1、福安三中高一數(shù)學(xué)必修4模塊測試題（人教A版）時(shí)間：120分鐘 滿分：150分第I卷（選擇題, 共50分）一 、選擇題（本大題共12小題，每小題分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1( )A B C D2函數(shù)，是（ ）A最小正周期為的奇函數(shù) B最小正周期為的偶函數(shù)C最小正周期為的奇函數(shù) D最小正周期為的偶函數(shù)3下列函數(shù)中，最小正周期為的是( )A B C D已知, 且, 則等于 ( )A1B 1 C9 D9已知，則( )A B C D6.已知A(2,3),B(4,-3)且則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A、(6,9)B、(3,0) C、(6,9)D、(2,3)7函數(shù)，和，都是增函

2、數(shù)的區(qū)間是（）A B C D8已知，滿足：，則( )A B C3 D10 9.的值是（ ）A、B、 C、D、10已知為銳角，且cos=,cos=，則的值是（ ）A B C D11.已知若和夾角為鈍角,則的取值范圍是（ ）A.B.12.定義運(yùn)算，如.已知，則（ ） A. B. C. D. 第II卷（非選擇題, 共90分）二、填空題（本大題共4小題，每題4分，共16分，把答案填在題中橫線上）13若, 且, 則的值是_14已知扇形的圓心角為，半徑為4，則扇形的面積是15已知ABCD為平行四邊形，A(-1,2)，B (0,0)，(1,7)，則點(diǎn)坐標(biāo)為16.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的解析式為 ；

3、記則的值為 三、解答題（本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17（本小題滿分12分）(1) 已知，且為第三象限角，求，的值（2）求值：18.（本小題滿分12分）已知向量, 的夾角為, 且, , (1) 求 ; (2) 求 .19（本小題滿分12分）已知0a0,xR） 的最大值是3，相鄰的兩條對稱軸之間的距離為，且它是偶函數(shù).(1)求函數(shù)的解析式。（2）求函數(shù)y=+的最大值，并求出相應(yīng)的的值.22. （本小題滿分14分）已知，。（1）求及；（2）若的最小值是，求的值。解：（1）（ ）（2） 當(dāng)時(shí)，矛盾 當(dāng)時(shí)，由，得 當(dāng)，時(shí)，由，得，矛盾。綜上，為所求2009屆六安二

4、中高三文1、2、8班必修4測試B參考答案 第卷(滿分100分)一、 選擇題 本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目的要求，請將答案填寫在題后的表格中題號(hào)12345678910答案題號(hào)12345678910答案題號(hào)12345678910答案題號(hào)12345678910答案題號(hào)12345678910答案BAACDCADB題號(hào)12345678910答案二、填空題 本大題共4小題，每小題5分，共20分請將答案填寫在橫線上11 12. 13 14三、解答題 本大題共小題，每小題10分，共30分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟 15(本題滿分10分)解: 因?yàn)?/p>

5、，-2分當(dāng)時(shí)，則-2分解得： -2分此時(shí)，=-2分所以反向-2分另解：當(dāng)，存在唯一實(shí)數(shù)，使 即 得： 解得：， 即當(dāng)，這時(shí)因?yàn)椋苑聪?16(本題滿分10分)解:（）（5分） =-1分 -2分的最大值為-2分（）（5分） 因?yàn)?，?-1分 -2分-2分17(本題滿分10分)解：（）（4分）由，得，所以f(x)的定義城為-4分另解：由，得所以f(x)的定義城為（）（6分）-1分-2分因?yàn)槭堑谒南笙藿?，所?2分所以-1分第卷(滿分50分)一、選擇題 本大題共2小題，每小題5分，共10分 18C19D二、填空題 本大題共2小題，每小題5分，共10分請將答案填寫在橫線上20 21（2分）； （3分

6、）。三、解答題 本大題共小題，每小題10分，共30分22(本題滿分10分)解：（）（5分） 1+ =-2分=,-2分函數(shù)的最小正周期是-1分（）（5分） 由，-2分 得 -2分函數(shù)的增區(qū)間為：-1分23(本題滿分10分)解：（）（5分） ， -1分， -2分即 -1分 -1分（）（5分）， -1分 ， -1分 ， -1分 -2分24(本題滿分10分)解：（）（5分） ab=-2分| a+b|=-2分， | a+b|=2cosx.-1分（）（5分） 即-2分， 時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)取得最小值1，這與已知矛盾時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)取最小值由已知得，解得時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)取得最小值由已知得，解得，這與相矛盾綜上所述，為所求

