1、(1),(2),30=2x3x( ),6=2x( ),整數(shù)的因數(shù)分解,3,5,a(a+1)=_,(a+b)(a-b)=_,(a+1)2 = _,填一填,a2 - b2,a2+2a+1,a2+a,a,a+1,a+b,a-b,a+1,整式的乘法,特點(diǎn): 把多項(xiàng)式的形式轉(zhuǎn)化為幾個(gè)整式的積的形式.,特點(diǎn)：由整式積的形式轉(zhuǎn)化成多項(xiàng)式的形式.,2,定義,像這樣，把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫做因式分解，也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。,2a(a-1),(a+3)2,(2+a)(2-a),a2+6a+9,4-a2,連連看,將下列相等的整式連線。,2a2-2a,辨一辨,（1）,（4）,（5）,是,不是,是

2、,不是,不是,不是,下列代數(shù)式從左到右的變形是因式分解嗎？,(6)18a3bc=3a2b6ac,(2) 4x2-4x+1=(2x+1)2,（3）a2-9=(a+3)(a-3),找一找下列各多項(xiàng)式公有的因式是什么？,3,a,a2,2m,3m4,2ab,公因式:,每一項(xiàng)都含有的相同的整式,（x+y）2+（x+y）3,(x+y)2,公因式的確定方法： 系數(shù)： 字母：,例1、用提公因式法對(duì)下列多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解,（1） 3a2-9ab,（2）24x2m2-16xm3,（3）-5a2+25a,（4）-ab2c3-7a3bc2,（5）anb2+an+1b,=3a(a-3b),=8xm2(3x-2m),=-

3、5aa-5a(-5),取各系數(shù)的最大公約數(shù),取相同字母的最低次冪,=8xm23x-8xm22m,=3aa-3a3b,=-5a(a-5),練習(xí) 1、填空： 6x3-18x2= (x-3) -7a2+21a=-7a( ) 2、把下列各式分解因式： np-nq -x3y-x2y2+xy,=n,=-xy,(p-q),(x2+xy-1),6x2,a-3,智力搶答,99299,99 99 + 99x1 = 99 (99+1),(1),(2),=259,=9900,判斷:下面是甲、乙、丙三位同學(xué)對(duì)多項(xiàng)式3x2y5+2x3y4z2的分解結(jié)果，回答問題： 他們提出的是否是公因式？ 他們中誰分解的對(duì)？誰分解的不對(duì)

4、？ 為什么？ 甲：3x2y5+2x3y4z2=x2(3y5+2xy4z2) 乙：3x2y5+2x3y4z2=x2y3(3y2+2xyz2) 丙：3x2y5+2x3y4z2=x2y4(3y+2xz2),及時(shí)歸納,2、因式分解要注意以下幾點(diǎn):,3）、要分解到不能分解為止,2）、分解的結(jié)果一定是幾個(gè)整式的乘積的 形式,1）、分解的對(duì)象必須是多項(xiàng)式,1、因式分解與整式乘法是互逆過程.,例, 3n(x-2)+(2-x),把下列各式分解因式： 2x(b+c)-3y(b+c),=(b+c)(2x-3y),=3n(x-2)-(x-2),=(x-2)(3n-1),你能把這題因式分解嗎？,探索思考,9(m-n)2-12(n-m)3,=3(m-n)23+4(m-n),=3(m-n)2(3+4m-4n),=9(m-n)2+12(m-n)3,1、 m(a-b)-n(a-b) 2、3(a+b)2+6(a+b) 3、 6(x-y)3-3y(y-x)2 4、 mn(m-n)-m(n-m)2,因式分解的概念;,數(shù)學(xué)思想：“類比” 與“化歸”,本節(jié)課我們共同學(xué)習(xí)了：,因式分解與整式乘法的區(qū)別與聯(lián)系;,公因式及找公因式的方法;,提公因式法分解因式及應(yīng)注意的問題.,2、 興趣題：手工課上，老師給同學(xué)們發(fā)了3張正方形紙片，3張長方形紙片，請(qǐng)你將它們拼