1、福建省平和縣第一中學2020屆高三數(shù)學上學期第一次月考試題 理第卷1、 選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.集合，則（ ）A. B. C. D. 2.是第二象限角，為其終邊上一點且，則的值為（） A.B. C.D. 3.（ ）A B C D 4在實數(shù)范圍內(nèi)，使得不等式成立的一個充分而不必要的條件是( )A B C D 5.已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實數(shù)的取值范圍是（） A. B. C. D. 6.若曲線在點處的切線與曲線相切，則的值是（ ）A B C D 7.已知函數(shù)，若在上的值域為，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D

2、. 8.若函數(shù)有兩個零點，則實數(shù)的取值范圍是( )A B C D 9.已知函數(shù)將函數(shù)的圖象向左平移個單位后得到函數(shù)的圖象，且，則=( ) A. B. C. D. 10.設(shè)函數(shù)的圖象在點處切線的斜率為，則函數(shù)的圖象一部分可以是( )A B C D 11.求值： ()A B C D 12.已知為自然對數(shù)的底數(shù),函數(shù)，若對任意的，總存在兩個，使得成立，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 第卷二、填空題：（本大題共四小題，每小題5分，共20分，請將正確答案填在答題卷相應位置）13.設(shè)，則的值_ 14.如圖，是直角斜邊上一點，記，.則 .15已知是定義在上的偶函數(shù)，且在區(qū)間上單調(diào)遞增，若實數(shù)

3、滿足，則的取值范圍是 .16.在中，且，邊上的中線長為，則的面積是_三、解答題（本大題共6個小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.(本題共12分) 設(shè)，命題，命題.()若命題是真命題，求的范圍； ()若命題為假，求的取值范圍18. (本題共12分)在ABC中, 內(nèi)角A, B, C所對的邊分別是. 已知, ,. () 求b的值; () 求的值. 02055019. (本題共12分)某同學用“五點法”畫函數(shù)在某一個周期內(nèi)的圖象時，列表并填入了部分數(shù)據(jù)，如下表：（）請將上表數(shù)據(jù)補充完整，填寫在答題卡上相應位置，并直接寫出函數(shù)的解析式；（）將圖象上所有點向左平行移動個單位長度，

4、并把圖象上所有點的橫坐標縮短為原來的 (縱坐標不變)，得到的圖象.若圖象的一個對稱中心為，求的最小值；（）在()條件下，求在上的增區(qū)間.20.(本題共12分)因客流量臨時增大，某鞋店擬用一個高為50（即）的平面鏡自制一個豎直擺放的簡易鞋鏡，根據(jù)經(jīng)驗：一般顧客的眼睛到地面的距離為（）在區(qū)間內(nèi)，設(shè)支架高為（），顧客可視的鏡像范圍為（如圖所示），記的長度為（）.（I）當時，試求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式和的最大值；（II）當顧客的鞋在鏡中的像滿足不等關(guān)系（不計鞋長）時，稱顧客可在鏡中看到自己的鞋，若使一般顧客都能在鏡中看到自己的鞋，試求的取值范圍.21.(本題共12分)函數(shù)，（）討論的極值點的個數(shù)；（）若對于

5、，總有.（i）求實數(shù)的范圍； （ii）求證：對于，不等式成立請考試在22、23兩題中任選一題作答。注意：只能做所選定的題目。如果多做，則按所做第一題計分，請用2B鉛筆在答題卡上將所選題號后的方框涂黑。22.(本題共10分) 在以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸的極坐標系中，直線過點，與極軸正半軸成.在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)）.曲線上的對應的參數(shù).（）求曲線的普通方程和的直角坐標方程；（）曲線與交于兩點，點，求的值.23. (本題共10分)已知函數(shù)（）當時，求不等式的解集；（）若的解集包含，求的取值范圍.參考答案一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每個小題給出

6、的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）15 ABCDC 610 ABADB 1112 CA二、填空題：（本大題共四小題，每小題5分，共20分，請將正確答案填在答題卷相應位置）13._17_ 14. 0 .15 .16. _三、解答題（本大題共6個小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.(本題共12分) 解：（1）p真，則在成立解得，p為真時 .5分（2）q真，則a240，得2a2， 由（1）知p為真時由為假可得p為真q為假，則，則或.12分18. 【解】() 在ABC中，由正弦定理得，即，又由，可得，,又 a = 3，故c=1，由且可得.6分()由，得，求得所以.12分

7、19.20.解：（I）因為，所以由，即，解得，同理，由，即，解得，所以，因為，所以在上單調(diào)遞減，故當時，取得最大值為（II）由，得，由，得，所以由題意知，即對恒成立，從而對恒成立，解得，故的取值范圍是21.（）解法一：由題意得， 令 （1）當，即時，對恒成立即對恒成立，此時沒有極值點；2分（2）當，即 時，設(shè)方程兩個不同實根為，不妨設(shè) 則，故 時；在時故是函數(shù)的兩個極值點.時，設(shè)方程兩個不同實根為， 則，故 時，；故函數(shù)沒有極值點. 4分 綜上，當時，函數(shù)有兩個極值點； 當時，函數(shù)沒有極值點. 5分解法二：, 1分,當，即時，對恒成立，在單調(diào)增，沒有極值點； 3分 當，即時，方程有兩個不等正數(shù)解，不妨設(shè)，則當時，增；時，減；時，增，所以分別為極大值點和極小值點，有兩個極值點.綜上所述，時，沒有極值點；時，有兩個極值點. 5分（）（i），由，即對于恒成立，設(shè)，時，減，時，增， 9分（ii）由（i）知，當時有，即：，當且僅當時取等號, 10分以下證明：，設(shè)，當時減，時增，當且僅當時取等號；由于等號不同時成立，故有.12分請考試在22、23兩題中任選一題作答。注意：只能做所選定的題目。如果多做，則按所做第一