1、一、教學(xué)要求： 熟悉關(guān)系的數(shù)據(jù)模型及其相關(guān)的概念術(shù)語(yǔ)。 掌握關(guān)系的運(yùn)算：并、差、交和選擇、投影、連接等 掌握關(guān)鍵字和外關(guān)鍵字的概念。,第2章 關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)數(shù)學(xué)模型,二、教學(xué)重點(diǎn)： 關(guān)系的數(shù)據(jù)模型及其相關(guān)的概念術(shù)語(yǔ)。 關(guān)系的運(yùn)算：并、差、交和選擇、投影、連接,三、教學(xué)難點(diǎn)：關(guān)系代數(shù)表達(dá)式的運(yùn)用技巧,引入：,前面介紹了數(shù)據(jù)模型的分類，基本層次模型、網(wǎng)狀模型、 關(guān)系數(shù)據(jù)模型。那么 ，關(guān)系數(shù)據(jù)模型又是什么樣的呢？ 為什么關(guān)系數(shù)據(jù)模型能夠成為當(dāng)今市場(chǎng)的主流呢？,一、關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)概述,關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)是支持關(guān)系模型的數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)。 關(guān)系模型組成：關(guān)系數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、關(guān)系操作集合、完整性約束。(從形式上定義) 1、關(guān)系數(shù)

2、據(jù)結(jié)構(gòu)：二維表 2、關(guān)系操作集合：操作的對(duì)象和結(jié)果都是集合。 常用的關(guān)系操作：選擇、投影、連接、除、并、交、差等查詢操作和增、刪、改更新操作。 關(guān)系代數(shù)語(yǔ)言-例如ISBL 關(guān)系數(shù)據(jù)語(yǔ)言 關(guān)系演算語(yǔ)言(元組關(guān)系演算語(yǔ)言(APLHA)和域關(guān)系 演算語(yǔ)言(QBE) 具有關(guān)系代數(shù)和關(guān)系演算雙重特點(diǎn)的語(yǔ)言（SQL） 3、完整性約束 實(shí)體完整性、參照完整性、用戶定義的完整性 。,二、 關(guān)系數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),一個(gè)關(guān)系，從用戶的觀點(diǎn)來(lái)說(shuō)，它是一張二維表。整個(gè)關(guān)系在磁盤上以文件形式存儲(chǔ)。 一行，表示一條記錄。 一列，表示一個(gè)字段。,1、關(guān)系 域（值域）：一組具有相同數(shù)據(jù)類型的值的集合。 笛卡爾積(carttesian

3、product)：給定一組域D1、D2、Dn，這些域可以完全相同，也可以部分或全部相同，D1、D2、Dn的笛卡爾積為 D1D2Dn= （d1,d2, , dn）diDi，i=1,2,n 元組：每一個(gè)（d1,d2,dn） 分量：每一個(gè)di 域基數(shù)：域中數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。（注：在域中相同的值被視為同一值） 笛卡爾積基數(shù)：各域基數(shù)的乘。 關(guān)系：D1D2Dn的子集叫作在域D1、D2、Dn上的關(guān)系，用 R（D1、D2、Dn）表示 度（目、元數(shù)）：屬性的個(gè)數(shù)就是關(guān)系的度。,例：0，1和0，1，1等價(jià)基數(shù)都為2,D1=男人的集合=張二，王三，李四 D2=女人的集合=丁梅，王芳 D3=孩子的集合=張英，王世,用二維表

4、表示笛卡爾積D1 D2 D3,笛卡爾積基數(shù) m= 3 2 2=12 二維表中元組的個(gè)數(shù)是12,家庭關(guān)系 （父親，母親，孩子）,3目關(guān)系,笛卡爾積D1 D2 D3=（張二，丁梅，張英）， （張二,王芳,王世），,屬性：表的每列都對(duì)應(yīng)一個(gè)域，由于域可以相同，必須為每列起一個(gè)名字，稱為屬性。 候選碼(candidate key碼)：若關(guān)系中的某一屬性組的值能唯一標(biāo)識(shí)每一個(gè)元組，則稱該屬性組為候選碼。 主碼：(primary key)若一個(gè)關(guān)系中有多個(gè)候選碼，則選定一個(gè)為主碼。 主屬性：(primary attribute)主碼的諸屬性。 非碼屬性：不包含在任何候選碼中的屬性。 全碼：(all key

