1、普通物理學(xué)復(fù)習(xí)綱要（下）第一部分 振動(dòng)一簡(jiǎn)諧振動(dòng)的描述1簡(jiǎn)諧振動(dòng)：物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，離開(kāi)平衡位置的位移（角位移）隨時(shí)間按余弦（或正弦）規(guī)律隨時(shí)間變化： 則物體的運(yùn)動(dòng)為簡(jiǎn)諧振動(dòng)2描述簡(jiǎn)諧振動(dòng)的物理量周期和頻率：完成一次全振動(dòng)所需要的時(shí)間，稱為周期（T）；單位時(shí)間里完成全振動(dòng)的次數(shù)稱為頻率（n） 振幅：質(zhì)點(diǎn)離開(kāi)平衡位置的最大距離（A）。位相與初相：wt+j稱為簡(jiǎn)諧振動(dòng)的位相，j稱為初相。位相是描述物體振動(dòng)狀態(tài)的物理量。l 周期和頻率由振動(dòng)系統(tǒng)的固有性質(zhì)決定固有周期和固有頻率。例： 彈簧振子：，l 振幅和初相由初始條件決定。例：若，則 3簡(jiǎn)諧振動(dòng)的表示振動(dòng)方程：振動(dòng)曲線：關(guān)系曲線旋轉(zhuǎn)矢量表示：OM：以角速

2、度w作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)P：作簡(jiǎn)諧振動(dòng)： 二簡(jiǎn)諧振動(dòng)動(dòng)力學(xué)1簡(jiǎn)諧振動(dòng)的動(dòng)力學(xué)特征1）()2）（）2幾種常見(jiàn)的簡(jiǎn)諧振動(dòng)彈簧振子：?jiǎn)螖[：復(fù)擺：3簡(jiǎn)諧振動(dòng)的能量 l 諧振子的動(dòng)能和勢(shì)能都隨時(shí)間而變化，振動(dòng)過(guò)程中兩者相互轉(zhuǎn)換，但系統(tǒng)的總機(jī)械能保持不變。諧振子系統(tǒng)是一個(gè)封閉保守系統(tǒng)。三簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成1同頻率同方向的簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成 2同方向不同頻率的簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成：形成拍3相互垂直的同頻率的簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成：橢圓軌道4相互垂直的同頻率的簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成：李薩如圖四阻尼振動(dòng)與受迫振動(dòng)1阻尼振動(dòng)：質(zhì)點(diǎn)在振蕩過(guò)程中因受阻力的作用而使能量不斷損失，振幅不斷減小的振動(dòng)。欠阻尼：質(zhì)點(diǎn)在平衡位置附近來(lái)回振動(dòng)，振幅隨時(shí)間不斷衰減，最終

3、停止振動(dòng)。過(guò)阻尼：質(zhì)點(diǎn)不再作來(lái)回振動(dòng)，而是逐漸向平衡位置靠近，最后停止在平衡位置。臨界阻尼：質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)到平衡位置剛好停下來(lái)，以后不再振動(dòng)。2受迫振動(dòng)：振動(dòng)系統(tǒng)在周期性驅(qū)動(dòng)力的持續(xù)作用下產(chǎn)生的振動(dòng)。l 穩(wěn)定時(shí)，系統(tǒng)作簡(jiǎn)諧振動(dòng)。l 系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率。l 簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振幅驅(qū)動(dòng)力的幅度和頻率有關(guān)：當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率與系統(tǒng)的固有頻率相等時(shí)，受迫振動(dòng)振幅最大。這種現(xiàn)象稱為共振。第二部分 波動(dòng)一機(jī)械波的基本概念1機(jī)械波及其產(chǎn)生條件：機(jī)械波：機(jī)械振動(dòng)在彈性介質(zhì)中的傳播，形成機(jī)械波。產(chǎn)生條件：1）波源；2）彈性介質(zhì)2機(jī)械波中的兩種運(yùn)動(dòng)：質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)：彈性介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)只在平衡附近作振動(dòng)。波的傳播：振動(dòng)狀態(tài)（振

