1、金太陽新課標(biāo)資源網(wǎng) ,等比數(shù)列,等比數(shù)列,講解新課：,課題導(dǎo)入,課本P48頁的4個(gè)例子：,(1)細(xì)胞分裂問題,(2)“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”,(3)計(jì)算機(jī)病毒感染問題,(4)銀行復(fù)利計(jì)算問題,1，2，4，8，16，,1，,，,，,，,，,1，20，,，,，,，,，,，,，,，,請同學(xué)們仔細(xì)觀察一下，看看以上、 四個(gè)數(shù)列有什么共同特征？,從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)之比等于同一常數(shù).,憶一憶,一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做等差數(shù)列。這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，用d表示。,比一比,共同特點(diǎn)？,從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比都等于同一常數(shù)。

2、,(1),(2),(3),9，92，93，94，95，96,36，360.9，360.92, 360.93,（4）,或,其數(shù)學(xué)表達(dá)式,等比數(shù)列定義,一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第 項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它 的前一項(xiàng)的 等于 ，那么這個(gè)數(shù)列就叫 做等比數(shù)列。,這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，通常用字母q表示。,比,同一個(gè)常數(shù),2,(判斷一個(gè)數(shù)列是否為等比數(shù)列的依據(jù)),指出下列數(shù)列是不是等比數(shù)列，若是，說明公比；若不是，說出理由,(3) 2, -2, 2, -2, 2,(1) ,2, 4, 16, 64, ,(2) 16, 8, 1, 2, 0,不是,是,不是,不一定,(4) a, a, a, a, a ,練一練,

3、思考：在等比數(shù)列中，各項(xiàng)的符號與公比q有什么關(guān)系？,若q0，則各項(xiàng)的符號與a1相同； 若q0，則各項(xiàng)的符號正負(fù)相間.,注意：,公比q能不能是零？,不能！,注：(1)等比數(shù)列的每一項(xiàng)都不為0，即an0。 (2)公比不為0，即q0。,通項(xiàng)公式,數(shù)學(xué)式 子表示,定 義,等比數(shù)列,等差數(shù)列,名 稱,如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做等差數(shù)列.這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，用d表示,an+1-an=d,an = a1 +（n-1）d,如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的比都等于同一個(gè)常數(shù),那么這個(gè)數(shù)列叫做等比數(shù)列.這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，用q表示,?,a1

4、q2,a1q3,a1qn-1,例1：在等比數(shù)列an中：,例2：在等比數(shù)列an中：,此題解法是利用數(shù)學(xué)的函數(shù)與方程思想，函數(shù)與方程思想是數(shù)學(xué)幾個(gè)重要思想方法之一，也是高考必考的思想方法，應(yīng)熟悉并掌握。,可得,已知等差數(shù)列an中，公差為d，則an與am（n,m N*）有何關(guān)系？,已知等比數(shù)列an中，公比為q，則an與am（n,m N*）有何關(guān)系？,an=a1qn-1,am=a1qm-1,可得,例2：在等比數(shù)列an中：,世界雜交水稻之父袁隆平,從1976年至1999年在我國累計(jì)推廣種植雜交水稻35億多畝，增產(chǎn)稻谷3500億公斤。年增稻谷可養(yǎng)活6000萬人口。 西方世界稱他的雜交稻是“東方魔稻” ，并認(rèn)為是解決下個(gè)世紀(jì)世界性饑餓問題的法寶。,接軌生活,例 4： 袁隆平在培育某水稻新品種時(shí)，培育出第一代120粒種子，并且從第一代起，由以后各代的每一粒種子都可以得到下一代的120粒種子，到第5代時(shí)大約可以得到這個(gè)新品種的種子多少粒（保留兩位有效數(shù)字）？,由于每代的種子數(shù)是它的前一代種子數(shù)的120倍，,因此，逐代的種子數(shù)組成等比數(shù)列，記為,答：到第5代大約可以得到這種新品種的種子2.51010粒.,解：,類