1、人大附中2009-2010學(xué)年度第二學(xué)期期中初一年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題2分，共26分）1在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到軸的距離為（ ）A3BC4D2在下列四點(diǎn)中，與點(diǎn)的連線平行軸的是（ ）ABCD3如果點(diǎn)在第四象限，那么的取值范圍是（ ）ABCD4如圖，中，點(diǎn)，分別在，上，則的大小為（ ）ABCD5若一個(gè)三角形的三個(gè)外角的度數(shù)之比為，那么這個(gè)三角形是（ ）A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D不能確定6如果一個(gè)多邊形內(nèi)角和是外角和的4倍，那么這個(gè)多邊形有（ ）A10B22C15D87如圖，中，是的平分線，交于點(diǎn)，則（ ）。ABCD8某蔬菜公司收購到某種蔬菜140噸，準(zhǔn)備加工上市銷售，該公司的加

2、工能力是：每天可以精加工6噸或粗加工16噸。現(xiàn)計(jì)劃用15天完成加工任務(wù)，該公司應(yīng)按排幾天精加工，幾天粗加工？設(shè)安排天精加工，天粗加工。為解決這個(gè)問題，所列方程組正確的是（ ）ABCD9不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（ ）。ABC D10以為解的二元一次方程組是（ ）。ABCD11若關(guān)于，的方程有一個(gè)解是的解，則的值是（ ）。A2BC8D12已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為和，則下列長(zhǎng)度的四條線段中能作為第三邊的是（ ）ABCD13已知：面積為16的中兩中線，若，則（ ）。A2B4C6D8二、填空題（每空2分，共32分）14點(diǎn)在軸上，則 。15第三象限內(nèi)的點(diǎn)，滿足，則點(diǎn)的坐標(biāo)是 。16中，則 。17如圖，

3、是的外角平分線，則 。18若則 。19已知代數(shù)式與是同類項(xiàng)，那么，的值分別是 。20已知點(diǎn)在第一象限，點(diǎn)在第四象限，若都為整數(shù)，則 。21若等腰三角形的兩邊、滿足，則此等腰三角形的周長(zhǎng)為 。22若實(shí)數(shù)、滿足，則關(guān)于，的方程組的解為 。23如圖，已知，那么 ，24不等式的正整數(shù)是 。25開學(xué)初，小芳和小亮去學(xué)校商店購買學(xué)習(xí)用品，小芳用18元錢買了1支鋼筆和3本筆記本；小亮用31元買了同樣的鋼筆2支和筆記本5本，則每支鋼筆的價(jià)格 ；每本筆記本的價(jià)格 。26在等腰中，一腰上中線將三角形周長(zhǎng)分別為15和21兩部分，則這個(gè)三角形的底長(zhǎng)為 。27是中邊上一點(diǎn)，連結(jié)，當(dāng)與互為余角時(shí) 。28中，平分，是外角的

4、平分線，若，則 度。三、解答（每題4分，共24分）29解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來。30解方程組31已知：如圖，在中，是邊上的高，是平分線，求，。32解不等式組33在等式中，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，（1）求，的值；（2）當(dāng)時(shí)，求的值。34已知：，的面積，求代數(shù)式的值。四、解答（每題5分，共10分）35根據(jù)下圖提供的信息，列方程組，求每支網(wǎng)球拍的單價(jià)和每支乒乓球拍的單價(jià)，小明帶了500元，想買這樣的5只網(wǎng)球拍、4只乒乓球拍，能否如愿？36下圖是按一定規(guī)律排列的方程組集合和它解的集合的對(duì)應(yīng)關(guān)系圖，若方程組集合中的方程組自左至右依次記作方程組1、方程組2、方程組3、方程組。方程組集合： 。對(duì)應(yīng)方程

5、組解的集合 ， ， （1）將方程組1的解填入圖中；（2）請(qǐng)依據(jù)方程組和它的解變化的規(guī)律，將方程組和它的解直接填入集合圖中（注意：；（3）若方程組的解是，求的值，并判斷該方程組是否符合（2）中的規(guī)律？五、解答（每題4分，共8分）37中有兩個(gè)角相等，是它的高，求。38規(guī)定：滿足（1）各邊互不相等且均為整數(shù)，（2）最短邊上的高與最長(zhǎng)邊上的高的比值為整數(shù)，這樣的三角形稱為比高三角形，其中叫比高系數(shù)。根據(jù)規(guī)定解答下列問題：（1）周長(zhǎng)為13的比高三角形的比高系數(shù) ；（2）寫出一個(gè)只有4個(gè)比高系數(shù)的比高三角形的周長(zhǎng)，周長(zhǎng)為 ；（3）比高三邊與它的比高系數(shù)之間滿足，求的周長(zhǎng)的最小值。附加（5+15分，共20分

