1、,等腰三角形,西充縣天寶中學(xué) 龐 鈞,教材分析,學(xué)情分析,教法學(xué)法,教學(xué)過程及設(shè)計意圖,教學(xué)反思,一、教材分析,“等腰三角形” 是新人教版義務(wù)教材八年級數(shù)學(xué)第十二章第三節(jié)的內(nèi)容.本節(jié)內(nèi)容共分五課時，第一課時是等腰三角形的性質(zhì)，第二課時是等腰三角形的判定，第課時研究的是等邊三角形，現(xiàn)在我說的是第二課時,一、教材分析,等腰三角形的判定是在學(xué)生已有的平行 線性質(zhì)、命題以及等腰三角形的性質(zhì)等知識 的基礎(chǔ)上進一步研究的問題.特點之一是它揭 示了同一個三角形的邊、角關(guān)系;特點之二是 它與等腰三角形的性質(zhì)定理互為逆定理;特點 之三是它為我們提供了證明兩條線段相等的 新方法,為以后的學(xué)習(xí)提供了證明和計算依據(jù),

2、 有助于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和廣闊性,因此 本節(jié)課具有承上啟下的重要作用。,一、教材分析,1教學(xué)內(nèi)容,3教學(xué)目標(biāo),(1)知識與技能目標(biāo)： 探索等腰三角形的判定方法，會用“等角對等邊”的理論證明線段相等,一、教材分析,1教學(xué)內(nèi)容,3教學(xué)目標(biāo),(2)過程與方法目標(biāo)： 經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、論證的過程，認(rèn)識等腰三角形性質(zhì)和判定的區(qū)別,1教學(xué)內(nèi)容,3教學(xué)目標(biāo),(3)情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)： 培養(yǎng)學(xué)生合情推理意識，提高綜合表達能力，體會等腰三角形的應(yīng)用價值,一、教材分析,1教學(xué)內(nèi)容,3教學(xué)目標(biāo),確定依據(jù) 等腰三角形的判定方法是證明線段 相等的重要依據(jù)，充分反映等腰三角形中角和邊的重要關(guān)系,教學(xué)重等腰三角形

3、判定方法的驗證,教學(xué)重點：,一、教材分析,確定依據(jù) 等腰三角形的性質(zhì)“等邊對等角”和它的判定“等角對等邊”是不一樣的結(jié)論，他們的題設(shè)和結(jié)論正好相反，學(xué)生應(yīng)用它們的時候容易混淆,等腰三角形判定和性質(zhì)的區(qū)別,教學(xué)難點：,1教學(xué)內(nèi)容,3教學(xué)目標(biāo),一、教材分析,二、學(xué)情分析,八年級學(xué)生的觀 察、分析、歸納、推理 能力還不是很強,動手 操作、自主學(xué)習(xí)、合 作交流意識較弱.為了,使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的強烈欲望,在教學(xué)中,教師注重創(chuàng)設(shè)問題情景,合理有趣地設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié),讓學(xué)生在討論中思考、驗證, 讓學(xué)生真正去探究問題、發(fā)現(xiàn)問題和解決問題,1 教 法, 確定依據(jù) 啟發(fā)設(shè)問,引起學(xué)生積極思考,使學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)識未知問題

4、的心理要求.分析矛盾,分析已知與未知之間,新舊知識之間,現(xiàn)象與本質(zhì)之間的矛盾,把未知轉(zhuǎn)化在已知.提示規(guī)律教給學(xué)生從聯(lián)想中進行類比和對比,從分析中探索從歸納中猜想的方法.,導(dǎo)入式問題教學(xué)法,三、教法學(xué)法,1 教 法, 確定依據(jù) 創(chuàng)設(shè)有關(guān)的問題的情境,讓學(xué)生感受這種情境,刺激思維積極性,引導(dǎo)學(xué)生用語言描述這個情境,發(fā)展表達能力.,探究式情景教學(xué)法,三、教法學(xué)法, 確定依據(jù) 這樣做增加了學(xué)生的參與機會，增強了學(xué)生的參與意識,讓學(xué)生掌握主動獲取知識的途徑和思考問題的方法，“使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體”,研討式學(xué)習(xí)法,1 教 法,2 學(xué) 法,三、教法學(xué)法,1 教 法,2 學(xué) 法,3教學(xué)手段, 確定依據(jù) 通

5、過動態(tài)的演示，集聲、文、圖像于一體，有利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，增大知識信息容量，使內(nèi)容更充實、形象、直觀，充分揭示等腰三角形判定定理的探究過程，使學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)的本質(zhì)，掌握數(shù)學(xué)思想方法，加深對性質(zhì)定理和判定定理的理解,多媒體輔助教學(xué),三、教法學(xué)法,1 教 法,2 學(xué) 法,3教學(xué)手段,4 學(xué) 具, 確定依據(jù) 在判定定理的探究過程中作演示實驗，幫助學(xué)生突破難點，培養(yǎng)動手實踐能力,長方形紙片 小剪刀,三、教法學(xué)法,四、教學(xué)過程及設(shè)計意圖,如圖,位于A、B兩處機場的飛機準(zhǔn)備飛達天安門上空O處供全國人民檢閱，當(dāng)時測得A=B。如果這兩架飛機以同樣的速度同時出發(fā)，能不能大約同時趕到天安門上空組成

