1、陜西省渭南市臨渭區(qū)尚德中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 理命題范圍：集合，函數(shù) ，導(dǎo)數(shù)，三角函數(shù) ，向量，數(shù)列 考試時(shí)間：120分鐘 試題分值：150分 一選擇題（每小題5分，共60分）1已知集合，則（ ）A B C D 2給出下列三個(gè)結(jié)論：“若，則”為假命題；命題，則；“”是“函數(shù)為偶函數(shù)”的充要條件。其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）A0B1 C2D33等差數(shù)列中，為的前項(xiàng)和，則=（ ）來A2B32 C36D404 .已知向量，且，則m=( )（A）8 （B）6 （C）6 （D）85古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)有如下的問題：“今有女子善織，日自倍，五日織五尺，問日織幾何？”意思是：“一女子善于織

2、布，每天織的布都是前一天的2倍，已知她5天共織布5尺，問這女子每天分別織布多少？”根據(jù)上述已知條件，若要使織布的總尺數(shù)不少于30尺，則至少需要（ ）A 6天 B 7天 C 8天 D 9天6.已知定義在上的函數(shù)滿足，且時(shí)，則（ ）A.1 B. C.-1 D.7.已知是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，P是平面ABC內(nèi)一點(diǎn)，則的最小值為（ ） A. B. C. D.8函數(shù)的部分圖象如圖所示，為了得到的圖象，只需將函數(shù)的圖象（ ） A 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 C 向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D 向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度9已知函數(shù)，則函數(shù)的大致圖像為（ ）A B C D 10已知是單位圓上（圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)）

3、任意一點(diǎn)，將射線繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到交單位圓于點(diǎn)，則的最大值為（ ）A 1 B 2 C D 11在中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若，且，則周長(zhǎng)的取值范圍是（ ）A B C D 12定義在上的函數(shù)滿足：，則不等式 的解集為（ ）A B C D 二、填空題（每小題4分，共20分）13.已知,則 14.如若向量=（k,3）,=(1,4),=(2,1),已知2-3與的夾角為鈍角，則k的取值范圍為 。15已知，是邊上的中線，且，則的長(zhǎng)為_16已知函數(shù)，對(duì)一切，恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_.三、解答題 （共70分）17.（本題滿分10分）在三角形ABC中，AB=6，.(1) 若，求的面積；(2)

4、若,求BC的長(zhǎng)。18.（本題滿分12分）已知數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列，成等比數(shù)列.（1）求；（2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求.19.（本題滿分12分）在中，角A、B、C的對(duì)邊分別是a,b,c，且滿足.（1）求角A的大小; （2）已知等差數(shù)列的公差不為0，若且成等比數(shù)列，求的前n項(xiàng)和.20.（本題滿分12分）已知函數(shù)，其圖象兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為（1）求的值及單調(diào)區(qū)間；（2）在銳角中，角的對(duì)邊分別為，若，面積，求.21（本題滿分12分）已知函數(shù)f(x)x2mln x，h(x)x2xa.(1)當(dāng)a0時(shí)，f(x)h(x)在(1，)上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(2)當(dāng)m2時(shí)，若函數(shù)k(x)f(x)h(

5、x)在區(qū)間(1,3)上恰有兩個(gè)不同零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.22（本題滿分12分）已知函數(shù)f(x)exax(aR，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；(2)若a1，函數(shù)g(x)(xm)f(x)exx2x在(2，)上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍 高三第二次月考試題答案一：選擇題1. B 2.D 3. B 4.D 5.C 6. C 7.B 8.B 9.A 10.A 11. B 12. A 二：填空題 13. 14. 15. 3 16. 三：解答題17.解：（1）由正弦定理得,所以,所以（2） 設(shè)，解得18.解：（1）設(shè)數(shù)列an的首項(xiàng)為a1，公差為d（d0），則ana1(n1)d因?yàn)?/p>

6、a2，a3，a5成等比數(shù)列，所以(a12d)2(a1d)(a14d)，化簡(jiǎn)得，a1d0，又因?yàn)閐0，所以a10，又因?yàn)閍4a13d3，所以d1所以ann1（2）bnn2n1，Tn120221322n2n1， 則2Tn121222323n2n 得，Tn121222n1n2n，n2n (1n)2n1所以，Tn(n1)2n119、解：（1） 且.5分（2）由知設(shè)的公差為d，則，且d不為0 .8分.10分.12分 20. （本小題滿分12分）【解析】1）,其圖象兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為最小正周期為T=， =1（2）,.21.解(1)由f(x)h(x)，得m在(1，)上恒成立.令g(x)，則g(x)，當(dāng)x

7、(1，e)時(shí)，g(x)0，所以g(x)在(1，e)上是減少的，在(e，)上是增加的.故當(dāng)xe時(shí)，g(x)有最小值且最小值為g(e)e.所以me.即m的取值范圍是(，e.(2)由題意，得k(x)x2ln xa.令(x)x2ln x，又函數(shù)k(x)在(1,3)上恰有兩個(gè)不同零點(diǎn)，相當(dāng)于函數(shù)(x)x2ln x與直線ya有兩個(gè)不同的交點(diǎn).(x)1，當(dāng)x(1,2)時(shí)，(x)0，(x)是增加的.又(1)1，(2)22ln 2，(3)32ln 3，要使直線ya與函數(shù)(x)x2ln x有兩個(gè)交點(diǎn)，則22ln 2a32ln 3.即實(shí)數(shù)a的取值范圍是(22ln 2,32ln 3).22.【解析】 (1)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，f(x)exa.當(dāng)a0時(shí)，f(x)0，f(x)在R上為增函數(shù)；當(dāng)a0時(shí)，由f(x)0得xln a，則當(dāng)x(，ln a)時(shí)，f(x)0，函數(shù)f(x)在(，ln a)上為減函數(shù)，當(dāng)x(ln a，)時(shí)，f(x)0，函數(shù)f(x)在(ln a，)上為增函數(shù)(2)當(dāng)a1時(shí)，g(x)(xm)(exx)exx2x，g(x)在(2，)上為增函數(shù)，g(x)xexmexm10在(2，)上恒成立，即m在