1、湖南石門一中2020屆高三第一次月考理科數(shù)學(xué)試題 時量 120分鐘 總分 150分1、 選擇題（本題共12小題，每小題5分，滿分60分.每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、命題“xR，x22x40”的否定是( )AxR，x22x40CxR，x22x40 DxR，x22x402、函數(shù)f(x)lgx的定義域是( )A(0,1) B(0,1 C. 0,1) D0,13、設(shè) 是集合A到對應(yīng)的集合B的映射，若 則( )A.1 B.2 C.1，2 D.1，44、的定義域為R,則“xR，”是“函數(shù)為增函數(shù)”的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分又不必要條件5、命

2、題：“非零向量，若，則的夾角為鈍角”，命題：“對函數(shù)，若，則為函數(shù)的極值點”，則下列命題中真命題是（ ）A. B. C. D.6、函數(shù)f(x)log2(1x)的圖象為( )A. B. C. D.7、若函數(shù)，如果af(a)0，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）A(1,0)(0,1) B(，1)(1，)C(1,0)(1，) D(，1)(0,1)8、是定義在R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且 則（ ）A3 B1 C1 D39、已知函數(shù)f(x)()xlog2x，若實數(shù)x0是方程f(x)0的解，且0x1x0，則f(x1)的值（ ）A恒為負值 B等于0 C恒為正值 D不大于010、若，則（ ）A B C D11、不等式0對

3、于任意及恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D12、設(shè)函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，且為偶函數(shù)，當(dāng)時， ，若 有三個零點，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 二、填空題（本題共4小題，每小題5分，滿分20分）13、已知定義在上的函數(shù) （）為偶函數(shù)，則不等式的解集為 14、函數(shù)f(x)=x3+ax-2,(aR)，且在R上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為_15、設(shè)是定義在R上的周期為3的函數(shù)，當(dāng)時， 若函數(shù) 在區(qū)間 上有10個零點（互不相同），則實數(shù)的取值范圍為_16、是定義在R上的奇函數(shù)，時， （為常數(shù)，且）若對于xR，都有恒成立，則實數(shù)的取值范圍為_3、 解答題（本題共6個小題，滿分

4、70分）17、（滿分12分）設(shè)命題p：;命題q: ,若是的必要不充分條件，（1）寫出：p是q的_條件？（2）求實數(shù)a的取值范圍18、（滿分12分）已知函數(shù),設(shè)滿足“當(dāng)時，不等式恒成立”的實數(shù)的集合為；滿足“當(dāng) 時，是單調(diào)函數(shù)”的實數(shù)的集合為，求（為實數(shù)集）19、（滿分12分）已知函數(shù)滿足，對任意都有，且（1）求函數(shù)的解析式；（2）是否存在實數(shù)，使函數(shù)在上為減函數(shù)？若存在，求出實數(shù)的取值范圍；若不存在，說明理由20、（滿分12分）設(shè)f(x)是定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù)，當(dāng)x(0，)時，f(x)x24x.(1)求f(x)的解析式，(2)解不等式f(x)x；(3)設(shè)g(x)2x1m，若對任意x15，1

5、，總存在x22,5，使f(x1)g(x2)，求實數(shù)m的取值范圍21、（滿分12分）已知函數(shù)滿足，是不為的實常數(shù).（1）若當(dāng)時，求函數(shù)的值域；（2）在（1）的條件下，求函數(shù)的解析式；（3）若當(dāng)時，試研究函數(shù)在區(qū)間上是否可能是單調(diào)函數(shù)？若可能，求出的取值范圍；若不可能，請說明理由。選做題（滿分10分.請考生在第22、23、24三題中選一題作答，如果多做，則按第一題計分，作答時必須寫清題號）22、選修4-1：平面幾何選講如圖，D，E分別為ABC的邊AB，AC上的點，且不與ABC的頂點重合已知AE的長為m，AC的長為n，AD，AB的長是關(guān)于x的方程x214xmn0的兩個根(1)證明：C，B，D，E四點共圓；(2)若A90，且m4，n6，求C，B，D，E所在圓的半徑23、選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知曲線C1的參數(shù)方程是(為參數(shù))，以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程是2，正方形ABCD的頂點都在C2上，且A，B，C，D依逆時針次序排列，點A的極坐標(biāo)為(2，)(1)求點A,B,C,D的直角坐標(biāo)；(2)設(shè)P為C1上任意一點，求|PA|2|PB|2|PC