1、QC七大手法 培 訓(xùn) 知 識,1,目 錄,前言(p3) 1. 排列圖(p4p10) 2. 因果圖(p11p16) 3. 層別法(p17p19) 4. 檢查表(p20p22) 5. 散布圖(p23p24) 6. 直方圖(p25p42) 7. 控制圖(p43p59),2,前 言,一些歐美及日本的企業(yè)，其品質(zhì)管理一直處于領(lǐng)先的位置，學(xué)習(xí)他們的先進(jìn)經(jīng)驗(yàn)，取長補(bǔ)短，應(yīng)用于我們自己的品質(zhì)管理中，不失為明智之舉。 在歐美、日本企業(yè)中，品質(zhì)管理越來越受到重視，隨著不斷地積累與發(fā)展，品質(zhì)管理的方法也呈現(xiàn)多樣化，PPM管理、零缺陷管理、6sigma管理等管理方法逐漸受到重視，并在許多世界級的企業(yè)中取得成功。 盡管

2、品質(zhì)管理的方法越來越多，但大部分都以統(tǒng)計(jì)作為基礎(chǔ)。而在品質(zhì)管理的眾多方法中，有幾種最基本、最常用的方法，廣泛應(yīng)用于企業(yè)的品質(zhì)管理中，在下面將作一說明介紹。希望能對剛剛從事品質(zhì)管理工作的同事有些幫助。,3,一.什麼是排列圖 排列圖，也叫柏拉圖。它主要是根據(jù)關(guān)鍵的少數(shù)，次要的多數(shù)的原理而作成。 二.排列圖的用途 在工廠的實(shí)際作業(yè)過程中，造成品質(zhì)不良的原因很多，但有一些因素占有的比率很低，而有一些因素所占的比率就很高。排列圖就是將這些因素加以量化，對占80%以上的項(xiàng)目加以原因調(diào)查、分析，并采取適當(dāng)?shù)膶Σ?、措施進(jìn)行改善，以獲得品質(zhì)效率的提升。,1.排列圖（柏拉圖）,4,三.排列圖的特點(diǎn) 排列圖有兩個縱

3、坐標(biāo)，其中左面的縱坐標(biāo)軸表示項(xiàng)目的數(shù)量或折合成的金額數(shù)，右面的縱坐標(biāo)軸表示各項(xiàng)目或金額的累計(jì)的百分率。圖內(nèi)的直方形分別表示各因素的作用大小；圖內(nèi)的折線是表示各因素作用百分率的累計(jì)曲線，也稱為巴雷特曲線。,1.排列圖（柏拉圖）,5,四.如何繪制及應(yīng)用排列圖 使用排列圖進(jìn)行品質(zhì)分析，必須要確定不良項(xiàng)目類別， 按項(xiàng)目分類進(jìn)行數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)與匯總，再按所得數(shù)據(jù)繪制出 曲線與直方形圖。 1.決定品質(zhì)分析的期間，以確定進(jìn)行數(shù)據(jù)的選??； 2.將品質(zhì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)按項(xiàng)目類別進(jìn)行分類登記； 3.各項(xiàng)目數(shù)據(jù)按大小順序依次自左向右排列在橫坐標(biāo)軸 上（即大數(shù)靠近左縱坐標(biāo)軸）；,1.排列圖（柏拉圖）,6,4.以左縱坐標(biāo)表示項(xiàng)目的

4、數(shù)量或折合金額數(shù)，以右縱坐標(biāo)表示所占累計(jì)百分率； 5.在橫坐標(biāo)上繪制每個項(xiàng)目的直方圖形； 6.逐項(xiàng)累計(jì)項(xiàng)目數(shù)量所占百分率，并將累計(jì)百分率標(biāo)識在排列圖上； 7.連接百分率累計(jì)曲線，完成排列圖。,1.排列圖（柏拉圖）,7,五.例子 某技術(shù)擔(dān)當(dāng)統(tǒng)計(jì)某月的產(chǎn)品HOP-1200不良，針對不良現(xiàn)象分類統(tǒng)計(jì)如下表:,1.排列圖（柏拉圖）,8,作出排列圖如下：,1.排列圖（柏拉圖）,某月HOP-1200不良柏拉圖,件,n=227,9,從作出的排列圖中可以看出，85.46%的產(chǎn)品不良為ACT卡住不良、焊錫不良和JITTER不良，因此，技術(shù)擔(dān)當(dāng)決定對上述三項(xiàng)不良進(jìn)行原因調(diào)查、分析，并采取對策，取得了很好的效果，大