4、動(dòng)位相）向前傳播的過(guò)程。3機(jī)械波的分類：1）橫波與縱波2）平面波與球面波3）簡(jiǎn)諧波和非簡(jiǎn)諧波重點(diǎn)研究：平面簡(jiǎn)諧波二描述機(jī)械波的幾個(gè)物理量1波速u：?jiǎn)挝粫r(shí)間里振動(dòng)狀態(tài)向前傳播的距離。2波長(zhǎng)：在一個(gè)全振動(dòng)周期內(nèi)振動(dòng)狀態(tài)向前傳播的距離。或波的傳播方向上振動(dòng)位相差等于2p的兩質(zhì)點(diǎn)的距離。3周期與頻率周期T：振動(dòng)狀態(tài)向前傳播一個(gè)波長(zhǎng)所需的時(shí)間。頻率：?jiǎn)挝粫r(shí)間里振動(dòng)狀態(tài)向前傳播的波數(shù)。l 波的周期和頻率決定于波源振動(dòng)的周期和頻率，與傳播媒質(zhì)無(wú)關(guān)；而波速和波長(zhǎng)與傳播媒質(zhì)有關(guān)。l 波速、波長(zhǎng)、周期（頻率）三者間的關(guān)系 三平面簡(jiǎn)諧波1平面簡(jiǎn)諧波的表達(dá)式設(shè)：1）波速為u，沿y軸正（負(fù)）方向；2）原點(diǎn)O的振動(dòng)方程：

5、則：波的表達(dá)式（任一位置坐標(biāo)為y的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程）為： 2波動(dòng)表達(dá)式的物理意義l y不變，t可變：表示處在y處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程：y=y(t)，曲線為振動(dòng)曲線。l t不變，y可變，表示t時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)離開(kāi)平衡位置的位移與質(zhì)點(diǎn)的平衡位置坐的關(guān)系：y=y(x)，曲線為波形圖。l y、t均可變：表示振動(dòng)狀態(tài)的傳播。四波的能量與波的強(qiáng)度1波的能量密度若，則中的能量：能量密度：平均能量密度：2波的能流密度（波的強(qiáng)度）平均能流：?jiǎn)挝粫r(shí)間里通過(guò)某一截面的平均能量，即 平均能流密度：通過(guò)垂直于波的傳播方向的單位面積平均能流，即 五波的干涉 駐波1波的迭加原理：兩列波在傳播過(guò)程中相遇，在相遇區(qū)域內(nèi)任一點(diǎn)的振動(dòng)為兩列波

6、單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)所引起真的振動(dòng)的迭加。2波的干涉 3駐波 l Y軸上各點(diǎn)作同頻率的間諧振動(dòng)。l 各點(diǎn)的振幅隨坐標(biāo)x而變化： 波節(jié) 波腹 l 若相鄰波節(jié)之間為一段，則同一段中各點(diǎn)的振動(dòng)位相相同，相鄰段振動(dòng)位相相反。六波的衍射1惠更斯原理：波陣面（波前）上的每一點(diǎn)都可視為發(fā)射子波的波源，在其后的任一時(shí)刻，這些子波的包跡就是新的波陣面（波前）。2波的衍射波的衍射現(xiàn)象：波在傳播過(guò)程中遇到障礙物時(shí)，能改變其傳播方向而繞過(guò)障礙物的現(xiàn)象。波的衍射現(xiàn)象的解釋：各子波的疊加產(chǎn)生波的衍射的條件：小孔或障礙物的尺寸不比波長(zhǎng)大得多。第三部分 光的干涉一相干光的獲得 光程差與明暗條件1相干光的獲得：分波陣面：同一列光波