6、編隊（不考慮風(fēng)速）？,設(shè)計意圖： 以學(xué)生熟悉的事物入手，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，營造寬松和諧的課堂氛圍；提出問題激發(fā)學(xué)生的求知欲.,活動1 創(chuàng)設(shè)情境，引出新知,四、教學(xué)過程及設(shè)計意圖,四、教學(xué)過程及設(shè)計意圖,如圖.把一張長方形紙片按圖中的虛線對折,并剪去陰影部分,再把它展 開,得ABC,設(shè)計意圖: 為學(xué)生提供參與數(shù)學(xué)活動的時間與空間,調(diào)動學(xué)生的主觀能動性,激發(fā)其求知欲,四、教學(xué)過程及設(shè)計意圖,活動2 實踐操作，得出猜想,做一做,四、教學(xué)過程及設(shè)計意圖,在三角形中,如果有兩個角相等,那么它們所對的邊有什么關(guān)系?,請大家畫一條線段BC，再分別以B、C為頂點,BC為邊作ABC= ACB（可用量角器），兩

7、邊相交于點A（如圖）,然后沿BC邊上的高對折ABC，觀察AB、AC是否重合 ?,設(shè)計意圖：讓學(xué)生從實驗中獲得感性認(rèn)識，從而得到關(guān)于等腰三角形判定的合理猜想,為下面的推理證明做鋪墊.,活動2 實踐操作，得出猜想,做一做,四、教學(xué)過程及設(shè)計意圖,如果一個三角形有兩個角相等， 那么這個三角形是等腰三角形.,已知：ABC中，B=C 求證: AB=AC,證明：,作BAC的平分線AD,在 BAD和 CAD中，,1 = 2 B = C AD = AD, BAD CAD（AAS）,AB=AC（全等三角形的對應(yīng)邊相等）,1,2,活動3 推理論證，驗證猜想,設(shè)計意圖： 本過程充分體現(xiàn)知識的發(fā)生、形成的過程，讓學(xué)生

8、體會到觀察、猜想、歸納、驗證的思想。進一步訓(xùn)練學(xué)生推理證明的邏輯思維能力.,四、教學(xué)過程及設(shè)計意圖,四、教學(xué)過程及設(shè)計意圖,例題2 求證：如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個三角形是等腰三角形。,問題: 1、如何將幾何命題的文字語言 轉(zhuǎn)化成符號語言? 、命題中條件和結(jié)論分別 是什么？ 、寫出已知、求證.,活動4 應(yīng)用定理 解決問題,設(shè)計意圖：讓學(xué)生進一步熟練如何證明命題的方法和步驟，再次訓(xùn)練學(xué)生思維的邏輯性和嚴(yán)密性，讓學(xué)生做到每一步言之有理，言之有據(jù).,四、教學(xué)過程及設(shè)計意圖,C,綜合運用,活動5 熟練定理 鞏固提高,2、如圖，把一張長方形的紙沿對角線折疊，重合的部分是一個等

9、腰三角形嗎？為什么？,設(shè)計意圖:通過兩題的訓(xùn)練，讓學(xué)生進一步熟練等腰三角形判定的應(yīng)用，同時培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力.,四、教學(xué)過程及設(shè)計意圖,1、如圖ABC中，AB=AC，B=36， D、E分別是BC邊上兩點，且ADE= AED=2BAD，則圖中等腰三角形有 （ ）個.,四、教學(xué)過程及設(shè)圖計意,思考: 根據(jù)提供的工具和條件，你有幾種方法能說明AB、AC相等？,如圖 是南京長江第三橋斜拉橋的剖面圖，BC是橋面，AD是橋墩，設(shè)計大橋時工程師要求斜拉的鋼繩AB等于AC，大橋建成后，工程技術(shù)人員要對大橋進行驗收，由于橋墩很高，無法直接測量鋼繩AB、AC的長度，請你用所學(xué)知識檢驗AB、AC的長度是否相等？

10、（檢驗工具為刻度尺，量角器。檢驗時人只能站在橋上）,活動6 拓廣探索 培養(yǎng)能力,設(shè)計意圖： 再次從學(xué)生身邊的問題入手，調(diào)動學(xué)生積極性，同時把課本知識延伸到課外，真正體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的實用性。在整個活動中培養(yǎng)了學(xué)生分析問題和解決問題的能力,四、教學(xué)過程及設(shè)計意圖,南京長江第三橋,1、等腰三角形的判定定理.,2、等腰三角形的判定定理與 性質(zhì)定理的區(qū)別.,3、運用等腰三角形的判定定理時， 應(yīng)注 意 在同一個三角形中.,活動7 自我評價 反饋調(diào)節(jié),設(shè)計意圖: 讓學(xué)生回顧本節(jié)內(nèi)容，教師進一步強調(diào)，最后形成能力。,四、教學(xué)過程及設(shè)計意圖,小結(jié)：,作業(yè)：,習(xí)題. 第題、題,在本節(jié)課的教學(xué)中，我聯(lián)系學(xué)生的實際情況，通過設(shè)疑激發(fā)學(xué)生的求知欲望，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，提高學(xué)習(xí)興趣，既體現(xiàn)數(shù)學(xué)的實用性，又很自然地引入本節(jié)課題.在整節(jié)課的教學(xué)過程中，把等腰三角形判定定理作為知識主線，訓(xùn)練學(xué)生思維，以設(shè)疑感知概括證明運用為教學(xué)程序,充分遵循學(xué)生認(rèn)識事物的規(guī)律，使學(xué)生能順利地掌握重點，突破難點，提高能力.注重引導(dǎo)學(xué)生體會知識的發(fā)生發(fā)展過程，鼓勵學(xué)生充分地動腦、動口、動手，積極地參與