1、2020學(xué)年河北省張家口市高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）一、選擇題1橢圓=1的右焦點為（）A（1，0）B（1，0）C（，0）D（，0）2命題“x00，x022x070”的否定是（）Ax00，x022x070Bx00，x022x070Cx0，x22x70Dx0，x22x703如圖是2020年某大學(xué)在自主招生面試環(huán)節(jié)中，七位評委為某考生打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)依次為（）A85，84B87，85C87，84D84，874橢圓=1上一點到兩個焦點的距離之和為（）A2B4C2D25已知a，bR，則“a0”是“a+b20”的（）A充分不必要條件B必要不充

2、分條件C充要條件D既不充分也不必要條件6給出命題：“若an+1=an+1，則數(shù)列an是等差數(shù)列”，對原命題，逆命題，否命題、逆否命題而言，其中真命題的個數(shù)為（）A0B1C2D47如圖描述的是我國2020年四個季度與2020年前三個季度三大產(chǎn)業(yè)GDP累計同比貢獻(xiàn)率，以下結(jié)論正確的是（）A2020年前三個季度中國GDP累計比較2020年同期增速有上升的趨勢B相對于2020年，2020年前三個季度第三產(chǎn)業(yè)對GDP的貢獻(xiàn)率明顯增加C相對于2020年，2020年前三個季度第二產(chǎn)業(yè)對GDP的貢獻(xiàn)率明顯增加D相對于2020年，2020年前三個季度第一產(chǎn)業(yè)對GDP的貢獻(xiàn)率明顯增加8若m是集合1，3，5，7，9

3、，11中任意選取的一個元素，則橢圓=1的焦距為整數(shù)的概率為（）ABCD9若正整數(shù)N除以正整數(shù)m后的余數(shù)為n，則記為N=n（modm），例如103（mol7），如圖所示的程序框圖的算法源于我國古代聞名中外的中國剩余定理，執(zhí)行該程序框圖，則輸出的n=（）A33B39C45D7510已知O為原點，橢圓C： =1（ab0）的左頂點為A，上頂點為B，過橢圓C的右焦點作x軸的垂線交直線AB于點D，若直線OD的斜率是直線AB的斜率的3倍，則橢圓C的離心率為（）ABCD11已知直線l交橢圓+=1于A、B兩點，且線段AB的中點為（1，1），則l的斜率為（）A2BC2D12給出下列3個命題p1：二進制數(shù)10111

4、對應(yīng)的十進制數(shù)為24p2：“x1或y3”是“xy3”的必要不充分條件p3：若lga+lgb=0，則a+b2那么，下列命題為真命題的是（）Ap2p3Bp1（p3）Cp1p2D（p2）p3二、填空題:本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卡中的橫線上（共4小題，每小題5分，滿分20分）13（5分）橢圓=1的長軸長為 14（5分）2020年某企業(yè)員工有200人參加“郊區(qū)植樹”活動，按年齡分組：第1組25，30），第2組30，35），第3組35，40），第4組40，45），第5組45，50，得到的頻率分布直方圖如圖所示，現(xiàn)要從第1，3，4組中用分層抽樣的方法抽取32人，則在地3組抽取的人

5、數(shù)為 15（5分）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的x，y都是區(qū)間（0，2）內(nèi)任意選取的一個實數(shù)，則輸出的結(jié)果是1的概率為 16（5分）設(shè)D為橢圓x2+=1上任意一點，A（0，2），B（0，2），延長AD至點P，使得|PD|=|BD|，則點P的軌跡方程為 三、解答題;本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟（共6小題，滿分70分）17（10分）設(shè)p：若x=a，則x2=4，q：若xa，則2x1（1）寫出p的逆否命題；（2）若pq為真，求a的值18（12分）已知到A，B的坐標(biāo)分別為（1，0），（1，0），直線AP，BP相交于點P，且它們的斜率之積為，求動點P的軌跡方程，并指出

6、點P的軌跡是什么？19（12分）為了研究美國人用餐消費與小費支出的關(guān)系，隨機抽取了7為用餐顧客進行調(diào)查，得樣本數(shù)據(jù)如下： 消費（單元：美元） 32 40 50 86 63 100 133 小費（單元：美元） 5 6 7 9 8 9 12相關(guān)公式： =， =參考數(shù)據(jù)：325+406+869+638+1009+13312=4524322+402+502+862+632+1002+1332=44178（1）求小費y（單位：美元）關(guān)于消費x（單位：美元）的線性回歸方程=x+（其中的值精確到0.001）（2）試用（1）中的回歸方程估計當(dāng)200美元時，要付多少美元的小費（結(jié)構(gòu)精確到整數(shù)）？20（12分）設(shè)

7、命題p：x0（1，+），使得5+|x0|=6，q：x（0，+），（+x）（+x）a（1）若a=9，判斷命題p，pq，（p）q的真假，并說明理由；（2）設(shè)命題r：x0R，x02+2x0+a90，判斷r成立是q成立的什么條件，并說明理由21（12分）已知橢圓M： =1（b0）的一個焦點為（2，0），設(shè)橢圓N的焦點恰為橢圓M短軸上的頂點，且橢圓N過點（，）（1）求N的方程（2）若直線y=x2與橢圓N交于A，B兩點，求|AB|22（12分）如圖所示，橢圓E： =1（ab0）的離心率為，且橢圓E經(jīng)過點（，1），已知點Q（0，2），過點P（0，1）的動直線l與橢圓E相交于A，B兩點，B與B關(guān)于y軸對稱（1）求橢圓E的方程；（2）求證：Q，A，B三點共線2020學(xué)年河北省張家口市高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）參考答案一、選擇題1B；2D；3C；4C；5A；6C；7B；8C；9A；10B；11A；12A；二、填空題:本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填