7、的同一波陣面的不同部分發(fā)出的兩列子光波為相干光波。分振幅：通過(guò)反射或折射的方法把同一列光波分成兩列，這兩列光波為相干光波。2光程：光通過(guò)某一媒質(zhì)的光程等于光在相同時(shí)間里在真空中所傳播的幾何路程： 3光程差與明暗條件 4等光程性：薄透鏡不產(chǎn)生附加的光程差。二楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)1條紋的形成：由兩狹縫和出來(lái)的兩束相干光在觀察屏上各點(diǎn)疊加的結(jié)果。2光程差： 3明暗條件： 4條紋的特點(diǎn)：以P0為中心，明暗相間，相互平行，等間距的條紋，P0為明條紋，條紋間距： 三薄膜干涉1薄膜干涉的光程差： 2. 等傾干涉：薄膜厚度均勻，入射光為非平行光明暗條件：干涉條紋：決定于具有相同入射角的光線在透鏡焦平面上交點(diǎn)的軌跡明暗

8、相間的同心圓。3. 等厚干涉：薄膜厚度不均勻，入射光為平行光明暗條件 l 等厚干涉條紋的形狀決定于e相同處的軌跡。劈尖：相互平行，等間距的直條紋： （條紋間距）牛頓環(huán)：以接觸點(diǎn)C為中心的明暗相間同心圓，相鄰條紋不等間距，內(nèi)疏外密。 4邁克爾遜干涉儀條紋的形成：由兩平面鏡、反射的兩疊加的結(jié)果。明暗條件： 第四部分 光的衍射一惠更斯-菲涅耳原理 光的衍射的實(shí)質(zhì)1惠更斯-菲涅耳原理：波傳播到各點(diǎn)，都可以視為發(fā)射子波的波源。從同一波陣面上各點(diǎn)發(fā)出的各子波，經(jīng)傳播而在空間各點(diǎn)相遇時(shí)，可相互迭加而產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。 2光的衍射的實(shí)質(zhì)：波陣面上各點(diǎn)發(fā)出的子波在相遇點(diǎn)的迭加。 二單縫夫瑯和費(fèi)衍射1條紋的形成：任意

9、P的明暗情況決定于由狹縫上各點(diǎn)發(fā)出的沿OP方向傳播的平行光經(jīng)透鏡L2后在P點(diǎn)迭加的結(jié)果。2明暗條件： 3衍射圖樣的特點(diǎn)：1）衍射圖樣為以P0為對(duì)稱，相互平行、明暗相間的條紋。各級(jí)明紋亮度不一，級(jí)數(shù)越大，亮度越小。2）零級(jí)明條紋的寬度是其它級(jí)明條紋寬度的兩倍： 3）零級(jí)明紋中心的位置取決于L2的位置。三圓孔夫瑯和費(fèi)衍射 光學(xué)儀器的分辨率1圓孔夫瑯和費(fèi)衍射圖樣：中心明斑（愛(ài)利斑），兩邊明暗相間的同心圓。愛(ài)利斑半張角： 2光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)（1）幾何光學(xué)與波動(dòng)光學(xué)： 時(shí)，衍射圖樣點(diǎn)，波動(dòng)光學(xué)幾何光學(xué)。（2）光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)： 最小分辨角： 分辨率：四衍射光柵1條紋的形成：P點(diǎn)的明暗決定于從各狹縫出

10、來(lái)的與OP平行的相干平行光在P點(diǎn)疊加的結(jié)果。2衍射圖樣的特點(diǎn)l 當(dāng)P點(diǎn)的位置（由決定）滿足光柵方程： 則P點(diǎn)為第k級(jí)主極大。在此處形成一亮而細(xì)的明條紋。l 各級(jí)主極大的亮度不一樣，光強(qiáng)受到單縫衍射圖樣的調(diào)制。l 若P點(diǎn)的位置（由決定）同時(shí)滿足： 則位于P點(diǎn)的第k級(jí)主極大的亮度為零，該級(jí)主極大實(shí)際觀察不到，稱為缺級(jí)。第五部分 光的偏振一光的偏振狀態(tài)自然光：無(wú)論在哪一個(gè)方向上光矢量的振動(dòng)都不比其它方向占優(yōu)勢(shì)。線偏振光：光矢量始終沿某一方向振動(dòng)。部分偏振光：光矢量的振動(dòng)沿某一方向比其它占優(yōu)勢(shì)。二偏振片與馬呂斯定律1偏振片：只讓某一方向的光振動(dòng)通過(guò)而吸收與這一方向垂直的光振動(dòng)。2馬呂斯定律：強(qiáng)度為的線