5、)關(guān)系模式的所有屬性組是這個(gè)關(guān)系模式的候選碼。 外碼：設(shè)F是基本關(guān)系R的一個(gè)或一組屬性，但不是關(guān)系R的碼，如果F與基本關(guān)系S的主碼KS相對(duì)應(yīng)，則稱F是基本關(guān)系R的外碼（foreign key）。,關(guān)系1 學(xué)生(學(xué)號(hào)，身份證號(hào)，姓名，性別，系名) 關(guān)系2 系別(系名，系主任，系學(xué)生人數(shù)) 關(guān)系3 存折(日期,賬號(hào),戶名,單位,取款額,余額) 關(guān)系4 片約(影院名,日期,片名),課堂練習(xí)：試指出下列關(guān)系的候選碼、主碼、主屬性、若有全碼、外碼，請(qǐng)指出。,關(guān)系1 學(xué)生(學(xué)號(hào)，身份證號(hào)，姓名，性別，系名) 關(guān)系2 系別(系名，系主任，系學(xué)生人數(shù)) 關(guān)系3 存折(日期,賬號(hào),戶名,單位,取款額,余額) 關(guān)

6、系4 片約(影院名,日期,片名),主碼,關(guān)系類型：基本關(guān)系（基本表）、查詢表（查詢結(jié)果結(jié)應(yīng)的表）和視圖（虛表）。 基本關(guān)系性質(zhì)： 列是同質(zhì)的 不同列可出自同一個(gè)域 列的順序無(wú)關(guān) 任意兩個(gè)元組不能相同 行的順序無(wú)關(guān) 分量必須取原子值(不能再分),人(張二，王三，李四,丁梅，王芳,張英，王世), 家庭關(guān)系 （父親，母親，孩子）,定義：關(guān)系的描述，簡(jiǎn)記為R（U）。 R：關(guān)系名； U：屬性名集合； 關(guān)系實(shí)際上就是關(guān)系模式在某一時(shí)刻的狀態(tài)和內(nèi)容。關(guān)系模式是型，關(guān)系是它的值。 即關(guān)系的結(jié)構(gòu)就是關(guān)系模式,關(guān)系模式,關(guān)系：一個(gè)關(guān)系就是一個(gè)二維表，每個(gè)關(guān)系有一個(gè)關(guān)系名，在計(jì)算機(jī)中可以作為一個(gè)文件存儲(chǔ)起來(lái) 關(guān)系模

7、式：一組被命名的相關(guān)屬性的集合 關(guān)系模型：為一個(gè)應(yīng)用系統(tǒng)所建立的一組關(guān)系模式，每個(gè)模式之間的聯(lián)系是通過公共屬性（即具有相同定義域的屬性）實(shí)現(xiàn)的。,關(guān)系的完整性,實(shí)體完整性、參照完整性、用戶定義的完整性 1、實(shí)體完整性(entity integrity) 規(guī)則：若屬性A是關(guān)系R的主屬性，則屬性A不能取空值。,例： 1 . 學(xué)生（學(xué)號(hào)，姓名，性別，專業(yè)號(hào)，年齡） 2. 專業(yè)(專業(yè)號(hào),專業(yè)名) 3 . 課程(課程號(hào),課程名) 4.選修(學(xué)號(hào),課程號(hào),成績(jī)) 5. 存折(日期,賬號(hào),戶名,單位,取款額,余額) 6. 片約(影院名,日期,片名),實(shí)體完整性,又稱為行完整性。它把表中的每行都看作一個(gè)實(shí)體，

