1、A,1,3.1不等關(guān)系與不等式,A,2,現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中，既有相等關(guān)系，又存在著大量的不等關(guān)系，如：,1、今天的天氣預(yù)報(bào)說(shuō)：明天早晨最低溫度為7，明天白天的最高溫度為13；,2、三角形ABC的兩邊之和大于第三邊；,3、a是一個(gè)非負(fù)實(shí)數(shù)。,7t13,AB+ACBC或,a0,A,3,4、右圖是限速40km/h的路標(biāo)，指示司機(jī)在前方路段行駛時(shí)，應(yīng)使汽車的速度v不超過(guò)40km/h ，寫(xiě)成不等式是：_,40,5、某品牌酸奶的質(zhì)量檢查規(guī)定，酸奶中脂肪的含量f應(yīng)不少于2.5%，蛋白質(zhì)的含量p應(yīng)不少于2.3%，用不等式可以表示為：( ),v40,A,4,我們用數(shù)學(xué)符號(hào)“”，“”，“b，a0，,因此x2xx

2、2.,A,10,A,11,A,12,解：x3(x2x+1)=x3x2+x1 =x2(x1)+(x1) =(x1)(x2+1), x2+10， 當(dāng)x1時(shí)，x3x2x+1；,當(dāng)x=1時(shí)，x3=x2x+1，,當(dāng)xb，bc，那么ac.,這個(gè)性質(zhì)也可以表示為cb，bb+c.,性質(zhì)3表明，不等式的兩邊都加上同一個(gè)實(shí)數(shù)，所得的不等式與原不等式同向.,推論1：不等式中的任意一項(xiàng)都可以把它的符號(hào)變成相反的符號(hào)后，從不等式的一邊移到另一邊。 （移項(xiàng)法則）,A,16,推論2：如果ab，cd，則a+cb+d.,根據(jù)不等式的傳遞性得 a+cb+d.,幾個(gè)同向不等式的兩邊分別相加，所得的不等式與原不等式同向。,A,17,

3、推論1：如果ab0，cd0，則acbd.,性質(zhì)4：如果ab，c0，則acbc；如果ab，cb0，則anbn，(nN+，n1).,推論3：如果ab0，則， (nN+，n1).,A,19,例1：應(yīng)用不等式的性質(zhì)，思考下列不等式：,（1）已知ab，ab0，則： ；,（2）已知ab， cbd；,（3）已知ab0，0b2；（2） ；（3） 成立的個(gè)數(shù)是（ ） （A）0 （B）1 （C）2 （D）3,A,A,21,例3設(shè)A=1+2x4，B=2x3+x2，xR，則A，B的大小關(guān)系是 。,AB,例4（1）如果30x36，2y6，求x2y及 的取值范圍。,18x2y32，,A,22,（2）若3ab1，2c1，求(ab)c2的取值范圍。,因?yàn)?ab0，1c24， 所以16(ab)c20,A,23,例5若 ，求 的取值范圍。,A,24,解：因?yàn)閒(x)=ax2c,所以,解之得,A,25,所以f(3)=9ac=,因?yàn)?所以,兩式相加得1f(3) 20.,A,26,練習(xí)已知4ab1，14ab5，求9ab的取值范圍。,解：設(shè)9ab=m(ab)+n(4ab) =(m+4n)a(m+n)b，,令m+4n=9，(m+n)=1，解得