11、偏振光，通過(guò)檢偏振器后，透射光的強(qiáng)度（不考慮光吸收）為 。l 強(qiáng)度為的自然光，通過(guò)檢偏振器后，透射光的強(qiáng)度為三反射和折射時(shí)光的偏振1反射和折射時(shí)光的偏振入射光：自然光反射光：一般為部分偏振光，與入射面垂直的振動(dòng)占優(yōu)勢(shì)。折射光：為部分偏振光，與入射面平行的振動(dòng)占優(yōu)勢(shì)。2. 布儒斯特定律：若入射角滿足： 或（稱為布儒斯特角）則為線偏振光，振動(dòng)方向垂直入射面。第五章氣體動(dòng)理論熱學(xué)引言自然界的運(yùn)動(dòng)方式是多種多樣的，除了機(jī)械運(yùn)動(dòng)、電磁運(yùn)動(dòng)以外，還有許多是與物質(zhì)的“冷熱”狀態(tài)有關(guān)的“熱運(yùn)動(dòng)”。通常用溫度表示物體的冷熱程度（只有相對(duì)意義，并不準(zhǔn)確），實(shí)驗(yàn)表明：當(dāng)物體的溫度發(fā)生變化時(shí)，它的許多物理性質(zhì)都將發(fā)生

12、變化（例如：熱脹冷縮，固、液、汽三相轉(zhuǎn)變等），我們將其統(tǒng)稱為“熱現(xiàn)象”。熱學(xué)就是研究熱運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，分析熱現(xiàn)象規(guī)律的科學(xué)。十八世紀(jì)以前物理學(xué)界曾信奉“熱質(zhì)說(shuō)”（曾經(jīng)提出所謂熱質(zhì)守恒定律），只是在物質(zhì)的分子結(jié)構(gòu)學(xué)說(shuō)建立以后，特別是焦耳完成大量“熱功當(dāng)量”實(shí)驗(yàn)以后，人們才開(kāi)始認(rèn)識(shí)到，物質(zhì)內(nèi)并不存在什么熱質(zhì)，存在的是不斷運(yùn)動(dòng)著的分子、原子。熱本質(zhì)上來(lái)源于運(yùn)動(dòng)物質(zhì)內(nèi)分子、原子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，而溫度則是這種無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)劇烈程度的量度。在熱學(xué)中，通常將所研究的對(duì)象設(shè)置為“熱力學(xué)系統(tǒng)”，簡(jiǎn)稱“系統(tǒng)”，系統(tǒng)以外則為“外界”。一般情況下，系統(tǒng)與外界總存在相互作用，并伴隨能量和質(zhì)量的遷移。如果系統(tǒng)與外界完全隔絕，則稱為“

13、孤立系統(tǒng)”。要研究系統(tǒng)的性質(zhì)，就應(yīng)對(duì)其狀態(tài)加以描述，在熱學(xué)中有兩種描述方法：1）宏觀描述法從宏觀上、整體上加以描述 宏觀量（可直接測(cè)量，能直接感知） 、等2）微觀描述法在微觀上、從個(gè)體開(kāi)始加以描述 微觀量（不可直接測(cè)量，不能直接感知） 、等討論：宏觀物體所發(fā)生的各種物理現(xiàn)象都是它所包含的大量微觀粒子運(yùn)動(dòng)的集體表現(xiàn)，因此宏觀量總是一些相應(yīng)的微觀量的統(tǒng)計(jì)平均值。5-1 氣體動(dòng)理論的基本概念一、分子熱運(yùn)動(dòng)的基本特征1、宏觀物體（氣體）是由大量分子、原子構(gòu)成的分子之間存在一定的間隙，而氣體分子間的間隔很大。2、分子處在永恒的熱運(yùn)動(dòng)中，而且這種運(yùn)動(dòng)是不規(guī)則的。跟蹤分析單個(gè)分子的運(yùn)動(dòng)細(xì)節(jié)，既不現(xiàn)實(shí)，也無(wú)必