8、要求所有行都具有惟一標(biāo)識(shí)。在SQL Server中，可以通過建立PRIMARY KEY約束. 例如，對(duì)“客戶信息表”，客戶編號(hào)就可以作為主鍵，每個(gè)客戶的編號(hào)能夠惟一地確定該客戶對(duì)應(yīng)的記錄信息，那么在輸入數(shù)據(jù)時(shí)，則不能有相同客戶編號(hào)的記錄存在，通過對(duì)客戶編號(hào)這一字段建立主鍵約束，可實(shí)現(xiàn)“客戶信息表”的實(shí)體完整性。 CREATE TABLE 客戶信息表 (客戶編號(hào) int, 客戶名稱 varchar(50), PRIMARY KEY (客戶編號(hào)) ),2、參照完整性(referential integrity) 一個(gè)關(guān)系中的某個(gè)屬性的取值應(yīng)參照另一關(guān)系中的某個(gè)屬性的取值。 定義：外碼、參照關(guān)系、被

9、參照關(guān)系 設(shè)F是基本關(guān)系R的一個(gè)或一組屬性，但不是關(guān)系R的碼，如果F與基本關(guān)系S的主碼KS相對(duì)應(yīng)，則稱F是基本關(guān)系R的外碼（foreign key），并稱基本關(guān)系R為參照關(guān)系，基本關(guān)系S為被參照關(guān)系或目標(biāo)關(guān)系。關(guān)系R和S不一定是不同的關(guān)系。,1 . 學(xué)生（學(xué)號(hào)，姓名，性別，專業(yè)號(hào)，年齡） 專業(yè)(專業(yè)號(hào),專業(yè)名) 2 .學(xué)生（學(xué)號(hào)，姓名，性別，專業(yè)號(hào)，年齡） 課程(課程號(hào),課程名) 選修(學(xué)號(hào),課程號(hào),成績(jī)) 3.學(xué)生2（學(xué)號(hào)，姓名，性別，專業(yè)號(hào)，年齡,班長(zhǎng)學(xué)號(hào)）,規(guī)則：若屬性（或?qū)傩越M）F是基本關(guān)系R的外碼，它與基本關(guān)系S的主碼KS相對(duì)應(yīng)，則對(duì)于R中每個(gè)元組在F上的值必須為： l 或者取空值（

10、F的每個(gè)屬性值均為空值） l 或者等于S中某個(gè)元組的主碼值 前兩條規(guī)則在使用時(shí)，應(yīng)注意三點(diǎn)： l 外碼和相應(yīng)主碼可以不同名，只要在同一域 l R和S可以是同一關(guān)系模式，表示屬性間聯(lián)系 l 外碼F是否允許為空，視具體情況 前兩類規(guī)則是由系統(tǒng)自動(dòng)支持的，即：在建立關(guān)系(表)時(shí)，只要指明了主碼、外碼，系統(tǒng)將自動(dòng)進(jìn)行此類完整性檢查。,規(guī)則：,參照完整性,又稱為引用完整性。它保證主表（被參照表）中的數(shù)據(jù)與從表（參照表）中數(shù)據(jù)的一致性。在SQL Server中，它通過主鍵約束PRIMARY KEY和外鍵FOREIGN KEY 約束實(shí)現(xiàn)。在數(shù)據(jù)庫(kù)管理系統(tǒng)中，保證數(shù)據(jù)庫(kù)的完整性是非常重要的。參照完整性確保鍵值

11、在所有表中一致。 在被參照的表中，當(dāng)其主鍵值被其他表參照時(shí)，該行記錄既不能被刪除，也不允許被改變。,例：學(xué)生（學(xué)號(hào)，姓名，性別，班級(jí)，年齡，入學(xué)成績(jī)，專業(yè)號(hào)） 專業(yè)(專業(yè)號(hào),專業(yè)名),CREATE TABLE 專業(yè) (專業(yè)號(hào) varchar(10) PRIMARY KEY, 專業(yè)名 varchar(50) CREATE TABLE 學(xué)生 ( 學(xué)號(hào) int PRIMARY KEY,姓名 varchar(50), 性別 bit, 班級(jí) varchar(50),年齡 INT, 入學(xué)成績(jī) float, 專業(yè)號(hào) varchar(10) FOREIGN KEY REFERENCES 專業(yè)(專業(yè)號(hào)), ),

