1、第十六章 排列組合和二項(xiàng)式定理 16.2.316.2.3 排列排列 【課堂例題】 例 1.從 10 位同學(xué)中選出 4 位排成一排，問：排頭不是甲的排隊(duì)方法有多少種？ 課堂練習(xí) 1 1.五人從左至右排隊(duì)，求排法數(shù)， (1)甲不在正中間；(2)甲必須排在中間. 2.一天 9 節(jié)課，上午 5 節(jié)，下午 4 節(jié)，要排九節(jié)不同的課，其中數(shù)學(xué)課要排一節(jié)但不能排 在下午的排法數(shù)有多少種？ 3.用 09 這十個數(shù)字，可以組成多少個(1)無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？(2)小于 4301 的無重復(fù) 數(shù)字的四位數(shù)？ 例 2.甲、乙等六名同學(xué)排成一排，甲不在排頭且乙不在排尾，有多少種不同的排法？ 課堂練習(xí) 2 1.從 5 位

2、同學(xué)中選 4 位同學(xué)參加 4100m 接力賽，問比賽的方法分別有多少種？ (1)甲乙都不跑第一棒；(2)甲乙都不跑中間兩棒；(3)甲不跑第一棒且乙不跑最后一棒. 2.用09 這十個數(shù)字， 可以組成多少個無重復(fù)數(shù)字的(1)四位偶數(shù)？(2)被5整除的五位數(shù)？ 3.一天要排六節(jié)不同的課，其中上午四節(jié)，下午兩節(jié)，要求上午第一節(jié)不排體育課，數(shù)學(xué)課 排在上午，班會課排在下午，有多少種不同的排課方法？ 第十六章 排列組合和二項(xiàng)式定理 16.2.316.2.3 排列排列 【基礎(chǔ)訓(xùn)練】 13 的題目：用 0，1，2，3，4，5 這六個數(shù)字，組成無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中： 1.四位奇數(shù)的個數(shù)是 . 2.四位偶數(shù)的個數(shù)

3、是 . 3.大于4000的數(shù)的個數(shù)是 . 46 的題目：甲、乙等九名同學(xué)排成一列，求滿足條件的排隊(duì)數(shù)： 4.甲在中間(不一定是正中間)， . 5.甲不在排頭且乙不在排尾， . 6.甲在排頭或乙在排尾， . 7.用 09 這十個數(shù)字組成的所有無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)中， 將所有五位數(shù)按從小到大的順序排序，32019 是第幾個數(shù)？ 【鞏固提高】 8.甲、乙、丙、丁、戊五位同學(xué)排隊(duì)，求滿足甲不站排頭，乙不站排尾，丙不站正中間的排 法數(shù). 第十六章 排列組合和二項(xiàng)式定理 9.一天 9 節(jié)課，上午 5 節(jié)，下午 4 節(jié)，要排九節(jié)不同的課，其中語文、數(shù)學(xué)、英語各排一 節(jié)，要求語文不排第 1 節(jié)，數(shù)學(xué)課不排第 5

4、 節(jié)，英語課排在下午，有多少種不同的排法？ (選做)10.圓排列(環(huán)排列)從n個不同的元素中選出m個元素排在一個圓上， 如果一個圓 排列旋轉(zhuǎn)可以得到另一個圓排列，則認(rèn)為這兩個圓排列相同，否則是不同的，例如： 1 11 14 4 2 24 41 12 23 34 4 3 33 32 2 第一、二個是相同的圓排列而它們與第三個是不同的圓排列. 我們只研究mn時的情形： (1)計(jì)算出n 2,n 3,n 4時所有圓排列的個數(shù)；(可以自行枚舉) (2)猜測n 5時圓排列的個數(shù)并說明理由. 【溫故知新】 11.1500 中有多少個正整數(shù)既不能被5 整除也不能被 7 整除？ 第十六章 排列組合和二項(xiàng)式定理

5、【課堂例題答案】 例 1.4536 例 2.504 【課堂練習(xí) 1 答案】 1.(1)96;(2)72 2.201600 3.(1)648;(2)1680 【課堂練習(xí) 2 答案】 1.(1)72;(2)36;78 2.(1)2296;(2)5712 3.156 【習(xí)題答案】 1121.144提示：P P 3 P P 4P P4 144 31122.156提示：分末位為 0 及末位為 2 或 4 兩類P P 5 P P 2P P4P P4 156 3.120提示：4,5 94.282240 提示：總排列數(shù)減去甲在首位的排列數(shù)P P 9 P P 8 8P P 8 8 95.287280 提示：P

6、P 9 2P P 8 8P P 7 7 6.75600 提示：甲在排頭排列數(shù)加上乙在排尾排列數(shù)減去甲在排頭且乙在排尾排列數(shù) P P 8 8P P 8 8P P 7 7 7.6726 提示：計(jì)算小于 32019 的數(shù)字的個數(shù)，分三類 1413第一類：形如1,2 ，有P P 2P P9 種；第二類：形如30,31，有P P 2P P8 種； 第三類：形如32014,32015,32016,32017,32018，有 5 個 1413因此 32019 為第P P 2P P9 P P 2P P8 6 6726個 8.64 提示：甲在排頭P P 4 4種方法，乙在排尾P P 4 4種方法，丙在正中間P

7、P 4 4種方法；甲在排頭且乙在 排尾P P 3 3種方法，甲在排頭且丙在正中間P P 3 3種方法，乙在排尾且丙在正中間P P 3 3種方法；甲 在排頭且乙在排尾且丙在正中間P P 2 2種方法. 5因此N P P 5 (P P 4 4P P 4 4P P 4 4P P 3 3P P 3 3P P 3 3P P 2 2) 64 9.123840 1718提示： 英語課排在下午有P P 4 語文課在第 1 節(jié)且英語課排在下午有1P P 4P P7 種方法，P P 8 種方法， 17數(shù)學(xué)課排在第 5 節(jié)且英語課排在下午有1P P 4P P7 種方法，語文課排在第 1 節(jié)且數(shù)學(xué)課排在第 465 節(jié)且英語課排在下午有11P P 4 P P 6 種方法 181717N P P 4P P8 1P P 4P P7 1P P 4P P7 11P P 4 4P P 6 6123840 10.(1)n 2時，1 個；n 3時，2 個；n 4時，6 個