14、要。對(duì)微觀量的分析，應(yīng)該采取統(tǒng)計(jì)的方法，關(guān)注微觀量的統(tǒng)計(jì)平均值。3、分子間存在一定的作用力不同分子間作用力的變化規(guī)律是相似的分子的有效直徑 （）分子的作用力程 （ 短程力）分子力的本質(zhì)是庫(kù)侖力，因此可引入“分子間勢(shì)能”的概念。4、氣體分子間存在非常頻繁的碰撞 二、平衡態(tài)對(duì)一個(gè)孤立系統(tǒng)，無(wú)論其初始狀態(tài)如何，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，必然會(huì)達(dá)到一個(gè)穩(wěn)定的，宏觀性質(zhì)不隨時(shí)間變化的狀態(tài)平衡態(tài)討論：1、 狀態(tài)穩(wěn)定不一定就是平衡態(tài)（穩(wěn)定態(tài)平衡態(tài)）系統(tǒng)受恒定的外界影響面達(dá)到的穩(wěn)定態(tài)不是平衡態(tài)。2、 平衡態(tài)是一種熱動(dòng)平衡平衡態(tài)只是宏觀上的“寂靜狀態(tài)”，微觀上大量分子仍在作永不停息的熱運(yùn)動(dòng)，只是這種運(yùn)動(dòng)的平均效果不變而已

15、。宏觀上的“靜”正是依靠微觀上的“動(dòng)”來(lái)實(shí)現(xiàn)的。3、 只有在平衡態(tài)下，系統(tǒng)才可用一組為數(shù)不多的狀態(tài)參量來(lái)描述一個(gè)平衡態(tài)一組宏觀狀態(tài)參量狀態(tài)圖上一定點(diǎn)5-2 理想氣體的狀態(tài)方程一、氣體的狀態(tài)參量1、體積（容積）幾何參量：代表氣體分子能夠到達(dá)的空間范圍單位： 2、壓強(qiáng)力學(xué)參量：代表大量氣體分子在和器壁非常頻繁的碰撞中形成的宏觀力學(xué)效應(yīng)。單位： 3、溫度熱學(xué)參量：代表分子熱運(yùn)動(dòng)的劇烈程度一切互為熱平衡的物體具有相同的溫度“熱力學(xué)第零定律”二、理想氣體的狀態(tài)方程一種氣體，無(wú)窮其化學(xué)成份如何，只要它的溫度不太低（與室溫相比），壓強(qiáng)不太大（與大氣壓相比），均可視為理想氣體，其三個(gè)狀態(tài)參量間滿足以下?tīng)顟B(tài)方程

16、：（理想氣體普適常數(shù)）討論：1、 定義：分子數(shù)密度 玻爾茲曼常數(shù) 則可得理想氣體狀態(tài)方程的另一種形式：2、 （理想氣體的過(guò)程方程）例5-1 P167例題5-2解：已知，故有： 又當(dāng)：，時(shí)例5-2 一容積為11.2升的容器已被抽到1.0的真空，為提高其真空度，將其放在300的烤箱內(nèi)烘烤，使器壁釋放出所吸附的氣體分子。若烘烤后壓強(qiáng)增為1.0，問(wèn)原來(lái)吸附了多少分子？解 燒烤前：、 燒烤后：、 個(gè)5- 理想氣體的壓強(qiáng)和溫度一、理想氣體的分子模型和統(tǒng)計(jì)假設(shè)1、關(guān)于每個(gè)分子力學(xué)性質(zhì)的假設(shè)1）分子本身線度遠(yuǎn)小于分子間距，可忽略；2）除碰撞瞬時(shí)外，可忽略分子間相互作用；3）氣體分子間，氣體分子與器壁間的碰撞是

