1、第十二章 統(tǒng) 計(jì),2014高考導(dǎo)航,考綱解讀 1.了解隨機(jī)抽樣、分層抽樣的意義會用它們對簡單實(shí)際問題進(jìn)行抽樣 2.會用樣本頻率分布估計(jì)總體分布 3.會用樣本的數(shù)字特征等估計(jì)總體.,本節(jié)目錄,教材回顧夯實(shí)雙基,考點(diǎn)探究講練互動,考向瞭望把脈高考,知能演練輕松闖關(guān),基礎(chǔ)梳理 1抽樣方法的辨析 (1)簡單隨機(jī)抽樣 一般地，設(shè)一個(gè)總體的個(gè)體數(shù)為N.如果通過_抽取的方法從中抽取一個(gè)樣本，且每次抽取時(shí)各個(gè)個(gè)體被抽到的概率_，就稱這樣的抽樣為簡單隨機(jī)抽樣 (2)分層抽樣 當(dāng)已知總體由差異明顯的幾部分組成時(shí)，為了使樣本更充分地反映總體的情況，常將總體分成幾部分，然后按照各部分所占的比進(jìn)行抽樣，這種抽樣叫做分層

2、抽樣其中所分成的各部分叫做層,逐個(gè),相等,2頻率分布 (1)頻率分布 樣本中所有數(shù)據(jù)(或者數(shù)據(jù)組)的頻數(shù)和樣本容量的比，就是該數(shù)據(jù)的_所有數(shù)據(jù)(或者數(shù)據(jù)組)的頻率分布變化規(guī)律叫做_，可以用樣本頻率分布表、樣本頻率分布條形圖或者頻率分布直方圖等來表示 (2)總體分布 在數(shù)理統(tǒng)計(jì)中，通常把被研究的對象的全體叫做總體，而把組成總體的每一個(gè)單位叫做個(gè)體總體分布反映了總體在各個(gè)范圍內(nèi)取值的概率,頻率,樣本頻率分布,思考探究 1分層抽樣的抽樣比如何確定？,思考探究,課前熱身 1(教材改編)一組觀察值為4、3、5、6，出現(xiàn)的次數(shù)分別為3、2、4、2，則樣本平均值為( ) A4.55 B4 C12.5 D1.

3、64 答案：A,2一個(gè)容量為50的樣本，已知某組的頻率為0.12，則該組樣本的頻數(shù)為( ) A5 B6 C7 D8 答案：B,3(2012高考山東卷)在某次測量中得到的A樣本數(shù)據(jù)如下：82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B樣本數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)每個(gè)都加2后所得數(shù)據(jù)，則A，B兩樣本的下列數(shù)字特征對應(yīng)相同的是( ) A眾數(shù) B平均數(shù) C中位數(shù) D標(biāo)準(zhǔn)差 解析：選D.只有標(biāo)準(zhǔn)差不變,其中眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù) 都加2.,4對總體為N的一批零件抽取一個(gè)容量為30的樣本，若每個(gè)零件被抽取的概率為0.25，則N等于_ 答案：120,5(2012高考江蘇卷)某學(xué)校高一、高二、高三年

4、級的學(xué)生人數(shù)之比為334，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個(gè)年級的學(xué)生中抽取容量為50的樣本，則應(yīng)從高二年級抽取_名學(xué)生,答案：15,某企業(yè)有3個(gè)分廠生產(chǎn)同一種電子產(chǎn)品，第一、二、三分廠的產(chǎn)量之比為121，用分層抽樣方法(每個(gè)分廠的產(chǎn)品為一層)從3個(gè)分廠生產(chǎn)的電子產(chǎn)品中共抽取100件作使用壽命的測試，由所得的測試結(jié)果算得從第一、二、三分廠取出的產(chǎn)品的使用壽命的平均值分別為980 h,1 020 h,1 032 h，則抽取的100件產(chǎn)品的使用壽命的平均值為_h. 【思路分析】 根據(jù)分層抽樣求出各分廠抽取的產(chǎn)品數(shù)，再求平均值,【答案】 1 013,【名師點(diǎn)評】 使用分層抽樣，在各層中抽樣時(shí)，應(yīng)按同一