5、大降低了生產(chǎn)線的工程不良率。,1.排列圖（柏拉圖）,10,一.什麼是因果圖?它的作用是什麼? 在品質(zhì)統(tǒng)計(jì)中，運(yùn)用排列圖找出主要的問題后，需要進(jìn)一步利用因果圖來分析問題產(chǎn)生的原因。“一項(xiàng)結(jié)果的產(chǎn)生，必定有其原因，應(yīng)充分利用圖解法找出其原因來” 。因它是表示特性（或結(jié)果）與要因（或原因）之間關(guān)系的圖形，所以，又叫特性要因圖。又因其形狀象魚刺，也稱魚刺圖。通過此圖形的繪制來尋找影響特性（或結(jié)果）的各要因（或原因）。因果圖之構(gòu)成是先列出發(fā)生品質(zhì)變異的項(xiàng)目（即特性），然后對造成變異的因素進(jìn)行分析，亦可以按照生產(chǎn)中的4M1E因素（人、機(jī)、物料、方法、環(huán)境）進(jìn)行分析，將造成品質(zhì)變異的原因一一列出。,2.因果

6、圖（特性要因圖、魚刺圖）,11,2.因果圖（特性要因圖、魚刺圖）,因果圖的基本格式如下：,12,二.因果圖的制作及應(yīng)用步驟 1.確定產(chǎn)生的品質(zhì)變異問題，將其標(biāo)明在圖中的主干前端 （即圖中的“特性”處）。 2.召集相關(guān)人員研討，將可能的原因全部顯示出來。先將 第一層原因（即大枝）找出，展開形成第二層原因（即中 枝）；并將第二層原因展開，形成第三層原因（即小枝）， 依次展開，直到找出問題的源頭為止。 3.分析圖上標(biāo)出的原因，從最低層次原因中找出少量對特 性有主要影響的原因（即要因），并畫上標(biāo)記，對它們進(jìn)一 步收集資料進(jìn)行試驗(yàn)和確認(rèn)，以采取適當(dāng)?shù)膶Σ呓鉀Q問題。,2.因果圖（特性要因圖、魚刺圖）,13

7、,2.因果圖（特性要因圖、魚刺圖）,三.例子：前一例中，技術(shù)擔(dān)當(dāng)確定對ACT卡住不良、焊錫不良和 JITTER不良進(jìn)行原因調(diào)查和分析，其中對焊錫不良的原因分析如下圖：,14,經(jīng)過如上圖的分析，技術(shù)擔(dān)當(dāng)查找出的導(dǎo)致焊錫不良 的主要原因?yàn)椋?1.人員方面：由于培訓(xùn)不足，造成操作人員操作技能不足， 導(dǎo)致焊錫不良發(fā)生。 2.環(huán)境方面：由于環(huán)境噪音大，光線暗，使操作人員注意 力不集中，視線模糊，導(dǎo)致焊錫不良。 3.設(shè)備方面：由于供電電壓不穩(wěn)定，致使烙鐵溫度不穩(wěn)定， 導(dǎo)致焊錫不良。 4.作業(yè)方法方面：由于操作人員操作方法不對，焊錫時間 過長，焊錫的接觸點(diǎn)不對，導(dǎo)致焊錫不良。,2.因果圖（特性要因圖、魚刺圖

8、）,15,各相關(guān)部門針對上述要因，經(jīng)過檢討后，擬訂如下對策加以改善： 1.加強(qiáng)對新員工的作業(yè)培訓(xùn)，并對每位新員工安排一位老員工輔導(dǎo)， 使新員工盡快掌握正確的操作方法。 2.改善工作環(huán)境，降低環(huán)境噪音（對噪音大的設(shè)備加隔音罩），增加 作業(yè)現(xiàn)場的照明設(shè)備，使員工在較為舒適的環(huán)境中工作。 3.由人事部購買新的變壓器，穩(wěn)定工作電壓，恒定烙鐵溫度。 4.糾正不良作業(yè)方法，使所有員工按照正確的作業(yè)方法去作業(yè)。 以上就是應(yīng)用排列圖和因果圖來分析、解決品質(zhì)問題的一個事 例需要補(bǔ)充一點(diǎn)的是，在運(yùn)用因果圖時，可以針對其中的某一要因， 再次利用因果圖展開，作更細(xì)致的原因分析，則形成二級因果圖。則 該要因作為二級因果

