1、廣西蒙山縣第一中學2020屆高三數學9月月考試題 理說明：本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，考試時間120分鐘，分值150分。第卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1已知，則（ ）A. B. C. D.2已知兩條直線yax2與y(a2)x1互相垂直，則a等于( )A2 B2 C1 D1 3. 已知向量=4,=8,與的夾角為，則 ( ) A.8 B. 6 C. 5 D.8 4中心在原點，焦點在x軸上，若長軸長為18，且兩個焦點恰好將長軸三等分，則此橢圓的方程是( )A.1 B1C. 1 D. 15.“函數f(x)

2、=ax+3在(-1,2)上存在零點”是“3a4”的 ( ) A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件6. 在各項均為正數的等比數列中，,成等差數列，則公比q為（ ）?A B C D7如圖，給出的是求的值的一個程序框圖，則判斷框內填入的條件是( )A B C D8一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積等于( ) A.12 B.4 C. D.9某同學為了解秋冬季用電量（度）與氣溫（）的關系，曾由下表數據計算出回歸直線方程為，現表中一個數據被污染，則被污染的數據為（ ）氣溫181310-1用電量243464A40 B. 39 C38 D 3710.若實數x，y滿

3、足|x1|ln0，則y關于x的函數圖象的大致形狀是()A B C D11.從拋物線的準線上一點引拋物線的兩條切線,為切點,若直線的傾斜角為,則點的縱坐標為( )A. B. C. D. 12. 已知函數滿足：，那么下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 第卷（非選擇題 共90分）二、填空題(每小題5分，共20分)13.二項式（）6展開式中常數項為 14.函數在區(qū)間上的最小值為 15已知A(2,2)、B(5,1)、C(3，5)，則ABC的外心的坐標為_16. 已知函數, , 兩個函數圖象的公切線恰為3條, 則實數的取值范圍為 . 三、解答題：本大題共6小題，共70分解答時應寫出必要的文字

4、說明、證明過程或演算步驟17（共10分）已知數列滿足是等差數列，且.（1）求數列和的通項公式；（2）若,求數列的前項和18.（本題滿分12分） 已知向量，函數（1）求函數的解析式；（2）當時，求的單調遞增區(qū)間；19、某小組共10人，利用假期參加義工活動，已知參加義工活動次數為1,2,3的人數分別為3,3,4,.現從這10人中隨機選出2人作為該組代表參加座談會.（I）設A為事件“選出的2人參加義工活動次數之和為4”，求事件A發(fā)生的概率；（II）設為選出的2人參加義工活動次數之差的絕對值，求隨機變量的分布列和數學期望. 20、如圖，在四棱錐中，平面平面，.（1）求證：平面； （2）求直線與平面所成

5、角的正弦值；21.（本小題滿分12分） 已知函數， （1）當時，函數f(x)為遞減函數，求的取值范圍； （2）設是函數的導函數，是函數的兩個零點，且,求證 （3）證明當時，選做題：(22、23題兩題選做一題，兩題都做，只看22題)選修4-4：坐標系與參數方程（10分）22已知在直角坐標系xOy中，圓錐曲線C的參數方程為（為參數），定點A（0，），F1，F2是圓錐曲線C的左、右焦點，直線l過點A，F1（1）求圓錐曲線C及直線l的普通方程；（2）設直線l與圓錐曲線C交于E，F兩點，求弦EF的長選修4-5：不等式選講23已知函數f（x）=|xa|+|x+2|（1）當a=1，解不等式f（x）5；（2）

6、對任意xR，不等式f（x）3a2都成立，求實數a的取值范圍高三上學期期末考試試題理科數學答案一、1. C 2.C 3.A 4.A 5.B 6.C 7.B 8.B 9.C 10.B 11.B 12.A13.60 14、； 15、； 16. 三、解答題：本大題共6小題，共70分解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟17（共10分）已知數列滿足是等差數列，且.（1）求數列和的通項公式；（2）若,求數列的前項和試題解析： （1） ,兩式相減可得 ,當時，所以是以為首項，為公比的等差數列，所以，.（2），18.（本題滿分12分） 已知向量，函數（1）求函數的解析式；（2）當時，求的單調遞增區(qū)間；

7、18.【解】（1） （2）由，解得， 取和且，得和，的單調遞增區(qū)間為和法二：，由和， 解得和，的單調遞增區(qū)間為和19、某小組共10人，利用假期參加義工活動，已知參加義工活動次數為1,2,3的人數分別為3,3,4,.現從這10人中隨機選出2人作為該組代表參加座談會.（I）設A為事件“選出的2人參加義工活動次數之和為4”，求事件A發(fā)生的概率；（II）設為選出的2人參加義工活動次數之差的絕對值，求隨機變量的分布列和數學期望. 【解析】（）設事件：選2人參加義工活動，次數之和為4（）隨機變量可能取值0，1，201220、（2020年北京高考） 如圖，在四棱錐中，平面平面，.（1）求證：平面； （2）求

8、直線與平面所成角的正弦值；【解】面面面面，面面面又面取中點為，連結，以為原點，如圖建系易知，則，設為面的法向量，令，則與面夾角有21.（本小題滿分12分） 已知函數， （1）當時，函數f(x)為遞減函數，求的取值范圍； （2）設是函數的導函數，是函數的兩個零點，且,求證 （3）證明當時，21試題解析：（1）（2）由于是函數的兩個零點，且所以，兩式相減得：，要證明，只需證，即只需證設，構造函數在單調遞增，(3)由（1）可知，a=1時，x1,19.選修4-4：坐標系與參數方程22已知在直角坐標系xOy中，圓錐曲線C的參數方程為（為參數），定點A（0，），F1，F2是圓錐曲線C的左、右焦點，直線l過點A，F1（1）求圓錐曲線C及直線l的普通方程；（2）設直線l與圓錐曲線C交于E，F兩點，求弦EF的長【解答】解：（1）圓錐曲線C的參數方程為（為參數），利用cos2+sin2=1，可得普通方程： =1可得橢圓的左焦點F1（，0），又直線l還經過點，可得直線ld的方程為： +=1，即x+y+=0（2）聯立，化為+8=0，x1+x2=，x1x2=|EF|=選修4-5：不等式選講23已知函數f（x）=|xa|+|x+2|（1）當a=1，解不等式f（x）5；（2）對任意xR，不等式f（x）3a2都成立，求實數a的取值范圍【解答】解：（1）函數f（x）=|xl|+|x+|=，f