1、2020屆莆田九中高三數(shù)學(xué)（文）期中測(cè)試（考試時(shí)間：120分鐘總分：150分）第卷 (選擇題 共50分)一、 選擇題（本題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1.已知集合，,則 （ ）A. B. C. D.2. 下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（ ）A B C D3函數(shù)的零點(diǎn)一定在下列哪個(gè)區(qū)間？（ ）A（1，2） B (2,3) C(3,4) D(5,6)4設(shè),且，則銳角為（ ） A B C D 5.右圖是函數(shù)的圖象的一部分.則其函數(shù)解析式為 （ ） w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 6已知m、n為兩不重合直線，、是兩平面，給出下列命

2、題：若n/m，m，則n；若n，則n/；若n/，則n；.其中真命題的有（ ）個(gè)。A.1B.2C.3D.47已知向量，是不平行于軸的單位向量，且，則（ ）A（） B（） C（） D（） 8、（2020安徽卷理）已知函數(shù)，的圖像與直線的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)的距離等于，則的單調(diào)遞增區(qū)間是 （ ）A、 B、 C、 D、9在ABC中,“A300”是“sinA ”的 ( )A.充要條件 B.充分不必要條件 C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件10已知，那么是（ ） A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角11yx2Oy11x2Oy1x1Oy1.函數(shù)f(x)=1+log2x 與g(x)=2在同一

3、直角坐標(biāo)系下的圖象大致是如圖中的 ( )x2O11 A B C D 12.設(shè)是某平面內(nèi)的四個(gè)單位向量，其中與的夾角為1350，對(duì)這個(gè)平面內(nèi)的任一個(gè)向量，規(guī)定經(jīng)過(guò)一次“斜二測(cè)變換”得到向量。設(shè)向量則經(jīng)過(guò)一次“斜二測(cè)變換”得到的向量的模是（ ）A 13, B C D 第卷 ( 非選擇題 共100 分)二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分。把答案填在題中的橫線上）1313函數(shù)的定義域是 ，14、如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，若它的體積為，則 15、（2020全國(guó)卷）已知向量，則_； 16、已知函數(shù)（為常數(shù)），當(dāng)時(shí)，方程有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解；時(shí)，方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解?，F(xiàn)給出下列命題： 函數(shù)有兩

4、個(gè)極值點(diǎn)； 方程有一個(gè)相同的實(shí)根；方程的任一實(shí)根都小于方程的任一實(shí)根； 函數(shù)的最大值是5，最小值是1。其中正確命題的序號(hào)是 。三、解答題（本大題共6小題，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）16、已知函數(shù)在處取得極值。(1)求a,b的值(2)求f(x)在x-3,3的最值17 在銳角ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對(duì)的邊，且。()確定角C的大?。簑 （）若c,且ABC的面積為,求ab的值。18已知函數(shù) (I)求函數(shù)的最小正周期； ()當(dāng) 時(shí)，求函數(shù)的最大值及相應(yīng)的值19（8）班三小題全做、其它班三小題任選兩小題）、一個(gè)棱柱的直觀圖和三視圖（主視圖和俯視圖是邊長(zhǎng)為的正方形，左視圖是直角

5、邊長(zhǎng)為的等腰三角形）如圖所示，其中M、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，G是DF上的一動(dòng)點(diǎn).（）求證：（）求三棱錐的體積；（）當(dāng)FG=GD時(shí)，證明/平面FMC.20已知實(shí)數(shù)，函數(shù)(1) 若,求函數(shù)的圖像在點(diǎn)（-1,4）處的切線方程；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；21（除（8）班外的其它班做）已知函數(shù)f(x)2sinxcosxcos2x. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ()求f ()的值；()設(shè)(0，)，f ()，求cos2的值.21（8）班做）.已知的內(nèi)角所對(duì)的邊分別為且.高.考.資.源.網(wǎng)(1) 若, 求的值;高.考.資. 源.網(wǎng)(2) 若的面積 求的值.高.考.資.源.網(wǎng)22（8）班全做其它班

6、只做（1）（2）小題）已知函數(shù)。（1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）若k是正常數(shù)，設(shè)，求的最小值；（3）若關(guān)于x的不等式對(duì)一切恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案1D 2C 3B 4C 5B 6A 7C 8C 9C 10C 11C 12C13.14、15、5、16、 16解：解：，依題意，即 解得。 (2)。 令，得。若，則，故在上是增函數(shù)， 在上是增函數(shù)。若，則，故在上是減函數(shù)。所以， 是極大值；是極小值;最大.小值f(3)=18,f(-3)=-1817、60、518 （） 19 (）由三視圖可知，多面體是直三棱柱，兩底面是直角邊長(zhǎng)為的等腰直角三角形，側(cè)面, 是邊長(zhǎng)為的正方形。. 2分連結(jié),

7、因?yàn)? 所以，面 又，, 所以，面, 面 所以.4分（）.6分. 8分另解：（）連結(jié)交于,連結(jié)因?yàn)榉謩e是的中點(diǎn)，所以/,/,所以，/,是平行四邊形9分,面,面所以，/平面FMC. 10分20解 (1) 當(dāng)時(shí)，f(x)=-x(x-1)2=, 2分, 3分切線方程是：y-4=-8(x+1) 即y=-8x-4 4分（2），5分令，得，即，6分當(dāng)時(shí)，的單調(diào)遞增區(qū)間為；7分當(dāng)時(shí)，8分的單調(diào)遞減區(qū)間為和9分（3）時(shí)，；10分時(shí)，；時(shí)，11分處取得極大值2 即，解得a=112分21（）f(x)=sin2x+cos2x,f()=sin+cos=1（）f()=sin+cos=,1+sin2=, sin2=,co