9、圖的特性而存在，再進(jìn)一步分析該要因的要因。,2.因果圖（特性要因圖、魚刺圖）,16,3.層別法（分層法）,一.什麼是層別法 層別法也叫分層法，是指對某一個項(xiàng)目，按統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分類進(jìn)行 區(qū)別的方法。層別法是統(tǒng)計(jì)方法中最基礎(chǔ)的工具。通常與其他方法 如排列圖、因果圖等結(jié)合使用。 二.層別法的作用 層別法的目的是為了把性質(zhì)不同的數(shù)據(jù)和錯綜復(fù)雜的影響因素 分析清楚，找到問題癥結(jié)所在，以便對癥下藥，解決問題。 三.層別法的分層原則 層別法的運(yùn)用，一定要掌握分層的原則。 分層的原則是：使一層內(nèi)數(shù)據(jù)的波動幅度盡可能小，而使各層 之間的差距盡量大。,17,四.分層的基本方法 分層是按一定的標(biāo)志來劃分的，在質(zhì)量管理中

10、，常按下 述標(biāo)志分層： 1.時間，按月、日、班次分層； 2.人員，按人員的年齡、性別等分層； 3.機(jī)器設(shè)備，按型號、使用年限等分層； 4.原材料，按成分、規(guī)格、批次、產(chǎn)地等； 5.作業(yè)方法，如工作條件、工藝方法等； 6.其他，如測試手段、不良類型等。,3.層別法（分層法）,18,從表中可以清楚地看到以不同班次、機(jī)臺號、不良項(xiàng)目檢出的不良進(jìn)行分層，對該機(jī)種的不良狀況一目了然，對該生產(chǎn)線每臺機(jī)的不良檢出情況也很清楚。,3.層別法（分層法）,五.例子：技術(shù)員對2003年10月某生產(chǎn)線CD調(diào)整早、晚班檢出的HOP-1200機(jī)種的不良情況進(jìn)行調(diào)查，運(yùn)用層別法將結(jié)果列表如下：,19,一.什麼是檢查表？其作

11、用是什麼？ 檢查表又叫統(tǒng)計(jì)分析表。是以表格的形式將不良分類 以確定其主要不良的分布，以便于分析產(chǎn)生不良的原因。 其作用在于比較簡單、直觀地反映問題。 二.如何制作檢查表 檢查表的制作方法如下： 1.確定項(xiàng)目、檢查人員、檢查時間等； 2.將檢查的細(xì)目逐條列在表上； 3.將相關(guān)的檢查結(jié)果記入表中。 檢查表制作完成后，便可進(jìn)行初步的不良分布分析了。,4.檢查表（統(tǒng)計(jì)分析表）,20,HOP-7061T ACT組件抽檢表,4.檢查表（統(tǒng)計(jì)分析表）,三.例子：某IPQC抽檢HOP-7061T的ACT組件共50pcs，發(fā)現(xiàn) 其不良分布如下： 由該檢查表可分析出，良品率為72%，主要不良為物鏡 臟污（10%）

12、、焊錫不良（8%）和物鏡粘接不良（6%）。須 調(diào)查原因并采取對策。,抽檢時間：,檢查員：,21,四.檢查表是品質(zhì)管理的最基本方法之一 檢查表的形式多種多樣，通常在品質(zhì)管理中所用的表 格都可視為檢查表，基本上是為了便于直觀的反映品質(zhì)問題， 屬于基礎(chǔ)品管統(tǒng)計(jì)工具之一。在進(jìn)行品質(zhì)問題的分析與解決 的過程中，都會用到檢查表，只是經(jīng)常與其他的方法混合使 用，正是由于它的這種基本特點(diǎn)才使得它在一些人的印象中 是無關(guān)緊要的，但檢查表確實(shí)是品質(zhì)管理方法中最為基礎(chǔ)的 方法，在這一點(diǎn)上，檢查表與層別法是一樣的。,4.檢查表（統(tǒng)計(jì)分析表）,22,一.什麼是散布圖，它的作用是什麼 散布圖，也叫散點(diǎn)圖，或相關(guān)圖。根據(jù)此

13、圖可研究兩變 量（x，y）的相關(guān)關(guān)系。從而確立兩變量的關(guān)系，為正確分 析和決策提供依據(jù)。 二.散布圖的相關(guān)系數(shù) r 相關(guān)系數(shù)r是表示相關(guān)關(guān)系的一個參數(shù)，r有以下特性： 1.0r1； 2.當(dāng)r=1，x與y完全成線性相關(guān)。 3.當(dāng)r=0時，回歸直線平行于x軸，x與y沒有線性關(guān)系，亦稱 不相關(guān)或無相關(guān)。 4.0r1，x與y之間存在一定線性關(guān)系。,5.散布圖（散點(diǎn)圖、相關(guān)圖）,23,x,y,0,x,y,0,x,y,0,5.散布圖（散點(diǎn)圖、相關(guān)圖）,三.例子： 下面是幾種散布圖。圖示中的直線表示趨勢線。 (a) r = 1 (b) r = 0.9 (c) r = 0 四.散布圖的利用和看法 散布圖是用來