6、）1已知中兩角之差為，過頂點(diǎn)的一條直線把這個(gè)三角形分割成了兩個(gè)等腰三角形，寫出中最大角（只寫結(jié)果不要過程）。2如圖1，、有公共邊，而頂點(diǎn)、都在一條直線上，我們規(guī)定這樣的三角形叫同底點(diǎn)共線三角形（1）如圖2，、是同底點(diǎn)共線三角形，若，的面積與的面積的差為3，的面積為5，求的面積和的面積； （2）如圖2，當(dāng)（表示的正整數(shù)）時(shí)，求。（3）如圖3，在同底點(diǎn)共線三角形、中，若滿足，求、的面積之間的關(guān)系。人大附中2009-2010學(xué)年度第二學(xué)期期中初一年級(jí)數(shù)學(xué)練習(xí)答 案1C2D3D4B5C6A7B8D9A10C11D12B13C142151617185192，207或82172223241，2，3253元

7、；5元2616或827286029 3031，32， 33解析：34解：，原式，原式35解：設(shè)每支網(wǎng)球拍元，每支乒乓球拍元，根據(jù)題意列方程解得5只網(wǎng)球拍，4只乒乓球拍價(jià)格為：，所以不能如愿36 ，不符合37，382或3；25；36附加題12又， 清華附中初一第二學(xué)期期中試卷數(shù)學(xué)（清華附中初09級(jí)） 2010.4一、選擇題（每小題3分，共24分）1.如圖所示，已知DEBC，CD是ACB的平分線，B72，ACB40，那么BDC等于A. 88 B.90 C. 78 D.92 .2若點(diǎn)P(a，b)到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，則這樣的點(diǎn)P有A.1個(gè) B.4個(gè) C.3個(gè) D.2個(gè) .3. 若一個(gè)多

8、邊形的內(nèi)角和為1080，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為A.5 B. 6 C. 7 D. 8 .4若x軸上的點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 A（3，0） B（0，3）C（3，0）或（3，0） D（0，3）或（0，3）.5.小李家鋪地磚，已有正三角形形狀的地磚，現(xiàn)打算購買另一種不同形狀的正多邊形地磚，與正三角形地磚在同一頂點(diǎn)處作平面鑲嵌，則小李不應(yīng)該購買的地磚形狀是A. 正八邊形 B.正六邊形 C. 正十二邊形 D.正方形 .6 .已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)為5 ，另一邊長(zhǎng)為6 ，則它的周長(zhǎng)為A . B . C . D . 或.7 . 在ABC中，AB=AC = x ，若ABC的周長(zhǎng)為24，則x的取值范圍

9、是A.0x12 B. 6x12 C. 0x24 D.12x24.8已知：，若符合前面式子的規(guī)律，則的值為A179 B140 C109 D210.二、填空題（每小題3分，共24分）9、如圖，小強(qiáng)告訴小華圖中A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-3，5）、（3、5）小華一下就說出了C在同一坐標(biāo)系下的坐標(biāo),則C點(diǎn)坐標(biāo)為.10如圖，ABDF， ACBC于C，BC與DF交于點(diǎn)E， 若A= 20，則CEF等于.11三角形紙片中，將紙片的一角折疊，使點(diǎn)落在內(nèi)（如圖），則=.12. 一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在第一象限及軸、軸上運(yùn)動(dòng)，在第一秒鐘，它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到，然后接著按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng),即，且每秒移動(dòng)一個(gè)單位，那么第35秒時(shí)質(zhì)點(diǎn)所在

10、位置的坐標(biāo)是.13. 如圖，RtABC中，B90，AB3cm,BC=4cm，將ABC折疊，使點(diǎn)C與A重合，得折痕DE，則ABE的周長(zhǎng)等于_cm.第11題14 .已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為80，則它的另外兩個(gè)角的度數(shù)為.15在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，圖中的正方形的四個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，觀察圖中每一個(gè)正方形四條邊上的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)，請(qǐng)你猜測(cè)由里向外第10個(gè)正方形四條邊上的整點(diǎn)個(gè)數(shù)共有_個(gè)16一組按規(guī)律排列的式子：（），第個(gè)式子是（為正整數(shù)）三、解答題17（本小題6分）如圖，四邊形ABCD各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為( 2，8)，( 11，6)，( 14，0)，(0，0)，試求這個(gè)四