7、-3分參考答案:一、ACDAD DDDCC二、11. 12. 13. 14. 三、15.解：（1），為第三象限角 （2）顯然 16.解：（1）（2） 從而又為第三象限角即的值為17.解： (1) (2) 所以18.解：（1），得（2），得此時(shí)，所以方向相反。 19.解：（1）由表中數(shù)據(jù)可以看到：水深最大值為13，最小值為7，且相隔9小時(shí)達(dá)到一次最大值說明周期為9，因此，故 （2）要想船舶安全，必須深度，即 解得： 又 當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，故船舶安全進(jìn)港的時(shí)間段為，20.解: (1) 即 (2) 由, , , , , 此時(shí), . 高一數(shù)學(xué)必修4模塊測試題（人教A版）時(shí)間：120分鐘 滿分：15

8、0分班級： 姓名： 學(xué)號(hào)： 第I卷（選擇題, 共50分）一 、選擇題（本大題共10小題，每小題分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1( )A B C D2下列區(qū)間中，使函數(shù)為增函數(shù)的是A B C D3下列函數(shù)中，最小正周期為的是( )A B C D已知, 且, 則等于 ( )A1B9 C9 D1已知，則( )A B C D要得到的圖像, 需要將函數(shù)的圖像( )A向左平移個(gè)單位 B向右平移個(gè)單位C向左平移個(gè)單位 D向右平移個(gè)單位7已知，滿足：，則( )A B C3 D10 已知, 且點(diǎn)在的延長線上, , 則點(diǎn)的坐標(biāo)為 ( )A B C D9已知, , 則的值為 (

9、)A B C D10函數(shù)的部分圖象如右圖，則、可以取的一組值是（）xOy123A. B. C. D. 題號(hào)12345678910答案第II卷（非選擇題, 共60分）二、填空題（本大題共4小題，每題5分，共20分，把答案填在題中橫線上）11已知扇形的圓心角為，半徑為，則扇形的面積是12已知ABCD為平行四邊形，A(-1,2)，B (0,0)，(1,7)，則點(diǎn)坐標(biāo)為13函數(shù)的定義域是 .14. 給出下列五個(gè)命題：函數(shù)的一條對稱軸是；函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)(,0)對稱；正弦函數(shù)在第一象限為增函數(shù)若，則，其中以上四個(gè)命題中正確的有 （填寫正確命題前面的序號(hào)）三、解答題（本大題共6小題，共80分，解答應(yīng)寫出文

10、字說明，證明過程或演算步驟）15（本小題滿分12分）(1)已知，且為第三象限角，求的值(2)已知，計(jì)算 的值16（本題滿分12分）已知為第三象限角，（）化簡（）若，求的值17（本小題滿分14分）已知向量, 的夾角為, 且, , (1) 求 ; (2) 求 .18（本小題滿分14分）已知,當(dāng)為何值時(shí)，(1) 與垂直？(2) 與平行？平行時(shí)它們是同向還是反向？19（本小題滿分14分）某港口的水深（米）是時(shí)間（，單位：小時(shí)）的函數(shù)，下面是每天時(shí)間與水深的關(guān)系表：0369121518212410139.97101310.1710經(jīng)過長期觀測， 可近似的看成是函數(shù)（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出的解析式（2）若

11、船舶航行時(shí)，水深至少要11.5米才是安全的，那么船舶在一天中的哪幾段時(shí)間可以安全的進(jìn)出該港？20（本小題滿分14分）已知，, 且(1) 求函數(shù)的解析式;(2) 當(dāng)時(shí), 的最小值是4 , 求此時(shí)函數(shù)的最大值, 并求出相應(yīng)的的值.參考答案:一、ACDAD DDDCC二、11. 12. 13. 14. 三、15.解：（1），為第三象限角 （2）顯然 16.解：（1）（2） 從而又為第三象限角即的值為17.解： (1) (2) 所以18.解：（1），得（2），得此時(shí)，所以方向相反。 19.解：（1）由表中數(shù)據(jù)可以看到：水深最大值為13，最小值為7，且相隔9小時(shí)達(dá)到一次最大值說明周期為9，因此，故 （2

