1、八年級(jí)上數(shù)學(xué)：第12章軸對(duì)稱復(fù)習(xí)課件ppt,本 章 知 識(shí) 結(jié) 構(gòu),生活中的對(duì)稱,【知識(shí)點(diǎn) 2】 軸對(duì)稱性質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用 -鏡面成像 當(dāng)物體與鏡面平行時(shí)， 物像左右相反，比如人照鏡子； 當(dāng)物體與鏡面垂直時(shí)， 物像上下相反 ，比如湖中樹影。,1、小新是一位不錯(cuò)的足球運(yùn)動(dòng)員，他衣服上的號(hào)碼在鏡子里如圖，他是 號(hào)運(yùn)動(dòng)員。 2、從地面小水洼觀察到一輛小汽車的車牌號(hào)為如圖，它的實(shí)際號(hào)是什么 。,GF T2567,2、小明照鏡子的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)T恤上的英文單詞在鏡子中呈現(xiàn)“ ”的樣子，請(qǐng)你判斷這個(gè)英文單詞是（ ）,(A),(B),(C),(D),A,m,A,B,C,F,D,E,3.定義：經(jīng)過(guò)線段的中點(diǎn)且

2、與之垂直的直線就叫_,也叫中垂線,4.軸對(duì)稱的性質(zhì)：,如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱， 那么對(duì)稱軸是對(duì)稱點(diǎn)的連垂直平分線分線,即：對(duì)稱點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直且平分.,垂直平分線,1.有A、B、C三個(gè)村莊，現(xiàn)準(zhǔn)備要建一所學(xué)校，要求學(xué)校到三個(gè)村莊的距離相等，請(qǐng)你確定學(xué)校的位置。,A,B,C,利用軸對(duì)稱變換作圖：,P,1.如圖，ABC中，邊AB、BC的垂直平分線交于點(diǎn)P。 （1）求證：PA=PB=PC。 （2）點(diǎn)P是否也在邊AC的垂直平分線上呢？由此你能得出什么結(jié)論？,結(jié)論：三角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。,4.利用軸對(duì)稱變換作圖：,如圖：要在燃?xì)夤艿繿上修建一個(gè)泵

3、站，分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣，泵站修在管道什么地方，可使所用的輸氣管道線短？,A,B,a,D,即 AE+ECAD+DB 所以抽水站應(yīng)建在河邊的點(diǎn)D處，,C,E,作法：作點(diǎn)B關(guān)于直線 a 的對(duì)稱點(diǎn)點(diǎn)C,連接AC交直線a于點(diǎn)D， 則點(diǎn)D為建抽水站的位置。,證明：在直線 a 上另外任取一點(diǎn)E，連接AE.CE.BE.BD,E,E,E,點(diǎn)B.C關(guān)于直線 a 對(duì)稱,點(diǎn)D.E在直線 a上，DB=DC,EB=EC,AD+DB=AD+DC=AC, AE+EB=AE+EC,在ACE中，AE+ECAC,2、某中學(xué)七（4）班舉行文藝晚會(huì)，桌子擺成兩直條(如圖中的AO，BO)，AO桌面上擺滿了桔子，OB桌面上擺滿了糖果，坐

4、在C處的學(xué)生小明先拿桔子再拿糖果，然后回到座位，請(qǐng)你幫助他設(shè)計(jì)一條行走路線，使其所走的總路程最短？ 作法：1.作點(diǎn)C關(guān)于直線 OA 的 對(duì)稱點(diǎn)點(diǎn)D, 2. 作點(diǎn)C關(guān)于直線 OB 的對(duì)稱點(diǎn)點(diǎn)E, 3.連接DE分別交直線OA.OB于點(diǎn)M.N， 則CM+MN+CN最短,A,O,B,. .,E,D,M,N,G,H,3. 如圖：C為馬廄，D為帳篷，牧馬人某一天要從馬廄牽出馬，先到草地邊某一處牧馬，再到河邊飲馬，然后回到帳篷，請(qǐng)你幫他確定這一天的最短路線， 作法：1.作點(diǎn)C關(guān)于直線 OA 的 對(duì)稱點(diǎn)點(diǎn)F, 2. 作點(diǎn)D關(guān)于直線 OB 的對(duì)稱點(diǎn)點(diǎn)E, 3.連接EF分別交直線OA.OB于點(diǎn)G.H， 則CG+G

5、H+DH最短,F,A,O,B,D , C,E,G,H,1.找到一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)， 2.畫出以這兩點(diǎn)為頂點(diǎn)的線段的垂直平分線。,5.如何畫軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸呢？,作法：,2、連接AB、BC、CA。,ABC即為所求的三角形。,B,A,6.軸對(duì)稱圖形的畫法,幾何圖形都可以看作由點(diǎn)組成，我們只要分別作出這些（特殊）點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)，就可以得到原圖形的軸對(duì)稱圖形；,同樣： 對(duì)于一些由直線、線段或射線組成的圖形，只要作出圖形中的一些特殊點(diǎn)（如：端點(diǎn)）的對(duì)稱點(diǎn)，連接對(duì)稱點(diǎn)，就可以得到原圖形的軸對(duì)稱圖形。,7.對(duì)稱圖形（對(duì)稱點(diǎn)）的坐標(biāo)關(guān)系；,點(diǎn)（x，y)關(guān)于x軸對(duì)稱的電的坐標(biāo)為： （，）； 點(diǎn)（x

6、，y)關(guān)于y軸對(duì)稱的電的坐標(biāo)為： （，）；,X -y,-X y,8.如何利用坐標(biāo)法畫軸對(duì)稱圖形：,只要先求出已知圖形中的一些特殊點(diǎn)（如多邊形的頂點(diǎn)）的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，描出并連接這些點(diǎn)，就可以得到這個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形。,在直角坐標(biāo)系中，已知ABC頂點(diǎn)A,B,C坐標(biāo)分別為：A(-2,4),B(-3,2)，C(-1,1)，試作出ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱 ABC.,練習(xí)5：,X,Y,0 1 2 3 4,-4 -3 -2 -1,1,2,3,4,5,(-2,4),(-3,2),(-1,1),(1,1),(3,2),(2,4),2.在坐標(biāo)系中作出點(diǎn)ABC,3.連結(jié)AB， AC BC., ABC就是所求的三角形.,4.如圖，在RtABC中，C=90，DE是AB的垂直平分線，連接AE，CAE：DAE=1：2，求B的度數(shù)。,5.如下圖ABC中，AC=16cm，DE為AB的垂直平分線， BCE的周長(zhǎng)為26cm，求BC的長(zhǎng)。,C,6.如圖：在ABC中，DE是AC的垂直平分線，AC=5厘米，ABD的周長(zhǎng)等于13厘米，則ABC的周長(zhǎng)是 。,A,B,D,E,C,18厘米,小結(jié)：做圖題,1.已知一個(gè)三角形ABC， 畫出與它全等的三角形ABC. 2. 角平分線：點(diǎn)到邊。 垂直平分線：點(diǎn)到點(diǎn)。 3.已知圖形的對(duì)稱軸的畫法。 4.已知圖形和對(duì)稱軸求另一個(gè)圖形， 分為兩類:A.關(guān)于對(duì)