1、學(xué)習(xí)目標(biāo)：,1.掌握平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，正確理解平方根、算術(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)別。 2.會(huì)用平方、立方的概念求某些數(shù)的平方根和立方根，并會(huì)用根號(hào)表示。從而理解乘方與開方互為逆運(yùn)算的關(guān)系。 3.了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，知道實(shí)數(shù)的分類，建立實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想。 4.能估計(jì)某些無理數(shù)的大小，培養(yǎng)“數(shù)感”與估算能力。 5.會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的實(shí)數(shù)運(yùn)算，并能以此解決一些實(shí)際問題，從中體會(huì)“數(shù)”的運(yùn)用價(jià)值。,復(fù)習(xí)提示:,1.什么叫一個(gè)數(shù) a 的平方根？算術(shù)平方根？怎樣表示？其中 a 可以表示什么數(shù)？,2.什么叫一個(gè)數(shù) a 的立方根？怎樣表示？其中 a可以表示什么數(shù)？,3.任何實(shí)數(shù)都有平

2、方根嗎？平方根有什么性質(zhì)？ 任何實(shí)數(shù)都有立方根嗎？立方根有什么性質(zhì)？,4.什么叫無理數(shù)？常見的無理數(shù)的幾種形式嗎？你能舉出來嗎？,5.什么叫實(shí)數(shù)？實(shí)數(shù)如何分類？實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)有什么關(guān)系？,6.實(shí)數(shù)a的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義、以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則、運(yùn)算律與有理數(shù)的一樣嗎？,結(jié)合提示復(fù)習(xí)P1P10:,知識(shí)要點(diǎn)：,3.只有非負(fù)數(shù)才有平方根. 平方根性質(zhì)： （1）正數(shù)有兩個(gè)平方根，且互為相反數(shù)。 （2）零只有一個(gè)平方根是零。 （3）負(fù)數(shù)沒有平方根。 任何數(shù)都只有一個(gè)立方根 立方根性質(zhì)： （1）正數(shù)的立方根是正數(shù)； （2）負(fù)數(shù)的立方根 是負(fù)數(shù)； （3） 零的立方根是零。,4、實(shí)數(shù)與數(shù)軸：,無限不循環(huán)

3、小數(shù)叫做無理數(shù)。如： ,2.030030003等。,5.有理數(shù)與無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。,（3）實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的。,知識(shí)要點(diǎn),（1）按定義分類：,（2）按大小分類:,6、實(shí)數(shù)的性質(zhì)與運(yùn)算,（3）若a表示實(shí)數(shù)，則a的絕對(duì)值為 a =,a （a 0）,a （a 0）,0 （ a = 0 ）,(4) 有理數(shù)范圍內(nèi)的數(shù)的性質(zhì)、運(yùn)算法則和運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)全部適用。,（1）實(shí)數(shù)a的相反數(shù)為a,例1、若一個(gè)正數(shù)m的平方根是3x-10 和 2x-5，求這個(gè)正數(shù)m。,解：根據(jù)題意得 3x10+2x5=0 解得：x=3 則3x10=1 m=(- 1)2=1,例3、已知ABC的三邊為a、b、c， 且a和滿足

4、 ，求c的取值范圍。 解：根據(jù)題意得 a-2=0且b-5=0 a=2 b=5 同學(xué)們補(bǔ)充,例4、若a是 的整數(shù)部分，b是 的整數(shù)部分，求 a-b 的平方根。,例題精選,解：253036 即5 6 所以a=5 161725 4 5 則 - 5 - 4 所以b = - 4 a b = 5 - ( - 4 ) = 9 a b的平方根為,相交：,例. a為何值時(shí)，下列各式有意義？,（1） （2） （3） （4） （5） + （6）,在解答有關(guān)被開方數(shù)是字母的式子是否有意義的問題， 要根據(jù)所涉及的概念的意義去考慮，如例1中的(1)，(2)， (3)，(5)各式表示算術(shù)平方根，因此被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，

5、從這個(gè)意義去考慮使式子有意義的字母的取值范圍。,選擇題,C,D,B,D,5.下列語(yǔ)句正確的是（ ） （A）一個(gè)數(shù)的立方根是它本身，那么這個(gè)數(shù)一定是零； （B）一個(gè)數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負(fù) 數(shù)； （C）負(fù)數(shù)沒有立方根； （D）一個(gè)數(shù)的立方根與這個(gè)數(shù)同號(hào)，零的立方根是零。,D,6、下列說法中，正確的是： （ ） （A）無限小數(shù)都是無理數(shù) （B）帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù) （C）循環(huán)小數(shù)是無理數(shù) （D）無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù),D,8、下列說法中，不正確的是： （ ） （A）絕對(duì)值最小的實(shí)數(shù)是0 （B）平方最小的實(shí)數(shù)是0 （C）算術(shù)平方根最小的實(shí)數(shù)是0 （D）立方根最小的實(shí)數(shù)是0,B,7、與數(shù)軸上的點(diǎn)具有一

6、一對(duì)應(yīng)關(guān)系的是:（ ） （A）無理數(shù) （B）實(shí)數(shù) （C）整數(shù) （D）有理數(shù),D,9、在 3.14， ，0.133, 各數(shù)中， 無理數(shù)有（ ） A、2個(gè) B、3個(gè) C、4個(gè) D、5個(gè),A,(1)平方根是它本身的數(shù)是_,(2)算術(shù)平方根是其本身的數(shù)是_,(4)一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是a，那么下一個(gè) 自然數(shù)的平方根是_；立方根是_,(6) 64的平方根的立方根是_,(3)立方根是其本身的數(shù)是_ ,填空題,(5)當(dāng)a_時(shí), 有意義.,(7) 的平方根為 .,(8)若 與 互為相反數(shù),則a =_ ,b=_,(9)3-=_,0,0和1,0、1、-1,0,-2,-3,這節(jié)課你都學(xué)到了什么？,數(shù)的開方,1.已知x 249，且y 3 + 80，求x + y的值.,3、已知ABC的三邊為a 、 b、 c，且a和 滿足 ，求c的取值范圍。,2.y + +3，求 的值.,6.若 與x+y-3互為相反數(shù)，求x2-y的值.,7.已知一個(gè)正方形的棱長(zhǎng)是3cm，再做一個(gè)正方體，使它的體積是原正方體體積的8倍，求