1、3.2幾種常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)教學(xué)目的 使學(xué)生應(yīng)用由定義求導(dǎo)數(shù)的三個(gè)步驟推導(dǎo)四種常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，掌握并能運(yùn)用這四個(gè)公式正確求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)掌握并熟記四種常見(jiàn)函數(shù)的求導(dǎo)公式是本節(jié)的重點(diǎn)正整數(shù)冪函數(shù)及正、余弦函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式的推導(dǎo)是本節(jié)難點(diǎn)教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)提問(wèn)1按定義求導(dǎo)數(shù)有哪幾個(gè)步驟？2用導(dǎo)數(shù)的定義求下列各函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：(1)yx5；(2)yc二、新課1引言：由導(dǎo)數(shù)定義本身，給出了求導(dǎo)數(shù)的最基本的方法，但由于導(dǎo)數(shù)是用極限來(lái)定義的，所以求導(dǎo)數(shù)總是歸結(jié)到求極限這在運(yùn)算上很麻煩，有時(shí)甚至很困難，為了能夠較快地求出某些函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，這一單元我們將研究比較簡(jiǎn)捷的求導(dǎo)數(shù)的方法，本節(jié)課根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義先來(lái)證明幾

2、個(gè)常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式2幾個(gè)常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式(1)設(shè)y=c(常數(shù))，則y=0此公式前面已證下面我們還可以用幾何圖象對(duì)公式加以說(shuō)明(圖26)因?yàn)閥=c的圖象是平行于x軸的直線，其上任一點(diǎn)的切線即為直線本身，所以切線的斜率都是0此公式可敘述成“常數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為零”(2)(xn)nxn-1(n為正整數(shù))“正整數(shù)冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于冪指數(shù)n與自變量的(n1)次冪的乘積”(3)(sinx)=cosx證明：yf(x)=sinx，在學(xué)生推導(dǎo)過(guò)程中，教師要步步追問(wèn)根據(jù)及思路如：此公式可敘述成“正弦函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于余弦函數(shù)”(4)(cosx)=sinx此公式證明由學(xué)生仿照公式(3)獨(dú)立證明此公式可敘述成“余弦函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于正弦函數(shù)前面添一個(gè)負(fù)號(hào)”三、練習(xí)(課文練習(xí))四、小結(jié) 四種常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式1(c)0(c為常數(shù))， 2(xn)nxn