1、2020年蘭大附中高考文科數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題數(shù)學(xué)（文科）試題第I卷（選擇題，共60分）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個是符合題目要求的）：1下列函數(shù)中，周期為，且為偶函數(shù)的是（ ）A = | sin |B = 2sincosC = cosD=cos2已知全集U = Z ，A=1,3,5，B= | 3 - 22 - 3 = 0，則BCuA等于（ ）A1,3B0,-1C1,5D0,13雙曲線中心在原點(diǎn)，實(shí)軸長為2，它的一個焦點(diǎn)為拋物線2 = 8的焦點(diǎn)，則此雙曲線方程為（ ）Ay2 = 1Bx2 = 1Cy2 = 1Dx2 = 14設(shè)ab為兩條

2、直線，為兩個平面，則下列命題正確的是（ ）Aab與成等角，則a/b；B若a，b，則b；Ca ，b，ab則；Da，b，則b5設(shè)a1 = 2，數(shù)列|1+2an|是以3為公比的等比數(shù)列，則a4的值為（ ）A67B77C22D2026已知向量= （1，2），= （2，1），則與的位置關(guān)系是（ ）A平行且同向B不垂直也不平行C垂直D平行且反向7在的展開式中，常數(shù)項(xiàng)為15項(xiàng)，則n的值為（ ）A6B5C4D38若()= 3的反函數(shù)為g（），且g(a)+g(b)=2，則+的最小值為（ ）ABCD19定義運(yùn)算若| m 2 | m = | m2|，則m的取值范圍是（ ）A(,1) B1,+ C(0,+)D(-,0

3、)1,3,510在ABC中，三邊為a，b，c且a=2bsinA,則B的大小為（ ）A或B或C或D或11不等式log3( | 5 | + | + 4 | ) a對于R恒成立，則a的取值范圍是（ ）A(,9)B(,2)C（2,9）D1,+12如右圖為一個幾何體的三視圖，尺寸如圖所示，則該幾何體的表面積為 （不考慮接觸點(diǎn)）C1正視圖側(cè)視圖俯視圖2312222A. 6+ B. 18+C. 18+2+ D. 32+第II卷（非選擇題，共90分）1,3,5二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）把答案填在橫線上13某工廠生產(chǎn)ABC三種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比依次為3:4:7現(xiàn)用分層抽樣方法取

4、出一個容量為n的樣本，樣本中B型號產(chǎn)品有28件，那么此樣本的容量n= 14設(shè)實(shí)數(shù)滿足 則的最大值為 15定義運(yùn)算 = ad bc，則滿足條件 = 0的點(diǎn)p的軌跡方程為 16點(diǎn)P在正方形ABCD所在的平面外，PD平面ABCD，且PD=AD，則PA與BD所成角的大小為 三、解答題（本大題6個小題，共74分解答應(yīng)寫出文字說明證明過程或演算步驟）17在ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c. 已知a+b=5，c=， （1）求角C的大?。?（2）求ABC的面積. 18（12分）袋中有大小相同的5個白球和3個 黑球，現(xiàn)從中任意摸出4個，求下列事件發(fā)生的概率： （1）摸出2個或3個白球； （2）至少摸

5、出一個黑球19ABCDEFG如圖，矩形中，為上的點(diǎn)，且.（）求證：；（）求證；（）求三棱錐的體積.20（12分）已知函數(shù)() = a3 + b2 + c (a,b,cR，a0) 的圖像過點(diǎn)P( -1, 2 )，且在點(diǎn)P處的切線與直線- 3 = 0垂直 （1）若c = 0試求函數(shù)() 的單調(diào)區(qū)間； （2）若 a 0 , b 0且 ( -, m ) , ( n ,+)是() 的單調(diào)遞增區(qū)間，試求n - m的范圍 21（12分）設(shè)橢圓+ = 1（ a b 0 ）的左焦點(diǎn)為F，上頂點(diǎn)為A過A做直線AF，l分別交橢圓和軸正半軸于P、Q兩點(diǎn)，若P分AQ所成的比為85（1）求橢圓的離心率；（2）若過A、Q、F三點(diǎn)的圓恰好與直