1、 2020學(xué)年上學(xué)期期中考試卷高三數(shù)學(xué)（理科）（完卷時間：120分鐘；滿分：150分）一、單選題（每小題5分）1設(shè)，若，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A.B.C.D.2已知函數(shù)f(x) 則f(1)f(3)等于()A.7B.2C.27D.73函數(shù)的部分圖象大致是（ ）A.B.C.D.4已知函數(shù), 滿足對任意的實數(shù)x1x2都有0成立，則實數(shù)a的取值范圍為()A.(，2)B.(，2C.D.5定義在上的函數(shù)滿足：，；存在實數(shù)，使得則下列選項正確的是（）A.B.C.D.6在ABC中，且ABC的面積，則邊BC的長為（ ）A.B.3C.D.77已知實數(shù)，滿足，則的取值范圍是（ ）A.B.C.D.8函數(shù)與兩條平行線

2、，及軸圍成的區(qū)域面積是（ ）A.B.C.D.9ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c已知，a=2，c=，則C=（ ）A.B.C.D.10若正數(shù)滿足，當(dāng)取得最小值時，的值為（ ）A.B.C.2D.511設(shè)函數(shù)是定義在上的函數(shù)，且對任意的實數(shù)，恒有，當(dāng)時，.若在在上有且僅有三個零點，則的取值范圍為（ ）A.B.C.D.12已知函數(shù)，當(dāng)時，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍為（）ABCD二、填空題（每小題5分，共20分）13已知集合，則_.14已知實數(shù)滿足，則的最小值為_15已知函數(shù)，對于下列說法：要得到的圖象，只需將的圖象向左平移個單位長度即可；的圖象關(guān)于直線對稱：在內(nèi)的單調(diào)遞減區(qū)間為；為奇函數(shù)

3、.則上述說法正確的是_（填入所有正確說法的序號）.16若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實數(shù)的取值范圍是_三、解答題（共70分）17（10分）設(shè)集合.（1）若,求.（2），求實數(shù)的取值范圍.18（12分）已知函數(shù).（1）求的最小正周期；（2）求在上單調(diào)遞增區(qū)間.19（12分）已知函數(shù)求方程的實根；若對于任意，不等式恒成立，求實數(shù)m的最大值20（12分）已知分別是的角所對的邊，且（1）求角；（2）若，求的面積21（12分）已知函數(shù)（1）求的定義域；（2）判斷的奇偶性并給予證明；（3）求關(guān)于x的不等式的解集22（12分）已知函數(shù)（1）若，求的單調(diào)區(qū)間和極值點；（2）若在單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍.2020學(xué)年

4、上學(xué)期期中考試卷高三數(shù)學(xué)（理科）（完卷時間：120分鐘；滿分：150分）注意事項1、答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚。2、請將準(zhǔn)考證條碼粘貼在右側(cè)的條碼粘貼處的方框內(nèi)3、選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須用0.5毫米黑色字跡的簽字筆填寫，字體工整4、請按題號順序在各題的答題區(qū)內(nèi)作答，超出范圍的答案無效，在草紙、試卷上作答無效。5、保持卡面清潔，不要折疊、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、刮紙刀。6、填涂樣例 正確 錯誤 - 缺考標(biāo)記考生禁止填涂缺考標(biāo)記！只能由監(jiān)考老師負(fù)責(zé)用黑色字跡的簽字筆填涂。選擇題（請用2B鉛筆填涂）（每小題5分，共60分）123456789101112A

5、BCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCD二、填空題。（每小題5分，共20分）13、_14、_15、_16、_三、解答題（共70分）17、（10分）18、（12分）19、（12分）20、（12分）21、（12分）22、（12分）高三數(shù)學(xué)（理科）參考答案1、 選擇題1、 A 2、D 3、C 4、C 5、B 6、A 7、D 8、C 9、D 10、C 11、A 12、D2、 填空題13 14 15 163、 解答題17.解：（1）當(dāng)m=5,(2)）令，無解）18.（1）由題意，函數(shù)所以的最小正周期為（2）令，得，由，得在上單調(diào)遞增區(qū)間為，19.（1）(2)由條件知所以而.當(dāng)且僅當(dāng)f(x)=,即f(x)=2,x=0時取得最小值.所以,所以實數(shù)m的最大值為4.20.解：（1）由余弦定理，得 ，又，所以（2）由，得，得，再由正弦定理得，所以又由余弦定理，得，由，得，得，得，聯(lián)立，得，所以所以所以的面積21.解：（1）根據(jù)題意，函數(shù)，則有，解可得，即函數(shù)的定義域為；（2）首先，定義域關(guān)于原點對稱，函數(shù)，則則函數(shù)為奇函數(shù)，（3）根據(jù)題意，即，當(dāng)時，有，解可得，此時不等式的解集為；當(dāng)時，有，解可得，此時不等式的解集為；故當(dāng)時，不等式的解集為；當(dāng)時，不等式的解集為22.（1）當(dāng)時，定義域為，令，得或（舍去