14、研究兩個變量之間的相關(guān)關(guān)系的。 當(dāng)x增加，y也呈現(xiàn)增加的趨勢，則稱為正相關(guān)； 當(dāng)x增加，y呈現(xiàn)減少的趨勢，則稱為負(fù)相關(guān)； 當(dāng)x無論增加或減少，y無呈現(xiàn)有規(guī)律的增加或減少的趨勢，則稱為 無相關(guān)。,24,一. 什麼是直方圖，它的作用是什麼 直方圖，又稱柱狀圖。它是將統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)匯總，分組，并將 每組數(shù)據(jù)繪成柱狀圖，依統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分布情況（包括形狀、 位置、范圍），進(jìn)行產(chǎn)品生產(chǎn)過程、品質(zhì)分布狀態(tài)的研究， 及工程能力的調(diào)查，管制能力的分析等。直方圖是現(xiàn)代過程 品質(zhì)管理中應(yīng)用最為廣泛的方法之一。 二.直方圖如何制作 在這里將舉例說明直方圖的制作步驟及其應(yīng)用 例：某零件的尺寸為40 mm，現(xiàn)測量100個零件數(shù)據(jù)

15、， 其公差數(shù)據(jù)見表一，作直方圖并研究其工程能力。,+0.035,0,6.直方圖（柱狀圖）,25,1.編制頻數(shù)分布表 A.將原始數(shù)據(jù)按數(shù)據(jù)數(shù)量多少進(jìn)行分組。設(shè)原始數(shù)據(jù)為n（通常要求 n 至少為50，最好在100以上），可分為K組，K值大致可參考下述范圍 來選定：n在50100時，K= 610；n在100250時，K= 712；n大于 250時，K= 1020。在本例題中，取K=10。,6.直方圖（柱狀圖）,26,B. 找出數(shù)據(jù)內(nèi)的最大值和最小值 首先將表一中每一橫行（組）的最大、最小值寫在表的右邊最大 欄和最小欄內(nèi)。然后，從表的右邊最大欄內(nèi)找出其中的最大者，并寫 在該欄的最下格內(nèi)，從表的右邊最小

16、欄內(nèi)找出其中的最小值，也寫在 該欄最下的格內(nèi)，如表一所示。則有Xmax = 30，Xmin = 0。 C. 求出各組的組距 h 組距是指組值的范圍，即該批數(shù)據(jù)按其最大值與最小值的范圍分 成10組，每一組的范圍稱組距 h 。 h =（Xmax-Xmin）/K=（30-0）/10 =3 D. 求各組的組界（組的上下限） 首先從數(shù)值最小的組開始 ，第一組下界限值 = Xmin h/2 = 0 3/2，即（-1.51.5），如 h 為偶數(shù)，上述公式不能使用。h 為偶數(shù)的計(jì) 算方法是：,6.直方圖（柱狀圖）,27,第一組下界限值 = Xmin - 最小測量單位/2。第一組上界限值為下 界限值加上組距，第

17、二組的下界限值就是第一組的上界限值，第一組的 上界限值加上組距就是第二組的上界限值。照此類推，定出各各組的組 界。 采用上述方法來確定組界的目的是為避免出現(xiàn)數(shù)據(jù)與組的邊界值重 合而造成頻數(shù)統(tǒng)計(jì)困難的問題。 E. 求各組的組中值（中心值），以X i 表示 各組的頻數(shù)統(tǒng)計(jì)：將表一中的數(shù)據(jù)依次讀出，所讀數(shù)據(jù)值屬于上述 10個組中的某一組界內(nèi)，即在該組的頻數(shù)欄內(nèi)作記號，直至將表中的數(shù) 都讀完并記在統(tǒng)計(jì)欄內(nèi)，統(tǒng)計(jì)每一組的頻數(shù)f i ，且 f i = n 作頻數(shù)分布 表如表二。,6.直方圖（柱狀圖）,28,6.直方圖（柱狀圖）,表二：,29,2. 繪制直方圖 A.在坐標(biāo)紙上，以橫坐標(biāo)表示組界值，縱坐標(biāo)表示

