1、江蘇省東臺(tái)市創(chuàng)新高級(jí)中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)3月月考試題 文（考試時(shí)間：120分鐘 滿分：160分） 一、填空題：（本大題共14小題，每小題5分，計(jì)70分.請(qǐng)把答案填寫(xiě)在答題紙的指定位置上）1已知命題，寫(xiě)出命題的否定：. 2在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的準(zhǔn)線方程為 .3.己知，則導(dǎo)數(shù)的值為 .4.已知復(fù)數(shù)z滿足(z-2)i=l+i (i為虛數(shù)單位)，則z的實(shí)部為 .5在平面直角坐標(biāo)系中，P是橢圓C:上一點(diǎn)，若點(diǎn)P到橢圓C的右焦點(diǎn)的距離為2，則它到橢圓C的左焦點(diǎn)的距離為 。6.已知實(shí)數(shù)滿足，則的最小值為 。7.已知全集，集合，則= 8.函數(shù)的定義域 9.已知a0且a1，若函數(shù)f (x)的值域?yàn)?1

2、，)，則a的取值范圍是 10.已知某高級(jí)中學(xué)，高一、高二、高三學(xué)生人數(shù)分別為、，現(xiàn)用分層抽樣方法從該校抽調(diào)人，則在高二年級(jí)中抽調(diào)的人數(shù)為 11.設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，為拋物線上一點(diǎn)，為垂足.如果直線的斜率為，則 .12. .已知，且，則的最小值是 13.已知，為橢圓（）的左、右焦點(diǎn)，若橢圓上存在點(diǎn)使（為半焦距）且為銳角，則橢圓離心率的取值范圍是 14.已知實(shí)數(shù)，滿足，則的最大值是 二、解答題：(本大題共6小題，共計(jì)90分，請(qǐng)?jiān)诖痤}紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)15.（本題14分）設(shè)全集，集合，（1）求；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍16. （本題14分）已知曲線y

3、x3x2在點(diǎn)P0處的切線l1平行于直線4xy10，且點(diǎn)P0在第三象限(1)求P0的坐標(biāo)；(2)若直線ll1，且l也過(guò)切點(diǎn)P0，求直線l的方程17. （本題14分）已知函數(shù)為偶函數(shù)，（1）求的值，并討論的單調(diào)性；（2）若，求的取值范圍18. （本題16分）已知向量，（1）若，求的值；（2）若，求的值. 19.（本小題滿分16分）已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）如果對(duì)任意，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍20.（本小題滿分16分）已知二次函數(shù)滿足下列3個(gè)條件: 的圖象過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)； 對(duì)于任意都有； 對(duì)于任意都有,（1）求函數(shù)的解析式；（2）令，（其中為參數(shù)）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；高二

4、數(shù)學(xué)3月份月考答案(文科)1、 填空題1. 2. 3. 1 4 35. 2 6. 1 7 4 8. 9. (1，2 10. 43 11. 6 12. 4 13. 14 42、 解答題15：解：（1）由得或故，即；3分又，則；5分（2）由得，7分又，則，即，故實(shí)數(shù)的取值范圍為10分16.解(1)由yx3x2，得y3x21，由已知令3x214，解之得x1.當(dāng)x1時(shí)，y0；當(dāng)x1時(shí)，y4.又點(diǎn)P0在第三象限，切點(diǎn)P0的坐標(biāo)為(1，4).7(2)直線ll1，l1的斜率為4，直線l的斜率為.l過(guò)切點(diǎn)P0，點(diǎn)P0的坐標(biāo)為(1，4)，直線l的方程為y4(x1)，即x4y170. 1417,解：（1）因?yàn)楹瘮?shù)

5、為偶函數(shù)，所以2分所以，所以,化簡(jiǎn)得,所以4分所以，定義域?yàn)樵O(shè)為內(nèi)任意兩個(gè)數(shù)，且，所以，所以，所以，所以，所以在上單調(diào)遞減，6分又因?yàn)楹瘮?shù)為偶函數(shù)，所以在上單調(diào)遞增，所以在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減8分（2）因?yàn)?，由?）可得，10分所以，所以的取值范圍是12分18.解：（1）因?yàn)?，所以，即?2分顯然，否則若，則，與矛盾， 4分所以 7分（2）因?yàn)?，所以?9分所以 11分因?yàn)?，所以，又，所以，所以，所?1419.解：（1）方法1：因?yàn)槭嵌x在R上的奇函數(shù)，所以，即，即，即 -4分方法2：因?yàn)槭嵌x在R上的奇函數(shù)，所以，即，即，檢驗(yàn)符合要求 -4分注：不檢驗(yàn)扣2分（2），任取，則，因?yàn)?，所以，所以，所以函?shù)在R上是增函數(shù) -8分注：此處交代單調(diào)性即可，可不證明因?yàn)椋沂瞧婧瘮?shù)所以，因?yàn)樵赗上單調(diào)遞增，所以，即對(duì)任意都成立，由于=，其中，所以，即最小值為3所以， -14分即，解得，故，即. 16分20 解：因?yàn)椋? 因?yàn)閷?duì)于任意R都有，所以對(duì)稱軸為，即，即，所以， -5分又因?yàn)?，所以?duì)于任意都成立，所以, 即，所以所以 -8分 （2），當(dāng)時(shí)， 若，即，則在上遞減，