5、抽樣比抽取,考點(diǎn)2 用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布 對于樣本數(shù)據(jù)呈現(xiàn)在某范圍內(nèi)的概率分布問題，可利用頻率分布直方圖來估計(jì)總體分布,在某中學(xué)舉行的電腦知識競賽中，將其中兩個(gè)班的參賽學(xué)生的成績(得分均為整數(shù))進(jìn)行整理后分成五組，繪制出如下的頻率分布直方圖已知圖中從左到右的第一、第三、第四、第五小組的頻率分別是0.30,0.15,0.10,0.05，第二小組的頻數(shù)是40.求第二小組的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖 【思路分析】 求出第二小組的頻率進(jìn)而求出相應(yīng)小矩形的高即可補(bǔ)全直方圖,跟蹤訓(xùn)練 求本例中兩個(gè)班參賽的學(xué)生人數(shù)是多少？,考點(diǎn)3 用樣本的平均數(shù)、方差估計(jì)總體 對不同的總體進(jìn)行性能等方面的優(yōu)勢比

6、較時(shí)，就采用平均數(shù)或方差估計(jì)總體,某高校運(yùn)動會開幕之前，為了從甲、乙二人中選出一人參加運(yùn)動會，教練將兩人近期的五次訓(xùn)練測試成績得分情況繪成了下圖 (1)分別求出兩人得分的平均數(shù)與方差； (2)根據(jù)圖和上面算得的結(jié)果，對兩人的訓(xùn)練成績作出評價(jià) 【思路分析】 (1)先通過圖象統(tǒng)計(jì)出甲、乙二人的成績； (2)利用公式求出平均數(shù)、方差，再分析兩人的成績， 作出評價(jià),【名師點(diǎn)評】 平均數(shù)與方差都是重要的數(shù)字特征，是對總體的一種簡明的描述，當(dāng)兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同或相近時(shí)，用方差或標(biāo)準(zhǔn)差比較它們的波動大小樣本方差或標(biāo)準(zhǔn)差越大，樣本數(shù)據(jù)的波動越大，穩(wěn)定性越差；反之，樣本數(shù)據(jù)波動越小，穩(wěn)定性越好,方法技巧 1兩

7、種抽樣方法的比較,失誤防范,命題預(yù)測 從近兩年的高考試題來看，主要以選擇題或填空題的形式考查：(1)分層抽樣的各層所抽取的容量(2)頻率分布直方圖，某范圍內(nèi)的頻數(shù)或頻率，或者將這兩者結(jié)合起來，屬于較容易的題目有時(shí)在解答題中以條件的形式出現(xiàn) 在2012年的高考中，福建卷、山東卷、江蘇卷等考查了抽樣方法，安徽卷考查了頻率分布表，江西卷考查了樣本分布估計(jì)整體分布與不等式的結(jié)合 預(yù)測2014年高考仍會以選擇題、填空題形式考查本節(jié)內(nèi)容題目以中低檔為主，也可能融合概率問題,規(guī)范解答 (本題滿分13分)(2012高考安徽卷)若某產(chǎn)品的直徑長與標(biāo)準(zhǔn)值的差的絕對值不超過1 mm時(shí)，則視為合格品，否則視為不合格品在近期一次產(chǎn)品抽樣檢查中，從某廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中，隨機(jī)抽取5 000件進(jìn)行檢測，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有50件不合格品計(jì)算這50件不合格品的直徑長與標(biāo)準(zhǔn)值的差(單位：mm), 將所得數(shù)據(jù)分組，得到如下頻率分布表：,(1)將上面表格中缺少的數(shù)據(jù)填在相應(yīng)位置； (2)估計(jì)該廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中，不合格品的直徑長與標(biāo)準(zhǔn)值的差落在區(qū)間(1,3內(nèi)的概率； (3)現(xiàn)對該廠這種產(chǎn)品的某個(gè)批次進(jìn)行檢查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有20件不合格品據(jù)此估算這批產(chǎn)品中的合格品的件數(shù),【解】 (1)如下表所示 頻率分布表 (5分),【名師