11、邊形的面積18（本小題6分）已知，如圖，ABC中，AB=AC，A=360.仿照?qǐng)D（1），請(qǐng)你再設(shè)計(jì)兩種不同的分法，將ABC分割成3個(gè)三角形，使得每個(gè)三角形都是等腰三角形，（圖（2）、圖（3）供畫圖用，作圖工具不限，不要求寫出畫法，不要求證明；要求標(biāo)出所分得的每個(gè)等腰三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)）.19（本小題6分）如圖所示，在ABC中，C=90，AC=BC，AD是 BAC的平分線，DEAB，垂足為E，若AB=10cm，求 DBE的周長(zhǎng) 20（本小題5分）如圖所示，ABC中，B=90，A，C的平分線交于點(diǎn)O，求AOC的度數(shù). 21（本小題5分）已知：如圖，ABC中，AB=AC，BC為最大邊，點(diǎn)D、E分別

12、在BC、AC上，BD=CE，F(xiàn)為BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BF=CD .求證：DEF=DFE . 22（本小題5分）如圖，已知網(wǎng)格上最小的正方形的邊長(zhǎng)為1 (1)分別寫出在格點(diǎn)上的A、B、C三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)作ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形（不寫作法）23（本小題5分）在一個(gè)多邊形中，除了兩個(gè)內(nèi)角外，其余的內(nèi)角和為2002，求這個(gè)多邊形的邊數(shù).24（本小題8分）在等邊的兩邊AB、AC所在直線上分別有兩點(diǎn)M、N，D為ABC外一點(diǎn)，且,BD=DC. 探究：當(dāng)M、N分別在直線AB、AC上移動(dòng)時(shí)，BM、NC、MN之間的數(shù)量關(guān)系及的周長(zhǎng)Q與等邊的周長(zhǎng)L的關(guān)系（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)M、N邊AB、AC上，且DM=DN時(shí)，B

13、M、NC、MN之間的數(shù)量關(guān)系是 ； 此時(shí) ；（2）如圖2，點(diǎn)M、N在邊AB、AC上，且當(dāng)DMDN時(shí)，猜想（I）問的兩個(gè)結(jié)論還成立嗎?若成立請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論；若不成立請(qǐng)說明理由. （3） 如圖3，當(dāng)M、N分別在邊AB、CA的延長(zhǎng)線上時(shí)，探索BM、NC、MN之間的數(shù)量關(guān)系如何？并給出證明.25（本小題6分）如圖， 已知四邊形ABCD中，AD/BC,CD=BC,C=EAB=60,DAE=28,求EBC的度數(shù).附加題（滿分20分）一、填空題(每題2分，共6分)1等腰ABC中，AB=AC，一腰上的中線BD將這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)分成15和6兩部分，則這個(gè)三角形的腰長(zhǎng)為_.2.已知等邊ABC，求平面內(nèi)一點(diǎn)

14、P，滿足A，B，C，P四點(diǎn)中的任意三點(diǎn)連線都構(gòu)成等腰三角形這樣的點(diǎn)有_個(gè).3.從1，2，32004中任選k個(gè)數(shù)，使所選的k個(gè)數(shù)中，一定可以找到能構(gòu)成三角形邊長(zhǎng)的三個(gè)數(shù)（這里要求三角形邊長(zhǎng)互不相等），試問滿足條件的的最小值是_.二、解答題4.（本題滿分6分）如圖，已知在銳角ABC中，B=2C，B的平分線與AD垂直于D，求證：AC=2BD . 5（本題滿分8分）（1）如圖1，四邊形中，請(qǐng)你猜想線段、之和與線段的數(shù)量關(guān)系，直接寫出你的結(jié)論；（2分） （2）如圖2，四邊形中，若點(diǎn)為四邊形內(nèi)一點(diǎn)，且，請(qǐng)你猜想線段、之和與線段的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論（6分）圖圖2初一第二學(xué)期期中數(shù)學(xué)答案選擇題（每小題3

15、分，共24分）1.A ，2.B ，3.D ，4.C， 5.A ，6.D ，7.B， 8.C.二、填空題（每小題3分，共24分）9 (-1,7) 10 110 11 100 12. （5，0） 13. 714 . 80和20或50和50 15 40 16 三、解答題17（本小題6分）解：過B點(diǎn)作BDx軸于D，過A點(diǎn)作AEx軸于E.則D(-11,0),E(-2,0), 1分CD=3,DE=9,OE=2,BD=6,AE=8. 2分S四邊形ABCDSADC+S梯形ABDE+SAEO 4分=9+63+8=80. 6分.18（本小題6分）每種情況3分.19（本小題6分）解：求DBE的周長(zhǎng)，即求OE+EB+