18、頻數(shù)值 B. 以組界界限范圍為底，組的頻數(shù)范圍為高畫出各組的直 方條，各直方條組成直方圖。如圖所示： 圖中T 指公差的范圍，B指直方圖的分布范圍。點(diǎn)劃線 表示直方圖分布的中心，通常用 u 表示，雙點(diǎn)劃線表示公差 的中心，通常用M表示。,6.直方圖（柱狀圖）,30,某零件尺寸公差直方圖,6.直方圖（柱狀圖）,31,三. 直方圖的觀察分析與應(yīng)用 1. 直方圖的觀察分析 A. 從直方圖的圖形來分析 直方圖的圖形有些參差不齊，應(yīng)著眼于圖形的整體形狀近似于正 態(tài)分布圖形與否，作為分析的依據(jù)。如果直方圖的圖形近似于正態(tài)分 布，則認(rèn)為工程是穩(wěn)定的。如果出現(xiàn)其他形狀就表明工程上可能有不 穩(wěn)定因素存在，需采取對

19、策以使工程穩(wěn)定。下面是幾種較為典型的直 方圖的分布形狀：,6.直方圖（柱狀圖）,32,圖（a）是近似正態(tài)分布形（中間高，兩邊低，左右對稱） 圖（b）是孤島形，在主體直方圖外另出現(xiàn)一個小的直方圖，這可 能是因材料中混入不同的材料，或者是因操作方法變化等原因引起的。 圖（c）是陡壁形，這意味著可能是將不合格的工件剔除后所得的 數(shù)據(jù)形成的直方圖。,6.直方圖（柱狀圖）,33,圖（d）是鋸齒形，一般是因?yàn)闇y量方法或讀數(shù)有問題，也有可能 是分組不當(dāng)造成的。 圖（e）是偏向形，這往往是因加工習(xí)慣而造成。 圖（f）是雙峰形，通常是由兩個不同的分布混合在一起造成的 B. 將直方圖的分布范圍與公差、規(guī)格范圍比較

20、進(jìn)行分析 下面的幾個例圖中，T表示公差、規(guī)格的范圍，B表示直方圖的分 布范圍。其中（a）、（b）、（c）、（d）四個例圖均表示質(zhì)量未超出 公差范圍，但圖（b）和（c）有一側(cè)或兩側(cè)與公差重合，說明工程是不 安全和不穩(wěn)定的；圖（d）雖然沒有超出公差范圍，但距離太大，意味 著精度浪費(fèi)，圖（e）則是分布范圍超出了公差范圍，表示工程是不安 全的，產(chǎn)生的不良較多，圖（a）是合適的，既不超公差又沒精度浪費(fèi)。,6.直方圖（柱狀圖）,34,6.直方圖（柱狀圖）,35,則在上面的例子中，觀察所繪制的直方圖，其整體形狀近似于左 右對稱的正態(tài)分布圖形，表明工程比較穩(wěn)定；但是，但其直方圖的分布 范圍與公差范圍的一側(cè)基本

21、重合或者說有可能分布范圍會超出公差范圍 的界限，所以說該工程是較危險的，需進(jìn)行改善。 2. 直方圖的應(yīng)用 直方圖可用來分析求取工程能力。 A. 工程能力：是指工程穩(wěn)定生產(chǎn)良品的能力。當(dāng)公差、規(guī)格的中心與數(shù) 據(jù)分布的實(shí)際中心一致時，用Cp表示工程能力指數(shù)；但通常這兩個中 心是不一致的，Cp就不能準(zhǔn)確地表達(dá)工程能力了，需要進(jìn)行修正，我 們把修正后的Cp記作Cpk，由Cpk來表達(dá)工程的實(shí)際工程能力。 Cp及Cpk 的計(jì)算公式如下： Cp = T/B =（USL -LSL）/6s -（1） Cpk =（1-k）Cp -（2）,6.直方圖（柱狀圖）,36,在上兩個公式中： T - 公差、規(guī)格的范圍 B

22、- 直方圖數(shù)據(jù)的分布范圍，通常取6， 是指母標(biāo)準(zhǔn)偏差，但由于母標(biāo)準(zhǔn)偏差是估算值，所以有時以樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差 s 代替。 s = （1/n） * （X i X） ; = 1/(N-1) * （X i X） n - 樣本數(shù)量 N - 母集團(tuán)數(shù)量 USL- 公差或規(guī)格上限 LSL- 公差或規(guī)格下限 k - 修正系數(shù)，K = /（T/2）= 2/T -（3）,i=1,n,2,2,i=1,N,6.直方圖（柱狀圖）,37,其中 是兩個中心的差值， = |M-u| = |M-X|，M是公差或規(guī)格的中心值，u是直方圖數(shù)據(jù)分布的中心值。 因此有 Cpk =（1-k）Cp =（1-2 |M-X|/T） Cp - （4