12、）要想船舶安全，必須深度，即 解得： 又 當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，故船舶安全進(jìn)港的時(shí)間段為，20.解: (1) 即 (2) 由, , , , , 此時(shí), . 說明：本套試卷滿分120分，時(shí)間150分鐘，選題基本上來源于人教版教材，同時(shí)也吸取了其他版本教材的內(nèi)容（北師大版的），有些題目是對課本題目進(jìn)行改編而成難易程度中等偏易，估計(jì)平均分為85分 永和中學(xué)數(shù)學(xué)科組：吳新紅2、角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，角的始邊與軸的非負(fù)半軸重合，終邊落在第幾象限，則稱為第幾象限角第一象限角的集合為第二象限角的集合為第三象限角的集合為第四象限角的集合為終邊在軸上的角的集合為終邊在軸上的角的集合為終邊在坐標(biāo)軸上的角的集合為3、

13、與角終邊相同的角的集合為4、已知是第幾象限角，確定所在象限的方法：先把各象限均分等份，再從軸的正半軸的上方起，依次將各區(qū)域標(biāo)上一、二、三、四，則原來是第幾象限對應(yīng)的標(biāo)號(hào)即為終邊所落在的區(qū)域5、長度等于半徑長的弧所對的圓心角叫做弧度6、半徑為的圓的圓心角所對弧的長為，則角的弧度數(shù)的絕對值是7、弧度制與角度制的換算公式：，8、若扇形的圓心角為，半徑為，弧長為，周長為，面積為，則，9、設(shè)是一個(gè)任意大小的角，的終邊上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)是，它與原點(diǎn)的距離是，則，Pvx y A O M T 10、三角函數(shù)在各象限的符號(hào)：第一象限全為正，第二象限正弦為正，第三象限正切為正，第四象限余弦為正11、三角函數(shù)線：，1

14、2、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系：；13、三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式：，口訣：函數(shù)名稱不變，符號(hào)看象限，口訣：奇變偶不變，符號(hào)看象限14、函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)向左（右）平移個(gè)單位長度，得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長（縮短）到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長（縮短）到原來的倍（橫坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長（縮短）到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)向左（右）平移個(gè)單位長度，得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長（縮短）到原來的倍（橫坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象函數(shù)的性質(zhì)：振幅：；周期

15、：；頻率：；相位：；初相：函數(shù)，當(dāng)時(shí)，取得最小值為 ；當(dāng)時(shí)，取得最大值為，則，15、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)：函數(shù)性質(zhì) 圖象定義域值域最值當(dāng)時(shí)，；當(dāng) 時(shí)，當(dāng)時(shí)， ；當(dāng)時(shí)，既無最大值也無最小值周期性奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)單調(diào)性在上是增函數(shù)；在上是減函數(shù)在上是增函數(shù)；在上是減函數(shù)在上是增函數(shù)對稱性對稱中心對稱軸對稱中心對稱軸對稱中心無對稱軸16、向量：既有大小，又有方向的量數(shù)量：只有大小，沒有方向的量有向線段的三要素：起點(diǎn)、方向、長度零向量：長度為的向量單位向量：長度等于個(gè)單位的向量平行向量（共線向量）：方向相同或相反的非零向量零向量與任一向量平行相等向量：長度相等且方向相同的向量17、向量加法運(yùn)算：三角形法則的特點(diǎn)：首尾相連平行四邊形法則的特點(diǎn)：共起點(diǎn)三角形不等式： 運(yùn)算性質(zhì)：交換律：；結(jié)合律：；坐標(biāo)運(yùn)算：設(shè)，則18、向量減法運(yùn)算：三角形法則的特點(diǎn)：共起點(diǎn)，連終點(diǎn)，方向指向被減向量坐標(biāo)運(yùn)算：設(shè)，則設(shè)、兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，則19、向量數(shù)乘運(yùn)算：實(shí)數(shù)與向量的積是一個(gè)向量的運(yùn)算叫做向量的數(shù)乘，記作；當(dāng)時(shí)，的方向與的方向相同；當(dāng)時(shí)，的方向與的方向相反；當(dāng)時(shí)，運(yùn)算律：；坐標(biāo)運(yùn)算：設(shè)，則20、向量共線定理：向量與共線，當(dāng)且僅當(dāng)有唯一一個(gè)實(shí)數(shù)，使設(shè)，其中，則當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，向量、共線21、平面向量基本定理：如果、是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線