16、BD的值. AD平分 CAB，且C=90,DEAB， DC=DE. 1分可證ACDAED. AC=AE. 3分.又 AC=BC， DE+EB+BD = DC+EB+BD = BC+EB = AC+EB = AE+EB = AB. 4分.又 AB=10cm，DBE的周長(zhǎng)=DB+BE+DE=10cm. DBE的周長(zhǎng)是10cm. 6分.20（本小題5分）解：OA，OC分別是BAC，BCA的平分線，OAC=BAC, OCA=BCA 1分AOC=180-OAC-OCA=180-BAC-BCA=180- (BAC+BCA). 3分.又B=90，BAC+BCA=90. (BAC+BCA)=90=45. 4分

17、.AOC=180-45=135. 5分.21（本小題5分）證明： AB=AC ， B=C 1分在BDF和CED中， BDFCED , 3分 DF = ED 4分 DEF=DFE 5分 22（本小題5分）A(-3,3),B(-5,1),C(-1,0).（1）問每個(gè)坐標(biāo)1分，共3分.(2)問2分.23（本小題5分）解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，兩個(gè)內(nèi)角的和為x.則（n-2）180-x=2002. 2分因?yàn)?x360.可求出n=14或15. 5分.24（本小題8分）解：（1）如圖1， BM、NC、MN之間的數(shù)量關(guān)系 BM+NC=MN 此時(shí) 2分.（2）猜想：結(jié)論仍然成立 3分.(3)4分 5分. 7分

18、. 8分.25（本小題6分）證明：連結(jié)BD，在DB上截取DF=AD,連結(jié)AF, 2分.可證CBD、ADF為等邊三角形， 3分.從而可以證明AFBADE，AB=AE, 4分.可證ABE為等邊三角形，ABE=60, 5分.可求得ABC=92,EBC=32. 6分.附加題（本題滿分20分）一、填空題（每題2分，共6分）1 10；2. 10；3. 17二、解答題4.（本題滿分6分）證明：在BD上截取DF=DE,連結(jié)AF, 1分.可證ADFADE, 3分AE=AF, 可證AF=BF, 5分AC=AE+EC=2BD. 6分.5 （本題滿分8分）解：（1）（本問題2分）.如圖，延長(zhǎng)至，使可證明是等邊三角形聯(lián)

19、結(jié)，可證明故.圖1圖2（2）如圖，在四邊形外側(cè)作正三角形， 可證明，得 四邊形符合（1）中條件， 連結(jié)， 5分.）若滿足題中條件的點(diǎn)在上，則 6分.）若滿足題中條件的點(diǎn)不在上， ， 7分.綜上， 8分2010四中初一下數(shù)學(xué)期中考試試卷（考試時(shí)間為100分鐘，試卷滿分為100分）班級(jí) 學(xué)號(hào)_ 姓名 分?jǐn)?shù)_ 一選擇題：（每題3分，共30分）1下列說法正確的是（ ） A同位角相等 B在同一平面內(nèi)，如果ab，bc，則ac C相等的角是對(duì)頂角 D在同一平面內(nèi)，如果a/b，b/c，則a/c 2觀察下圖，在A、B、C、D四幅圖中，能通過圖(1)的平移得到的是（ ）(1)ABCD (第3題)3如右圖，ACBC

20、于C點(diǎn)，CDAB于D點(diǎn)，DEBC于E點(diǎn)，下列說法中不正確的是（ ） AAC是ABE的高 BDE是BCD的高 CDE是ABE的高 DAD是ACD的高4多邊形的邊數(shù)由3增加到n時(shí),其外角和的度數(shù)( ) A增加 B減少 C不變 D變?yōu)?n-2)180 5某人到瓷磚店去買一種正多邊形形狀的瓷磚，用來鋪設(shè)無縫地板，他購買的瓷磚形狀不可能是（ ） A等邊三角形 B正方形 C正八邊形 D正六邊形 (第6題)6如右圖，下面推理中，正確的是（ ） AA+D=180 AD/BC BC+D=180 AB/CD CA+D=180 AB/CD DA+C=180 AB/CD7點(diǎn)P（x1，x+1），當(dāng)x變化時(shí)，點(diǎn)P不可能在

21、第（ ）象限A1 B2 C3 D48為保護(hù)生態(tài)環(huán)境，響應(yīng)國(guó)家“退耕還林”號(hào)召，某區(qū)現(xiàn)打算將一部分耕地改為林地。改變后，林地面積和耕地面積共有180平方千米，且耕地面積是林地面積的25%，求：改變后，林地面積和耕地面積各多少平方千米設(shè)改變后耕地面積x平方千米，林地地面積y平方千米，根據(jù)題意，列出如下四個(gè)方程組，其中正確的是（ ） A B C DABCDEF(第10題)9等腰三角形的一個(gè)外角為110，則它的頂角的度數(shù)是（ ） A40 B70 C40或70 D以上答案均不對(duì)10如圖，若AB/CD，BEF=70，則ABE+EFC+FCD的度數(shù)是（ ） A215 B250 C320 D無法知道二填空題（