23、） 進(jìn)一步變形有 Cpk =（T-2 ）/6s -（5） 以上為給出雙邊公差時Cp及Cpk的計(jì)算公式，當(dāng)只給出單邊公差時計(jì)算公式如下： 當(dāng)給定單向公差的上限公差時,用符號Cpu表示： Cpu（Tu - X）/3S -（6） 當(dāng)給定單向公差的下限公差時，用符號CpL表示： CpL（X - TL）/3S -（7） 式中：Tu公差上限. TL公差下限,6.直方圖（柱狀圖）,38,B. 工程能力的評定(參考) 當(dāng)Cp（Cpk）1.67時，工程能力非常充分。 當(dāng)1.67Cp （Cpk） 1.33時，工程能力充分。 當(dāng)1.33Cp （Cpk） 1時，工程能力不太充分，必須加強(qiáng)對工程 的管理。 當(dāng)1Cp （

24、Cpk） 0.67時，工程能力不充分，有必要對該項(xiàng)目進(jìn) 行全數(shù)選別和改善工程能力。 當(dāng)0.67Cp （Cpk）時，工程能力非常不足，是不能滿足質(zhì)量要求 的，應(yīng)停止繼續(xù)加工，找出原因，提高Cp （Cpk）值。 C. 計(jì)算前面的例子之工程能力指數(shù) 1）找出出現(xiàn)頻數(shù)最高的組的組中值，該組所對應(yīng)的組中值以字母 a 表 示，前例中，則是第六組，a = 15。,6.直方圖（柱狀圖）,39,2）求出各組的組位（u i ），按下記公式求出各組的組位值。其中X i為各組的中心值： u i =（ X i- a）/ h 。 3）求取f i u i 、 f i u i 、 f i u i 、 f i u i 、 f

25、i ，見表三 表三：,2,2,6.直方圖（柱狀圖）,40,4）求取X及s 平均值可近似計(jì)算為： X=（1/n）X i =h u + a = h f i u i / + a =311/100 +15 =15.33 (單位為0.001mm） 標(biāo)準(zhǔn)偏差可由下面的公式計(jì)算： s = h f i u i / -（ f i u i / ） =5.63 (單位為0.001mm）, f i,2, f i, f i,2,6.直方圖（柱狀圖）,41,5）求取數(shù)據(jù)的工程能力Cp及Cpk Cp = T/B =（USL -LSL）/6s = （35 -0）/（65.63）= 1.036 Cpk =（T-2 ）/6 s

26、= （USL-LSL）-2|（USL+LSL）/2-X|/6 s = 0.908 1.0 由此可知，工程能力太低，需要改善。,6.直方圖（柱狀圖）,42,一. 什麼是控制圖 控制圖，是制造業(yè)實(shí)施品質(zhì)管制中不可缺少的重要工具。它最早 是由美國貝爾電話實(shí)驗(yàn)室的休華特在1924年首先提出的，它通過設(shè)置 合理的控制界限，對引起品質(zhì)異常的原因進(jìn)行判定和分析，使工序處 于正常、穩(wěn)定的狀態(tài)。 二. 控制圖的基本原理 1. 控制圖是按照3 Sigma 原理來設(shè)置控制限的，它將控制限設(shè)在X3 Sigma 的位置上。在過程正常的情況下，大約有99.73%的數(shù)據(jù)會落在 上下限之內(nèi)。所以觀察控制圖的數(shù)據(jù)位置，就能了解

27、過程情況有無變 化。如下圖所示：,7.控制圖,43,3 sigma 原理圖 2. 變異 任何系統(tǒng)中均存在變異。沒有任何兩件產(chǎn)品是完全相同的。產(chǎn)品 之間的差異就是變異。 變異的類別：根據(jù)變異的原因，可分為隨機(jī)性變異和特殊性變異 兩種。,7.控制圖,44,特殊性變異：過程中變異因素是不在統(tǒng)計(jì)管制狀態(tài)下的非隨機(jī)性原因， 其產(chǎn)品分配亦無固定分配。特殊性變異又叫異常因素引起的變異。 隨機(jī)性變異：過程中的變異因素是在統(tǒng)計(jì)管制狀態(tài)下，其產(chǎn)品的特性有 固定的分配，即分配位置、分配散布、分配形狀三種。隨機(jī)性變異又叫偶然 因素引起的變異。 特殊性變異可由簡單的統(tǒng)計(jì)技術(shù)分析而得，這類原因的變異約占過程問 題的15%

