BC二、填空題 14.8 15. 16.三、解答題17. 解：（1）由及正弦定理，得，即，即，即，得，所以.（4分）（2） 由，且，得，由余弦定理，得，所以.（10分）18. 解：（1）設(shè)直線的方程為，由得，則（2分）因?yàn)榈闹悬c(diǎn)在直線上，所以即，所以.（4分）（2） 因?yàn)榈街本€的距離（5分）由（

4、1）得，（6分）又所以化簡，得所以或.（10分）由得所以直線的方程為.（12分）19. 解：（1）點(diǎn)在直線上，兩邊同除以，則有.（2分）又，數(shù)列是以3為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列.（4分）（2）由（1）可知，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)時(shí)也成立，.（6分）.（12分）20. 解：（1）函數(shù)的定義域?yàn)?，由已知在處的切線的斜率，所以所以.（4分）（2） 要證明，即證明，等價(jià)于證明令所以.當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，所以在上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)，所以因?yàn)樵谏蠟闇p函數(shù)，所以，于是所以（12分）21. 解：（1）由題設(shè)知結(jié)合，解得，所以橢圓的方程為（4分）（2） 由題設(shè)知，直線的方程為代入得由已知，設(shè)則從而直線的斜率之和為（12分）22. 解：（1）當(dāng)時(shí)，所以曲線在點(diǎn)處的切線方程為即.（4分）（2） 設(shè)則當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，所以，對任意，有，所