22、每空2分，共24分）(第11題)11如圖所示：直線AB與CD相交于O，已知1=30，OE是BOC的平分線，則2=_，3=_12劇院里5排2號(hào)可以用（5，2）表示，則（7，4）表示 13為了使一扇舊木門不變形，木工師傅在木門的背面加釘了一根木條。這樣做的道理是_14點(diǎn)P（-2，1）向上平移2個(gè)單位后的點(diǎn)的坐標(biāo)為 15等腰三角形一邊等于5，另一邊等于2，則周長(zhǎng)是 16一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_17已知點(diǎn)P(3a-8，a-1)，若點(diǎn)P在y軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ；若點(diǎn)P在第二象限，并且a為整數(shù)，則P點(diǎn)坐標(biāo)為 （第20題）(第18題)18已知，如圖，在ABC中，A

23、B=AC，周長(zhǎng)為16cm，AC邊上的中線BD把ABC分成周長(zhǎng)差為2cm的兩個(gè)三角形，則邊AB、BC的長(zhǎng)分別為 19某校去年有學(xué)生1000名，今年人數(shù)比去年增加4.4，其中男同學(xué)增加了6，女同學(xué)減少了2。問：該校去年有男、女同學(xué)各多少名？設(shè)去年有男同學(xué)x名，女同學(xué)y名，則可列出方程組為： _ _20如圖所示，ABC是周長(zhǎng)為17的正三角形，P是三角形內(nèi)一點(diǎn)，PD/AB、PE/BC、PF/AC，則PD+PE+PF = 三、解答題21（4分）已知A（0，2），B（5，0），C（4，3），求ABC面積 22（每題4分）解方程組：（1） （2）23（每題3分）解方程組：（1） （4）24（4分）已知：AB

24、C中，A=105 ，BC=15，求B、C的度數(shù)25（4分）推理填空: 如圖，EF/AD，1=2，BAC=70將求AGD的過程填寫完整解： EF/AD， 2=_ (_) 又 1=2 1=3 (_) AB/_ (_) BAC+_=180(_) BAC=70 AGD=_26（4分）一個(gè)零件的形狀如圖，按規(guī)定A=90 ， C=25，B=25，檢驗(yàn)員經(jīng)測(cè)量得BDC=150，就判斷這個(gè)零件不合格，請(qǐng)運(yùn)用三角形的有關(guān)知識(shí)說明零件不合格的理由 27（4分）已知：如圖，ABCD，BAF=F，CDE=E 求證：AFDE 28（4分）唐朝時(shí)，有一位懂?dāng)?shù)學(xué)的尚書叫楊損，他曾主持了一場(chǎng)考試，其中有一道題目是：“有一天，

25、幾個(gè)盜賊正在商議怎樣分配偷來的布匹。賊首說，每人分6匹布，還剩下5匹布；每人分7匹布，還少8匹布。這話被躲在暗處的衙役聽到了，他飛快地跑回了官府告訴了知府，但知府不知道有多少盜賊，不知該派多少人去抓賊?！闭?qǐng)問：你能否算出有盜賊幾人？布匹多少？29（4分）甲地到乙地全程是3.3km，一段上坡，一段平路，一段下坡. 如果保持上坡每小時(shí)行3km，平路每小時(shí)行4km，下坡每小時(shí)行5km，那么從甲地到乙地需行51分，從乙地到甲地需行53.4分.求從甲地到乙地時(shí)上坡、平路、下坡的路程各是多少？30（4分）如圖，ADE和ABC中，EAD=AED=BAC=BCA=45，又有BAD=BCF(1)求ECF+DAC

26、+ECA的度數(shù)；(2) 判斷ED與FC的位置關(guān)系，并對(duì)你的結(jié)論加以證明加題（共5分，第1題2分，第2題3分，可計(jì)入總分，但滿分不超過100分）1三個(gè)同學(xué)對(duì)問題“若方程組的解是，求方程組的解”提出各自的想法甲說：“這個(gè)題目好象條件不夠，不能求解”；乙說：“它們的系數(shù)有一定的規(guī)律，可以試試”；丙說：“能不能把第二個(gè)方程組的兩個(gè)方程的兩邊都除以5，通過換元替代的方法來解決”參考他們的討論，你認(rèn)為這個(gè)題目的解應(yīng)該是： 2一個(gè)凸十一邊形，它由若干個(gè)邊長(zhǎng)為1的正三角形和正方形鑲嵌而成，求這個(gè)十一邊形各內(nèi)角的度數(shù)北京師范大學(xué)附屬實(shí)驗(yàn)中學(xué)20092010學(xué)年度第二學(xué)期期中初一年級(jí)數(shù)學(xué)試卷第I卷試卷說明：1、本