28、，通常采取局部的對策。隨機(jī)性因素的變異需由過程能力去發(fā)現(xiàn)， 且由管理層努力去對策消除，這類變異約占過程問題的85%，要采取系統(tǒng)對 策。 因此，控制圖上的控制界限就是區(qū)分隨機(jī)性因素（偶然因素）和特殊因 素（異常因素）的科學(xué)界限。應(yīng)用控制圖對生產(chǎn)加以監(jiān)控，一有異常，即可 在圖上顯示出來，可立即檢查原因，加以糾正，及時避免大量不合格出現(xiàn)， 起到預(yù)防作用。,7.控制圖,45,三. 控制圖的兩種錯誤和3 sigma 方式 為了經(jīng)濟(jì)，控制圖是利用抽檢對生產(chǎn)過程進(jìn)行監(jiān)控的，既然是抽檢就難 免會出錯。 第類錯誤是指虛發(fā)警報的錯誤；在正常情況下，在生產(chǎn)正常的情況下， 點(diǎn)純粹由于偶 然而出界的概率雖然很小，則在生

29、產(chǎn)正常的情況下根據(jù)控制 圖打點(diǎn)出界而判斷生產(chǎn)異常就犯了第類錯誤。（概率記為 ） 第類錯誤是指漏發(fā)警報的錯誤；在生產(chǎn)異常的情況下，產(chǎn)品的質(zhì)量分 布偏離了典型分布，但總還有一部分的質(zhì)量特性值是在上下控制限內(nèi)，若抽 到這樣的產(chǎn)品進(jìn)行檢測并在控制圖上打點(diǎn)，根據(jù)點(diǎn)未出界而判斷生產(chǎn)正常就 犯了第類錯誤。（概率記為 ） 3Sigma 方式是兩類錯誤造成總損失較小的控制界限。在現(xiàn)場，把規(guī)格作,7.控制圖,46,為控制圖的控制界限是不對的。規(guī)格用來區(qū)分合格與不合格，而控制圖的控 制界限是用來區(qū)分偶然因素與異常因素的。 四. 控制圖的判斷 控制圖一定要處于穩(wěn)態(tài)且工序能力適宜的生產(chǎn)過程為依據(jù)來進(jìn)行設(shè)計(jì)和 計(jì)算。這樣

30、，就出現(xiàn)了分析用控制圖。它的目的主要是調(diào)查研究過程是否處 于穩(wěn)態(tài)，其次是了解工序能力是否適宜，這需要用判斷異常的準(zhǔn)則（判穩(wěn)準(zhǔn) 則）。當(dāng)上述要求滿足時，就稱為控制用控制圖，它的目的是保持生產(chǎn)處于 穩(wěn)態(tài)。 1. 判穩(wěn)準(zhǔn)則 穩(wěn)定狀態(tài)是生產(chǎn)過程中追求的目標(biāo)。在統(tǒng)計(jì)量為正態(tài)分布的情況下，第 類錯誤發(fā)生的概率=0.27%，取得很小，因此就有一個點(diǎn)在界外就有可能 判為異常，但是 ，只根據(jù)一個點(diǎn)在界內(nèi)，遠(yuǎn)不能判斷生產(chǎn)過程處于 穩(wěn)態(tài)。 判穩(wěn)準(zhǔn)則：在點(diǎn)隨機(jī)排列的情況下，符合下列準(zhǔn)則之一就可以認(rèn)為過程,7.控制圖,47,處于穩(wěn)態(tài)。 1）連續(xù)25個點(diǎn)都在控制界內(nèi)； 2）連續(xù)35個點(diǎn)至多一個點(diǎn)落在控制界外； 3）連續(xù)1

31、00個點(diǎn)至多兩個點(diǎn)落在控制界外。 當(dāng)然，即使在判穩(wěn)態(tài)的場合，也要找出點(diǎn)落在界外的異常原因并加以處 理。 2. 判異準(zhǔn)則 控制圖思路是先定 后定 ， =0.0027，故 很大，為了減少漏發(fā)警報 的錯誤要注意觀察控制圖中界內(nèi)點(diǎn)的排列是否隨機(jī)，若排列非隨機(jī)，則判異 常。 判異準(zhǔn)則：符合下列準(zhǔn)則之一就認(rèn)為過程存在異常因素。 1）點(diǎn)在控制界限外或恰在控制界限上； 2）控制界限內(nèi)的點(diǎn)非隨機(jī)。,7.控制圖,48,五. 控制圖的分類 根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)，可分為計(jì)量值數(shù)據(jù)和計(jì)數(shù)值數(shù)據(jù)，控制圖也分為計(jì)量 值控制圖和計(jì)數(shù)值控制圖。 計(jì)量值：其特點(diǎn)是可以連續(xù)讀取這些數(shù)據(jù)，如長度、重量等。 計(jì)數(shù)值：其特點(diǎn)是不可以連續(xù)讀取這些