17、完全彈性的；4）分子的運(yùn)動(dòng)遵從經(jīng)典力學(xué)規(guī)律。每個(gè)分子均可視為彼此間無(wú)相互作用的彈性質(zhì)點(diǎn)。2、關(guān)于分子整體的統(tǒng)計(jì)性假設(shè)1）平衡態(tài)時(shí)，氣體分子按位置的分布是均勻的：2）平衡態(tài)時(shí)，氣體分子按速度方向的分布是均勻的：二、理想氣體的壓強(qiáng)公式按氣體動(dòng)理論的觀點(diǎn)，氣體的壓強(qiáng)是由大量氣體分子在和器壁頻繁的碰撞中形成的，在數(shù)值上等于單位時(shí)間內(nèi)作用于器壁單位面積上的總沖量：為推導(dǎo)壓強(qiáng)公式，可先設(shè)想將分子按速度區(qū)間分組：第組：，并設(shè)該組的分子數(shù)密度為顯然，總分子數(shù)密度： 1）第組內(nèi)的一個(gè)分子與器壁碰撞一次的結(jié)果2）時(shí)間內(nèi)第組內(nèi)分子與器壁碰撞的結(jié)果3）時(shí)間內(nèi)所有分子與器壁碰撞的結(jié)果即： 定義分子的平均平動(dòng)動(dòng)能：則有：

18、討論：1、 氣體壓強(qiáng)面對(duì)“大量”氣體分子，是一個(gè)統(tǒng)計(jì)量；2、 壓強(qiáng)公式是三個(gè)統(tǒng)計(jì)量間的一條統(tǒng)計(jì)規(guī)律。三、理想氣體的溫度公式討論：1、各種理想氣體分子的平均平動(dòng)動(dòng)能只與溫度有關(guān)，且與熱力學(xué)溫度T成正比；2、溫度公式揭示了溫度的微觀意義：溫度標(biāo)志著物質(zhì)內(nèi)部分子運(yùn)動(dòng)的劇烈程度，而這種劇烈程度可定量地用表述；3、溫度公式揭示了溫度的統(tǒng)計(jì)意義：溫度描述的是大量分子的整體行為，對(duì)少數(shù)分子可以談及平均動(dòng)能，但談及溫度是沒(méi)有意義的。四、方均根速率討論：理想氣體分子的方均根速率不僅取決于溫度，而且與分子的質(zhì)量或氣體的摩爾質(zhì)量有關(guān)。例5-3 P176例題5-45-4 理想氣體的內(nèi)能在討論理想氣體分子與器壁碰撞形成

19、壓強(qiáng)時(shí)，可不考慮其內(nèi)部結(jié)構(gòu)將其視為質(zhì)點(diǎn)，但在分析分子系統(tǒng)的能量時(shí)，由必須注意到這些分子事實(shí)上都有一定的大小和較復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，不能只考慮平動(dòng)動(dòng)能，還應(yīng)考慮是否有轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能等。一、氣體分子的自由度1、自由度的概念自由度本身是一個(gè)力學(xué)概念，代表物體在空間運(yùn)動(dòng)的自由程度，物體運(yùn)動(dòng)的自由度越高，則確定它在空間的位置所需的坐標(biāo)參數(shù)就越多，所以可將自由度定義為完全確定一個(gè)物體在空間的位置所需的獨(dú)立坐標(biāo)個(gè)數(shù)。質(zhì)點(diǎn)：有3個(gè)自由度，均為平動(dòng)自由度；剛體：有6個(gè)自由度，3個(gè)為平動(dòng)自由度，3個(gè)為轉(zhuǎn)動(dòng)自由度；棒狀剛體：有5個(gè)自由度，3個(gè)為平動(dòng)自由度，2個(gè)為轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。2、氣體分子的自由度在討論分子熱運(yùn)動(dòng)能量時(shí)，可不計(jì)原子內(nèi)