27、試卷共8頁，計(jì)三道大題，29道小題；2、本次考試卷面分值100分，考試時(shí)間為100分鐘；3、試卷共兩部分，第卷答案涂在機(jī)讀卡上，第卷答案全部寫在答題紙上。命題人：初一備課組 審題人：耿京波一、選擇題：（每小題3分，共30分）1、ABC中，C=90，B與A度數(shù)的和是A、90 B、100 C、 80 D、602、已知ab，則下列不等式中不正確的是4a4ba+4b+4 4a4ba4b43、下列命題中，真命題是A.兩點(diǎn)之間，直線最短； B.過一點(diǎn)有且僅有一條直線與于已知直線平行； C.與已知直線垂直的直線有且只有一條； D.在平面內(nèi)過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線.4、如圖，圖中與互余的角共有、個(gè)

28、 、個(gè) 、個(gè) 、個(gè)5、等腰三角形中，有兩條邊的長(zhǎng)分別是3cm和7cm，第三邊的長(zhǎng)是 A、3cm B、7cm C、3cm或7cm D、10cm6、已知是二元一次方程組的解，則的值為A1 B1 C 2 D37、滿足1x2的數(shù)在數(shù)軸上表示為A8、如圖所示，下列推理不正確的是A若1=C，則AECD B若2=BAE，則ABDE C若B+BAD=180，則ADBC D若C+ADC=180，則AECD9、若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程的解，則k的值為 A. B. C. D. 10、如圖，三個(gè)天平的托盤中形狀相同的物體質(zhì)量相等圖(1)、圖(2)所示的兩個(gè)天平處于平衡狀態(tài)，要使第三個(gè)天平也保持

29、平衡，則需在它的右盤中放置A.3個(gè)球 B.4個(gè)球C.5個(gè)球D.6個(gè)球北京師范大學(xué)附屬實(shí)驗(yàn)中學(xué)20092010學(xué)年度第二學(xué)期期中初一年級(jí)數(shù)學(xué)考試答題紙 第卷二、填空題：（每小題2分，共20分）11、一個(gè)角與它的補(bǔ)角之差是20，則這個(gè)角的大小是 。12、若,則 ， 。13、把命題“平行于同一直線的兩直線也互相平行”寫成“如果，那么”的形式是：如果_ _，那么_ _。14、從方程組中得到x與y的關(guān)系式為_ _。15、不等式的整數(shù)解是_，的最小整數(shù)解是_ _。16、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1260，那么它的邊數(shù)是 。17、如右圖，ABC中，C=90，A =30，BD是ABC的平分線，則BDC= 。18、若

30、不等式組的解集是，則a的取值范圍是_。 19、已知B處在A處的南偏西方向,C處在A處的南偏東方向,C處在B處的北偏東方向,則 。20、將矩形紙片ABCD沿過點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處，折痕為BE（如圖）；再沿過點(diǎn)E的直線折疊，使點(diǎn)D落在BE上的點(diǎn)處，折痕為EG（如圖）；再展平紙片（如圖）則圖中=_. 三、解答題：21、（1）（本題5分）解方程組：（2）（本題5分）解不等式組，并把它的解集表示在數(shù)軸上：22、（本題6分）填空題：如圖，ABCD，ABC50，CPN150，PNB60，NDC60，求BCP的度數(shù)解：PNB60，NDC60，（已知）PNB=NDC，（等量代換） , (

31、)CPN+ =180，( ) CPN150，（已知）PCD=180CPN=180150=30，（等量代換）ABCD，（已知）ABC = ，（ ）ABC50，（已知）BCD= ，（等量代換）BCP=BCDPCD= 23、（本題6分）當(dāng)x取哪些正整數(shù)時(shí)，代數(shù)式的值？24、（本題5分）已知:如圖，四邊形ABCD中，D=90，B=C=70，AE平分BAD,交BC于點(diǎn)E,EFAE交CD于點(diǎn)F,(1)求BAE的度數(shù);(2)寫出圖中與AEB相等的角并說明理由.25、（本題4分）在方格中平移，（1）使點(diǎn)A移到點(diǎn)M，（2）使點(diǎn)C移到點(diǎn)N，請(qǐng)?jiān)诜礁駡D中分別畫出兩次平移后的三角形。26、（本題5分）如圖，直線ACB