32、數(shù)據(jù)，只可讀取整數(shù)，如不合 格個數(shù)、缺點(diǎn)數(shù)。 1. 計(jì)量值控制圖 1） Xbar-R（X-R）；平均值-級差控制圖 2） X-R；中位數(shù)-級差控制圖 3） Xbar-s （X-s）；平均值-標(biāo)準(zhǔn)差控制圖 4） X-Rm（或X-Rs）；單值-移動級差控制圖 2. 計(jì)數(shù)值控制圖 1） P-chart；不良率控制圖,7.控制圖,49,2） Pn-chart；不良數(shù)控制圖 3） C-chart；缺陷數(shù)控制圖 4） U-chart；單位缺陷數(shù)控制圖 六. 控制圖的基本形式及制作 1. 控制圖基本形式 縱坐標(biāo)為質(zhì)量特性值，橫坐標(biāo)為抽樣時間或樣本序號，圖上有三條線， 上面一條虛線為上控制線符號UCL表示；中

33、間一 條實(shí)線為中心線，用符號 CL表示；下面一條虛線叫下控制線用符號LCL表示。這三條線是通過搜集 生產(chǎn)穩(wěn)定狀態(tài)下某一段時間的數(shù)據(jù)計(jì)算出來的，使用時抽取樣本，把所測 得的質(zhì)量特性數(shù)據(jù)用點(diǎn)一一描繪在圖上，根據(jù)描繪點(diǎn)是否超越上、下控制 線和描繪點(diǎn)的排列情況來判斷生產(chǎn)過程是否處于正常的控制狀態(tài)。具體如 下圖所示：,7.控制圖,50,控制圖基本形式,3倍標(biāo)準(zhǔn)偏差,質(zhì)量 特 性 值,3倍標(biāo)準(zhǔn)偏差,UCL,CL,LCL,抽樣時間或樣本序號,7.控制圖,51,二. 控制圖的制作步驟 鑒于篇幅有限，只對平均值級差控制圖加以介紹。 1. Xbar-R控制圖的基本樣式如下圖。,7.控制圖,52,2. XbarR控

34、制圖的制作步驟： A. 確定抽樣數(shù)目，平均值-級差控制圖的抽樣數(shù)目通常為每組26個。 B. 確定抽樣次數(shù)，通常慣例是每班次2025次數(shù)，最少20組，一般25 組較合適，但要確保樣本總數(shù)不少于50個單位。 C. 確定級差、均值及均值、級差控制界限（通過公式計(jì)算）。 D. 制作Xbar-R控制圖。 E. 分析控制圖并對異常原因進(jìn)行調(diào)查及對策；繼續(xù)對生產(chǎn)過程進(jìn)行下 一生產(chǎn)日的抽樣并繪制控制圖，以實(shí)現(xiàn)對工程質(zhì)量的連續(xù)監(jiān)控。 F. 制作Xbar-R控制圖，需要明確記錄抽樣數(shù)據(jù)的基本條件（機(jī)種、 項(xiàng)目、生產(chǎn)線、規(guī)格標(biāo)準(zhǔn)、控制界限、抽樣時間及日期、,7.控制圖,53,i=1,抽樣頻次等），在控制圖的上方可開

35、辟“基本條件記錄區(qū)”以記錄上述 條件；另外抽樣的數(shù)據(jù)及計(jì)算出的X和R值記錄在控制圖的下方區(qū)域， 形成“抽樣數(shù)據(jù)區(qū)”，最下方可作為“不良原因?qū)Σ邊^(qū)”，這樣就可形成 一份完整的Xbar-R控制圖。 G. Xbar-R控制圖的控制界限設(shè)置的計(jì)算公式。 Xbar圖的控制界限設(shè)置計(jì)算公式： X= Xi -（1），式中 n 為每一組的抽樣數(shù)量； CLX = X - （2），式中X為各組平均值的平均值； UCLX = X+A2R - （3）， LCLX = X-A2R - （4），式中R為各組級差的平均值；,n,7.控制圖,抽樣頻次等），在控制圖的上方可開辟“基本條件記錄區(qū)”以記錄上述 條件；另外抽樣的數(shù)據(jù)及計(jì)算出的X和R值記錄在控制圖的下方區(qū)域， 形成“抽樣數(shù)據(jù)區(qū)”，最下方可作為“不良