1、13.3三角形中的主要線段,三角形的概念,1.三角形:,由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形.,邊,頂點(diǎn),內(nèi)角(角),2.三角形的表示:,A,B,C,用“”加上三個(gè)頂點(diǎn)的字母表示,例如:三角形ABC表示為“ABC”,讀做“三角形ABC”.,三角形的主要線段,1三角形一個(gè)角的平分線與這個(gè)角的對邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的 ,2在三角形中，連結(jié)一個(gè)頂點(diǎn)和它的 的線段叫做三角形的中線,角平分線,三角形有三條角平分線,都在三角形的內(nèi)部,且它們相交于一點(diǎn),這個(gè)交點(diǎn)叫做三角形的內(nèi)心.,對邊中點(diǎn),三角形有三條角中線,都在三 角形的內(nèi)部,且它們相交于一 點(diǎn),這個(gè)交

2、點(diǎn)叫做三角形的重心.,E,F,3.從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對邊畫垂線， 之間的線段叫三角形的高,頂點(diǎn)與垂足,(1)銳角三角形的三條高,都在三角形的內(nèi)部.,(2)直角三角形的三條高,有一條在三角形的內(nèi)部,另外兩條在三角形的邊上.,(3)鈍角三角形的三條高,有一條在三角形的內(nèi)部,另外兩條在三角形的外部.,三角形有三條高,且它們(或它們的延長線)相交于一點(diǎn),這個(gè)交點(diǎn)叫做三角形的垂心.,H,三角形幾何語言的使用,1.三角形的角平分線的表示法:,如圖,根據(jù)具體情況使用以下任何一種方法表示:,(1)AD是ABC的角平分線;,(3)如果AD是ABC的角平分線,那么BAD=DAC= BAC;,(1)AE是AB

3、C的中線;,(2)AD平分BAC,交BC于D;,2.三角形的中線的表示法:,(2)AE是ABC中BC邊上的中線;,(3)如果AE是ABC的中線,那么BE=EC= BC;,3.三角形的高的表示法:,(1)AF是ABC的高;,(2)AF是ABC中BC邊上的高;,(3)若AF是ABC的高,則AFBC于F;,(4)如果AF是ABC的高,那么AFB=AFC=90.,AD是三個(gè)三角形的高,這些三角形也叫做共高三角形 AD是ABC、ABD和ACD的高,1.三角形的三條高線中（ ） A.最多有一條在三角形的內(nèi)部 B.至少有一條在三角形的內(nèi)部 C.每一條都在三角形的內(nèi)部 D.每一條都在三角形的外部,2.如果一個(gè)三角形的三條高線的交點(diǎn)恰是一個(gè)三角形的頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是（ ） A.銳角三角形 B. 直角三角形 C.鈍角三角形 D.以上答案都不對,3.鈍角三角形的高在三角形外的數(shù)目有（ ） A.0 B.1 C.2 D.3,4.三角形一邊上的中線把原三角形分成兩個(gè)（ ） A.形狀相同的三角形 B. 面積相等的三角形 C.直角三角形 D. 周長相等的三角形,在ABC中, AD是BC邊上的中線，ADC的周長比ABD的周長多3cm，AB與AC的和11cm，求AB的邊 ., AD、AE分別是ABC的 BC邊上的中線，ABD的周長比ADC的周長多3cm，AB=5，求AC的長以及ABD與A