32、D，直線AB分別與它們相交于A,B，三條直線把平面分成六個(gè)部分（每個(gè)部分不包括邊界）。當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在某個(gè)部分時(shí)，連結(jié)PA，PB，構(gòu)成PAC，APB，PBD三個(gè)角。（1）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第部分時(shí)，求證：APBPACPBD；（2）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第部分時(shí)，PAC，APB，PBD三者之間的數(shù)量關(guān)系是 ；（3）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第部分時(shí)，PAC，APB，PBD三者之間的數(shù)量關(guān)系是 ；（4）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第部分時(shí)，PAC，APB，PBD三者之間的數(shù)量關(guān)系是 ；27、（本題5分）商場(chǎng)正在銷售帳篷和棉被兩種防寒商品，已知購買1頂帳篷和2床棉被共需300元，購買2頂帳篷和3床棉被共需510元.（1）求1頂帳篷和1床棉被的價(jià)格各

33、是多少元？（2）某學(xué)校準(zhǔn)備購買這兩種防寒商品共80件，送給青海玉樹災(zāi)區(qū)，要求每種商品都要購買，且?guī)づ竦臄?shù)量多于棉被的數(shù)量，但因?yàn)閷W(xué)校資金不足，購買總金額不能超過8500元，請(qǐng)問學(xué)校共有幾種購買方案？（要求寫出具體的購買方案）28、（本題5分）對(duì)正方形ABCD分劃如圖，沿分劃線可以剪出一副由七塊部件組成的“七巧板”其中ABO、ADO、OMG、CEF、DFN均為等腰直角三角形，四邊形FNOG為正方形。（1）圖1中有_組平行線（兩條平行線算一組）（2）如果設(shè)正方形OGFN的邊長(zhǎng)為l，用它們拼成的一個(gè)五邊形如圖，其面積是 .（3）某合作學(xué)習(xí)小組在玩七巧板時(shí)發(fā)現(xiàn)：“七巧板拼成的凸多邊形，其邊數(shù)不能超過8

34、”你認(rèn)為這個(gè)結(jié)論正確嗎?請(qǐng)說明理由 29、（本題4分）如圖ABC中，內(nèi)角A和外角CBE和BCF的角平分線交于點(diǎn)P, AP交BC于D.過B作BGAP于G(1) 若GBP=45，求證：ACBC；(2) 在圖上作出PDC在PC邊的高DH,并探究APB和HDC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由； 答案：ACDCBBBDBC11. 100； 12. 5，2； 13。略； 14。； 15. 0，1；4； 16. 9； 17。；18。； 19。； 20。（每題2分，兩空各1分）21。（1）；（2+2+1）（2）；（1+1+2+1）22。略；每空0.5分 23。，1，2；（2+2+2） 24。（1）；（2）；（2+1+2

35、） 25。略；（2+2）26。（1）略；（2）；（3）（4）；（2+1+1+1）27。（1）120，90；（2），a取41，42，43共三種。（2+3）28。（1）6；（2）8；（3）正確。（1+2+2）29。（1）略；（2）相等。（2+1+1）北京師大附中2009-2010學(xué)年下學(xué)期初一年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)試卷本試卷滿分100分，考試時(shí)間為100分鐘。一、選擇題：（本題共20分，每小題2分）1. 如圖，則下列判斷錯(cuò)誤的是（ ）A. 因?yàn)?2，所以ab B. 因?yàn)?=4，所以abC. 因?yàn)?3，所以cd D. 因?yàn)?4，所以ab2. 下列計(jì)算正確的是（ ）A. B. C. D. 3. 設(shè)，且當(dāng)時(shí)，

36、；當(dāng)時(shí)，則k、b的值依次為（ ）A. 3，2 B. 3，4 C. 6，5 D. 5，64. 某公園在取消售票之前對(duì)游園人數(shù)進(jìn)行了10天的統(tǒng)計(jì)，結(jié)果有3天是每天有800人游園，有2天是每天1200人游園，有5天是600人游園，則這10天平均每天游園的人數(shù)是（ ）A. 750 B. 800 C. 780 D. 6005. 若，則的值是（ ）A. 25 B. 19 C. 31 D. 376. 要使分式有意義，則x應(yīng)滿足的條件是（ ）A. B. C. D. 7. 如圖是北京市某一天內(nèi)的氣溫變化圖，根據(jù)圖，下列說法中錯(cuò)誤的是（ ）A. 這一天中最高氣溫是24B. 這一天中最高氣溫與最低氣溫的差為16C.

