1、輔導(dǎo)教案學(xué)員姓名： 學(xué)科教師：年 級： 輔導(dǎo)科目： 授課日期年月日 時(shí) 間A / B / C / D / E / F段主 題復(fù)數(shù)的簡單應(yīng)用教學(xué)內(nèi)容1. 掌握復(fù)數(shù)平方根、立方根的計(jì)算；2. 掌握實(shí)系數(shù)一元二次方程的解法。（以提問的形式回顧）1. 1的立方根有記，你能得到哪些與相關(guān)的結(jié)論？有這樣幾個(gè)基本結(jié)論，讓學(xué)生總結(jié)適當(dāng)拓展2. 方程在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)解集是什么？當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， 當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， 當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不等的虛數(shù)根， 這里要適當(dāng)強(qiáng)調(diào)方程有復(fù)數(shù)根和有虛數(shù)跟的區(qū)別。（采用教師引導(dǎo)，學(xué)生輪流回答的形式）例1. 若復(fù)數(shù)z滿足方程等于 .答案：試一試：設(shè)，且，求。解、

2、例2. 已知，求的值；解析：,試一試：設(shè)，則 答案：0例3. 已知與是方程: 在復(fù)數(shù)集中的兩根，則下列等式成立的是（ ）C(A) 與共軛 (B) (C), (D)=本題考查學(xué)生對復(fù)數(shù)范圍內(nèi)一元二次方程的理解。要區(qū)分開實(shí)系數(shù)方程和復(fù)系數(shù)方程：實(shí)系數(shù)一元二次方程復(fù)系數(shù)一元二次方程的作用可以用來判斷根的情況不能用來判斷根的情況求根公式適用適用韋達(dá)定理適用適用試一試：判斷下列命題的真假，并說明理由；(1)在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)，方程，且總有兩個(gè)根（）(2)若是方程的一個(gè)根，則這個(gè)方程的另一個(gè)根是（）(3)若方程有兩個(gè)共軛虛根，則、均為實(shí)數(shù)（ ）例4. 已知方程的兩根為，若，求實(shí)數(shù)p的值。解：當(dāng)時(shí)，即時(shí)，方程有一

3、對共軛虛根，可設(shè) 當(dāng)兩根為時(shí)，；當(dāng)兩根為時(shí)，則當(dāng)時(shí)，即時(shí)，方程有實(shí)根，綜上，或。遇到這類方程要注意分方程的根是實(shí)數(shù)還是復(fù)數(shù)來討論。試一試：例5. 方程至少有一實(shí)根，求實(shí)數(shù)m的值和這方程的解解：本題前兩種解法和前面例題類似，用求根公式法和設(shè)法都可以做，但本題中，m是實(shí)數(shù)，也有實(shí)數(shù)解，可簡便些：將方程重新整理，m是實(shí)數(shù)，也可取實(shí)數(shù)，方程組有解，解得，原方程為，方程的解為試一試：已知方程有實(shí)根，求實(shí)數(shù)k的值。解：將方程重新整理，m是實(shí)數(shù)，也可取實(shí)數(shù)，方程組，解得。（學(xué)生統(tǒng)一完成，互相批改，教師針對重難點(diǎn)詳細(xì)講解）1. 的方程（其中是虛數(shù)單位），則方程的解 答案：2. 設(shè)，則集合A=中元素的個(gè)數(shù)是 答

4、案：23. 實(shí)系數(shù)一元二次方程的一根為（其中 為虛數(shù)單位），則答案：14. 求和：（1）（2）5. 設(shè)是實(shí)系數(shù)方程的兩根，是虛數(shù)且是實(shí)數(shù)，求的值。解：是虛數(shù)，方程存在一對共軛虛根，即，是實(shí)數(shù)，即，即，(，即，則6. 求方程的解解：法一：，方程的兩根法二：設(shè)，帶入原方程得：，整理，得：，解得問題：當(dāng)時(shí)，方程的解都是實(shí)數(shù)嗎？從本例中很明顯可以看出不是，所以判別式失效。本題易出現(xiàn)錯(cuò)解：，無解。 7. 已知復(fù)數(shù)，（1）若為實(shí)數(shù)，求角的值；（2）若復(fù)數(shù)，對應(yīng)的向量分別是，存在使等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍解：（1）， ， 又，即.（2）， ，.得，整理得. 因?yàn)?，所? 只要即可， 解得或. 本節(jié)課主要知識點(diǎn)：復(fù)數(shù)的平方根和立方根計(jì)算，含有復(fù)數(shù)根的一元二次方程?！眷柟叹毩?xí)】1. 已知方程的一個(gè)根為求的值.2. 3. 解方程： 解：法一：，方程的兩根法二：設(shè)，帶入原方程得：，整理，得：，解得【預(yù)習(xí)思考】點(diǎn)、線、面的集合表示：圖形符號語言文字語言（讀法）點(diǎn)在直線上點(diǎn)不在直線上點(diǎn)在平面內(nèi)點(diǎn)不在平面內(nèi)直線、交于點(diǎn)直線在平面內(nèi)直線與平面無公共點(diǎn)直線與平面交于點(diǎn)平面、相交于直線公理1：如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線上所有的點(diǎn)都在