12、3.用戶定義的完整性(user-defined integrity),例: 定義一個(gè)關(guān)系S1（SNO，AGE），要求“年齡大于等于15，且小于等于25” 定義一個(gè)關(guān)系S2（SNO，SEX，NAME），要求SEX為“男”或“女” 定義一個(gè)關(guān)系S3（SNO，NAME，ADDRESS，TEL），ADDRESS不為空,TEL（字符型）：位數(shù)為8位，且第一位數(shù)字為8,附加約束用戶定義的約束 某些屬性的取值有特定的要求 這是針對(duì)某一應(yīng)用環(huán)境的完整性約束條件，它反映了某一具體應(yīng)用所涉及的數(shù)據(jù)應(yīng)滿足的要求。系統(tǒng)提供定義和檢驗(yàn)這類規(guī)則的機(jī)制（一般在建立表的同時(shí)進(jìn)行定義），其目的是用統(tǒng)一的方式由系統(tǒng)來(lái)處理它們，不

13、再由應(yīng)用程序來(lái)完成這項(xiàng)工作。,用戶定義的完整性,例: CREATE TABLE 學(xué)生 ( 記錄編號(hào) int IDENTITY(1,1), -定義該列為標(biāo)識(shí)列 姓名 varchar(50) NOT NULL, 性別 bit DEFAULT(0), -定義該列的默認(rèn)值為0 班級(jí) varchar(50) NOT NULL, 入學(xué)成績(jī) float DEFAULT(0), 所屬院系 int NOT NULL PRIMARY KEY (記錄編號(hào)), UNIQUE (姓名), CHECK (入學(xué)成績(jī)=0) ),小節(jié)：,關(guān)系模型組成： 關(guān)系數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 關(guān)系操作集合 完整性約束 習(xí)題類型: 1.試指出下列關(guān)系的候

14、選碼、主碼、主屬性、若有全碼、外碼，用-標(biāo)出。 2.找出下列一組關(guān)系中的主碼,外碼,指出哪個(gè)是參照關(guān)系, 哪個(gè)是被參照關(guān)系,三、關(guān)系代數(shù),數(shù)據(jù)庫(kù)的核心應(yīng)用是數(shù)據(jù)庫(kù)的查詢 查詢語(yǔ)言 用戶用來(lái)從數(shù)據(jù)庫(kù)中請(qǐng)求獲取信息的語(yǔ)言 關(guān)系代數(shù)是一種抽象的查詢語(yǔ)言,是用對(duì)關(guān)系的運(yùn)算來(lái)表達(dá)查詢的。 運(yùn)算的三個(gè)要素：運(yùn)算對(duì)象、運(yùn)算符、運(yùn)算結(jié)果 關(guān)系代數(shù)運(yùn)算： 運(yùn)算對(duì)象：關(guān)系 運(yùn)算結(jié)果：關(guān)系 運(yùn)算符：集合運(yùn)算符、專門的關(guān)系運(yùn)算符、算術(shù)比較符和邏輯運(yùn)算符。,關(guān)系代數(shù)運(yùn)算符,幾個(gè)記號(hào)及舉例,R(A1,A2,An) ： 關(guān)系模式 例：R(C，D，E) , S(A，B，C), STUDENT（SNO,SNAME,SSEX,S

15、DEPT,SAGE） R ： 關(guān)系 例：關(guān)系R和關(guān)系 S、關(guān)系STUDENT tR ： t是R的一個(gè)元組 例：a1，b1，c1是R的一個(gè)元組，95001，趙四，女，CS，19是STUDENT的一個(gè)元組 tAi ： 元組t中相應(yīng)于屬性Ai的一個(gè)分量 例： b1是元組a1，b1，c1中相應(yīng)于屬性D的一個(gè)分量 ： 若A= Ai1, Ai2, Aik ,其中Ai1, Ai2, Aik是A1, A2, An的一部分,A是屬性列, 是A1, A2, An中去掉 Ai1, Ai2, Aik 后剩余的若干屬性列 例： A=C，=D，E tA ： tA= tAi1, tAi2 ,tAik 表示元組t中相應(yīng)于屬性