37、 這一天中2時(shí)至14時(shí)之間的氣溫在逐漸升高D. 這一天中只有14時(shí)至24時(shí)之間的氣溫在逐漸降低8. 如圖直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分BOC，OFOE于O，若AOD70，則AOF等于（ ）A. 35 B. 45 C. 55 D. 659. 某校在一次學(xué)生演講比賽中，共有7個(gè)評(píng)委，某學(xué)生所得分?jǐn)?shù)為：9.7，9.6，9.5，9.6，9.7，9.5，9.6，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（ ）A. 9.6，9.6 B. 9.5，9.6 C. 9.6，9.58 D. 9.6，9.710. 已知：，那么的值為（ ）A. 3或3 B. 0 C. 0或3 D. 3二、填空題：（本題共20分，每小題2分

38、）11. 當(dāng)x=_時(shí)，分式的值是012. 若一個(gè)角的余角比這個(gè)角的補(bǔ)角的一半小20，則這個(gè)角的度數(shù)為_13. 用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)0.000032_14. 化簡(jiǎn)_15. 用“”號(hào)，將、連接起來_16. 在如下圖的紙片ABCD中，B=120，D=50，如果將其右下角向內(nèi)折出三角形PCR，恰使CP/AB，RC/AD，那么C_17. 若中不含x項(xiàng)，則的值為_18. 已知：如圖AE/BD，1=32，2=25，則C=_19. 觀察下面數(shù)表中的數(shù)的構(gòu)成規(guī)律：把數(shù)表中的數(shù)從小到大排成一列數(shù)是：3，5，6，9，12，則其中第18個(gè)數(shù)是_20. 如圖，由等圓組成的一組圖中，第1個(gè)圖由1個(gè)圓組成，第2個(gè)圖由5個(gè)圓組

39、成，第3個(gè)圖由11個(gè)圓組成，按照這樣的規(guī)律排列下去，則第9個(gè)圖形由_個(gè)圓組成，第n個(gè)圖形由_個(gè)圓組成。三、計(jì)算：（本題共9分，每小題3分）21. ；22. ；23. 若，求a、m、n的值。四、分解因式：（本題共12分，每小題4分）24. 25. 26. 五、先化簡(jiǎn)再求值（本題共12分，每小題4分）27. 已知：，求代數(shù)式的值。28. 已知，求的值。29. 若a，b為有理數(shù)，且滿足，求：的值。六、解答題（本題共13分，30、31題各4分，32題5分）30. 一列火車從北京出發(fā)到達(dá)廣州大約需要15小時(shí)。火車出發(fā)后先按原來的時(shí)速勻速行駛8小時(shí)后到達(dá)武漢，由于2009年12月世界時(shí)速最高鐵路武廣高鐵正

40、式投入運(yùn)營(yíng)，現(xiàn)在從武漢到廣州火車的平均時(shí)速是原來的2倍還多50公里，所需時(shí)間也比原來縮短了4個(gè)小時(shí)。求火車從北京到武漢的平均時(shí)速和提速后武漢到廣州的平均時(shí)速。31. 在長(zhǎng)方形ABCD中，放入六個(gè)形狀、大小相同的長(zhǎng)方形，所標(biāo)尺寸如圖所示。試求圖中陰影部分的總面積。32. 本市青少年健康研究中心隨機(jī)抽取了全市1000名小學(xué)生和若干名中學(xué)生，對(duì)他們的視力狀況進(jìn)行了調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖（近視程度分為輕度、中度、高度三種）。（1）求這1000名小學(xué)生患近視的百分比；（2）求本次抽查的中學(xué)生人數(shù)；（3）該市有中學(xué)生8萬人，小學(xué)生10萬人。分別估計(jì)該市的中學(xué)生與小學(xué)生患“中度近視”的人數(shù)；（4）將這1000名小學(xué)生的視力狀況（包括近視程度）繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖。七、（本題共12分，每小題4分）33. 如圖，直線AB、CD交于點(diǎn)A，ABC的平分線BD與ACB的平分線交于點(diǎn)O，與AC交于點(diǎn)D；過點(diǎn)O作EF/BC交AB于E、交AC于F。若BOC=125，若ABC：ACB=3：2，求AEF和EFC的度數(shù)。34. 已知：如圖，1=2，3+DCB=180，CME：GEM=4：5，求：CME的度數(shù)。35. 已知：如圖，BDCF=180，CM平分BCE，CMCN，判斷B與DCN的關(guān)系，并證明你的結(jié)論。答：B與DCN的關(guān)系是證明：八、填空