20、部結(jié)構(gòu)將其視為質(zhì)點(diǎn)，同時(shí)不考慮原子間的“振動(dòng)”將分子視為剛性的。1） 單原子分子：可直接視為質(zhì)點(diǎn)；2） 雙原子分子：可視為棒狀剛體；3） 多原子分子：可視為一般剛體。氣體分子的總自由度：二、能均分定理注意到每個(gè)分子均有三個(gè)平動(dòng)自由度，可將平動(dòng)動(dòng)能拆分為：已知在平衡態(tài)下：即分子的平均平動(dòng)動(dòng)能被均勻分配在三個(gè)平動(dòng)自由度上，顯然這是大量分子無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)的體現(xiàn)，是分子間頻繁碰撞的結(jié)果。這種能量均勻分配情況，在分子有轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，還會(huì)自然地?cái)U(kuò)展到轉(zhuǎn)動(dòng)自由度上，即通過(guò)分子間非常頻繁的碰撞和作用，分子和分子之間，同一分子的不同自由度之間都在不停地交換和遷移能量，使得任一自由度上都不具備能量上的特殊性。即：在溫度為

21、T的平衡態(tài)下，物體分子的每個(gè)自由度平均得到一份動(dòng)能：根據(jù)能均分定理，一自由度為的剛性理想氣體分子的平均動(dòng)能：三、理想氣體的內(nèi)能1摩爾理想氣體的內(nèi)能 由此可得：討論：內(nèi)能是狀態(tài)量，理想氣體分子的內(nèi)能不僅是狀態(tài)的單值函數(shù)，而且是溫度的單值函數(shù)。例5-4 容器中裝有質(zhì)量密度為，摩爾質(zhì)量為，自由度為的理想氣體，容器在以速度運(yùn)動(dòng)過(guò)程中突然停下來(lái)，求氣體的溫度和壓強(qiáng)各上升多少？解 又 且不變5-5 麥克斯韋速率分布率一、速率分布函數(shù)在平衡態(tài)下，理想氣體分子按速度方向的分布是均勻的，但顯然按速度大?。ㄋ俾剩┑姆植疾豢赡苁蔷鶆虻?，應(yīng)如何分析其分布規(guī)律？正確的方法是：說(shuō)明在總數(shù)為（很大！）的氣體分子系統(tǒng)中，速率

22、處在任一小速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比有多少?？梢岳斫膺@一百分比與所取速率間隔的大小有關(guān)，在足夠小的情況下，應(yīng)與成正比；其次與速率的大小有關(guān)，即應(yīng)為速率的函數(shù)，即有：這里：稱為速率分布函數(shù)，其物理意義是在任一速率附近單位間隔內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比。若已知，則有： 即： 上式即為任一速率分布函數(shù)均應(yīng)滿足的歸一化條件。二、麥克斯韋速率分布率 可以證明，平衡態(tài)下理想氣體分子速率分布遵從以下分布規(guī)律：即： 討論：1、速率分布曲線的意義：1）窄條矩形的面積：在該小速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比； 同時(shí)代表了一個(gè)分子的速率取在該小速率區(qū)間內(nèi)的幾率。2）曲邊梯形的面積：在該速率區(qū)間內(nèi)的分子

23、數(shù)占總分子數(shù)的百分比； 同時(shí)代表了一個(gè)分子的速率取在該速率區(qū)間內(nèi)的幾率。3）曲線下的總面積：歸一化條件。 2、存在一最概然速率 意義：將整個(gè)速率區(qū)間分成許多相等的小間隔，則所在間隔內(nèi)的分子數(shù)最多；或者說(shuō)一個(gè)分子處在該間隔內(nèi)的幾率最大。 3、速率分布函數(shù)不僅是速率的函數(shù)，而且與兩個(gè)參數(shù)，即氣體溫度和分子質(zhì)量（氣體摩爾質(zhì)量）有關(guān) 1）曲線變得較為平坦，且向高速區(qū)擴(kuò)展意義：隨著溫度的升高，有更多的分子處于高速區(qū)。溫度高，并不代表所有分子在所有時(shí)候的動(dòng)能大，這是一個(gè)統(tǒng)計(jì)平均的概念。2）曲線變得較為陡峭，且向低速區(qū)收縮意義：溫度不變，說(shuō)明氣體分子的平均平動(dòng)動(dòng)能不變，所以分子質(zhì)量越大，速率越小。 4、麥克斯韋速率分布率是統(tǒng)