16、A上諸分量的集合 例： tC = a1， a1， a2,關(guān)系R,關(guān)系S,關(guān)系STUDENT,幾個(gè)記號(hào)及舉例,關(guān)系R,關(guān)系S, trts ： R是n目關(guān)系S是m目關(guān)系, trts是元組的連接，是一個(gè)n+m列的元組 trts ：a1，b2，c2， a1，b3，c2是一個(gè)n+m列的元組 象集Zx ： 給定一個(gè)關(guān)系R(X,Z),X和Z是屬性組,定義當(dāng)tX=x時(shí), x在R中的象集為 Zx= tZ tR , tX=x 它表示R中屬性組X上值為x的諸元組在Z上分量的集合 例： 對(duì)于關(guān)系R,a1的 象集(b1,c1),(b2,c2),a2的 象集(b2,c1) 對(duì)于關(guān)系P,2,B的 象集(C,D),(E,F)

17、,9,A的 象集(E,F),(D,E),7,G的 象集(E,F),關(guān)系P,（一） 傳統(tǒng)的集合運(yùn)算： 1.并(Union)：運(yùn)算符為“” RS= t tR tS 例：T1=R1R2 表示關(guān)系R1,R2的并運(yùn)算，生成一個(gè)新的關(guān)系T1 . 例如：R1=1、2、3、4、5 R2=3、4、5、6、7 T1=R1R2=1、2、3、4、5、6、7,關(guān)系運(yùn)算有兩大類：傳統(tǒng)的集合運(yùn)算，專門的關(guān)系運(yùn)算,2.差(difference): 運(yùn)算符為“- ” RS= t tRtS 例：T2=R1-S1 表示關(guān)系R1,S1的差運(yùn)算，生成一個(gè)新的關(guān)系T2 例如： R1=紅、黃、綠 S1=紅、黑、紫 T2=R1-S1=黃、綠

18、,3.交(intersection) 運(yùn)算符為“ ” RS= ttRtS T3R1R2 表示關(guān)系R1,R2的交運(yùn)算，生成一個(gè)新的關(guān)系T3 例如：R1=紅、黃、綠 S1=紅、黑、紫 T3R1R2 =紅,4。 廣義笛卡爾積(extended cartesian product) RS=trts trRtsS 兩個(gè)分別為N和M目的關(guān)系R和S的廣義笛卡爾積是一個(gè)(N+ M)列的元組的集合,元組的前N列是關(guān)系R的一個(gè)元組,后M列是關(guān)系S的一個(gè)元組.若R有K1個(gè)元組,若S有K2個(gè)元組,則R和S的廣義笛卡爾積有K1 K2個(gè)元組.,R,S,RS,RS,RS,R-S,傳統(tǒng)集合運(yùn)算,RS,注意：,并、交、差運(yùn)算要

19、求：關(guān)系R和關(guān)系S具有相同的目，且相應(yīng)屬性取自同一個(gè)域。 廣義笛卡爾積沒有這樣的要求,課堂練習(xí): 1 設(shè)有關(guān)系R和關(guān)系S 關(guān)系R 關(guān)系S,計(jì)算：RS、R-S、 S-R、 RS、RS,課堂作,STUDENT,COURSE,SC,（二） 專門的關(guān)系運(yùn)算,學(xué)生-課程數(shù)據(jù)庫(kù)有三個(gè)表，模式為： STUDENT（SNO，SNAME，SSEX，SAGE，SDEPT） COURSE（CNO，CNAME，CPNO，CCREDIT） SC（SNO，CNO，GRADE）,在關(guān)系R中選擇滿足給定條件(使邏輯表達(dá)式F為真)的諸元組 F(R)= ttRF(t)=真 F為選擇條件，基本形式： X1Y1X2Y2 ， 其中是比

20、較運(yùn)算符， 是邏輯運(yùn)算符， X1等是屬性名、常量或簡(jiǎn)單函數(shù)（ X1、 Y1 不能同時(shí)為常數(shù)）, 表示可以重復(fù)下去。這是從行的角度進(jìn)行的運(yùn)算。 例：SDEPT=IS（STUDENT） /sage 19 sdept = CS(student) / SAGE20（STUDENT） / 520（STUDENT）/ sno=95001 CNO=2（SC）/ sdept CS(student),選擇(selection),STUDENT,SAGE20（STUDENT）,列號(hào)5,從R中選擇若干屬性列組成新的關(guān)系。記作 A（R）= tA tR 其中A為R中的屬性列 從列的角度進(jìn)行的運(yùn)算 例：SDEPT（STU

21、DENT） 注：投影之后不僅取消了原關(guān)系中的某些列，還可能取消了某些元組。 例： SDEPT（STUDENT）/sno,sname(sdept = CS(student) )/ 2，5（STUDENT）/ cno，cname（COURSE）/ cno (ccredit = 3(COURSE) ),投影(projection),STUDENT, sdept （STUDENT）,SDT,從兩個(gè)關(guān)系的笛卡爾積中選取屬性間滿足一定條件的元組，記作 R S = trts trRtsStr A ts B AB A和B分別為同一個(gè)域上且可比的屬性組. 是比較運(yùn)算符,連接(join) 見圖,:CE(一般連接)

22、,RS,等值連接：為“=”的連接運(yùn)算。 R S = trts trRtsStr A =ts B AB 自然連接: 特殊的等值連接（要求兩個(gè)關(guān)系中進(jìn)行比較的分量必須是相同的屬性組，并且要在結(jié)果中把重復(fù)的屬性去掉。記作 R S = trts trRtsStr B =ts B,注：從行和列的角度進(jìn)行的運(yùn)算 注：從RS的結(jié)果集中，選取在某些公共屬性上具有相同值的元組，組成新的關(guān)系 R、S的公共屬性（名稱及類型相同） 重復(fù)的列去掉,連接(join) 見圖,R,S,:CE(一般連接),: R.B=S.B(等值連接),: C=E (等值連接),自然連接,連接運(yùn)算舉例,R S CE,R S R.B=S.B,R

23、 S C=E,R S,1 設(shè)有關(guān)系R和關(guān)系S 關(guān)系R 關(guān)系S 計(jì)算：3,2（S）、B5(R)、 SS、R S、,課堂練習(xí)：,除運(yùn)算,給定關(guān)系R（X，Y）和S（Y，Z），其中X，Y，Z為屬性組，R中的Y和S中的Y可以有不同的屬性名，但必須出自相同的域。R 與S的除運(yùn)算得到一個(gè)新的關(guān)系P（X），其中P是R中滿足下列條件的元組在X屬性列上的投影：元組在X上分量值x的象集Yx包含S在Y上投影的集合。記作： RS= trXtrR Yx Y(S) 其中Yx為x在 R中的象集，x= trX,=,在除運(yùn)算中，若被除關(guān)系R為m元關(guān)系，除關(guān)系S為n元關(guān)系，則運(yùn)算結(jié)果為一個(gè)m-n元關(guān)系。(R S 或?qū)作一相關(guān)屬性

24、的投影處理) 在進(jìn)行除運(yùn)算時(shí)，先將被除關(guān)系中的m-n列按值的不同分成若干組，然后檢查每個(gè)組，看m-n列以外的那些列中是否包含除關(guān)系的全部元組，包含則取該m-n列的值作為商關(guān)系的一個(gè)元組，否則不取。,查詢語(yǔ)句的關(guān)系代數(shù)表達(dá)式的一般形式, A ( F(R S)或 A( F(R S) 首先把涉及到的關(guān)系取來(lái),執(zhí)行笛卡爾積或自然連接操作得到一張大的表格,然后對(duì)表格執(zhí)行水平分割(選擇操作)和垂直分割(投影操作),F為選擇條件, X1Y1X2Y2 ， 其中是比較運(yùn)算符， 是邏輯運(yùn)算符， X1等是屬性名、常量或簡(jiǎn)單函數(shù) 例：Sdept=CS Sage85 ( STUDENT STC COURSE ) (這種效率低，涉及到有關(guān)查詢優(yōu)化問題) 3。 SNO （CNO C01 (STC)） SNO ( CNO= C02 (STC)