1、Quality Management,質(zhì)量管理學(xué),質(zhì)量管理方法,質(zhì)量管理方法,任務(wù)一 收集質(zhì)量特性數(shù)據(jù),快速收集數(shù)據(jù)，搶占市場先機(jī) 作為廣東省佛山市某大型陶瓷公司的市場總監(jiān)，李總這段時間特別忙：一系列 新產(chǎn)品已經(jīng)研發(fā)成功，準(zhǔn)備在最短時間內(nèi)推向市場，搶占市場份額。 為了對系列新品進(jìn)行準(zhǔn)確的價格定位、制定差異化的推廣策略，李 總要求銷售助理聯(lián)系五個大區(qū)的銷售經(jīng)理，盡可能全面地收集競品的市場價格、 銷售情況以及推廣活動等信息。 兩天后，銷售助理小張戰(zhàn)戰(zhàn)兢兢地向他報告，僅僅收集到四個大區(qū)的部分市場 數(shù)據(jù)，另外一個大區(qū)經(jīng)理因為出差無法及時提供數(shù)據(jù)。李總并不著急，遞給小張一 疊報表：“這是全國各銷售網(wǎng)點(diǎn)的

2、銷售人員針對新品收集的市場調(diào)研材料，以及同 類產(chǎn)品的價格、銷量、定位、市場占有率等市場數(shù)據(jù)，你把這些整理出來就行?！?小張非常詫異，無法理解李總?cè)绾卧趦商鞎r間內(nèi)完成這么煩瑣的數(shù)據(jù)收集 工作！ 李總解釋道：“昨天下班前我用信息機(jī)通知全國各區(qū)銷售總監(jiān)、區(qū)域經(jīng)理，要求他們今天早上九點(diǎn)前把同類產(chǎn)品的價格、銷量、定位、市場占有率等市場數(shù)據(jù)發(fā)給我。”,數(shù)據(jù)信息是企業(yè)重要的戰(zhàn)略資源， 合理有效地使用正確的數(shù)據(jù)能指導(dǎo)企 業(yè)領(lǐng)導(dǎo)作出正確的決策，提高企業(yè) 的競爭力。不合理地使用不正確的數(shù) 據(jù)（差的數(shù)據(jù)質(zhì)量）可導(dǎo)致決策的失敗，正可謂差之毫厘、謬以千里。,任務(wù)分析,任務(wù)一 收集質(zhì)量特性數(shù)據(jù),一、 質(zhì)量特性數(shù)據(jù)的含義與

3、特征,任務(wù)一 收集質(zhì)量特性數(shù)據(jù),質(zhì)量數(shù)據(jù)是指某質(zhì)量指標(biāo)的質(zhì)量特性值，由于質(zhì)量一詞含義豐富，既包括狹義的產(chǎn)品質(zhì)量，也包括廣義的工作質(zhì)量，因而質(zhì)量指標(biāo)在企業(yè)中就多種多樣，質(zhì)量數(shù)據(jù)在企業(yè)中幾乎無處不在。,任務(wù)一 收集質(zhì)量特性數(shù)據(jù),任務(wù)一 收集質(zhì)量特性數(shù)據(jù),任務(wù)一 收集質(zhì)量特性數(shù)據(jù),二、 質(zhì)量特性數(shù)據(jù)的類型,任務(wù)一 收集質(zhì)量特性數(shù)據(jù),（一）定量數(shù)據(jù),計數(shù)值數(shù)據(jù)是指在有限的區(qū)間內(nèi)只能取有限個整數(shù)值的數(shù)據(jù)，其取值只能是大于或等于零的整數(shù)，否則將失去其實(shí)際意義，如鑄件內(nèi)的氣孔個數(shù)、一批產(chǎn)品中不合格品的件數(shù)等。,任務(wù)一 收集質(zhì)量特性數(shù)據(jù),計數(shù)值數(shù)據(jù)又可分為計件值數(shù)據(jù)和計點(diǎn)值數(shù)據(jù)。 （1）計件值數(shù)據(jù)，表示具有某

4、一質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的產(chǎn)品個數(shù)，如總體中合格品數(shù)、一級品數(shù)。 （2）計點(diǎn)值數(shù)據(jù)，表示個體(單件產(chǎn)品、單位長度、單位面積、單位體積等)上的缺陷數(shù)、質(zhì)量問題點(diǎn)數(shù)等，如檢驗鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件涂料涂裝質(zhì)量時，構(gòu)件表面的焊渣、焊疤、油污、毛刺數(shù)量等。,任務(wù)一 收集質(zhì)量特性數(shù)據(jù),計量值數(shù)據(jù)是指在某個區(qū)間上的可能取值具有連續(xù)性的數(shù)據(jù)，即在該區(qū)間內(nèi)可以取無窮多個實(shí)數(shù)值。常見的計量值數(shù)據(jù)有質(zhì)量、面積、長度和體積等。此外，一些屬于定性的質(zhì)量特性，可由專家主觀評分、劃分等級而使之?dāng)?shù)量化，得到的數(shù)據(jù)也屬于計量值數(shù)據(jù)。,任務(wù)一 收集質(zhì)量特性數(shù)據(jù),定性數(shù)據(jù)是用來描述質(zhì)量的定性特征的數(shù)據(jù)。,任務(wù)一 收集質(zhì)量特性數(shù)據(jù),（二）定性數(shù)據(jù),三、 質(zhì)

5、量特性數(shù)據(jù)的收集,任務(wù)一 收集質(zhì)量特性數(shù)據(jù),（一）全數(shù)檢驗,全數(shù)檢驗是對總體中的全部個體逐一觀察、測量、計數(shù)、登記，從而 獲得對總體質(zhì)量水平 評價結(jié)論的方法。,任務(wù)一 收集質(zhì)量特性數(shù)據(jù),任務(wù)一 收集質(zhì)量特性數(shù)據(jù),任務(wù)一 收集質(zhì)量特性數(shù)據(jù),（二）隨機(jī)抽樣檢驗,抽樣檢驗是按照隨機(jī)抽樣的原則，從總體中抽取部分個體組成樣本，根據(jù)對樣品進(jìn)行檢測的結(jié)果，推斷總體質(zhì)量水平的方法。 抽樣檢驗抽取樣品不受檢驗人員主觀意愿的支配，每一個體被抽中的概率都相同，從而保證了樣本在總體中的分布比較均勻，有充分的代表性；同時它還具有節(jié)省人力、物力、財力、時間和準(zhǔn)確性高的優(yōu)點(diǎn)；它又可用于破壞性檢驗和生產(chǎn)過程的質(zhì)量監(jiān)控，完成全

6、數(shù)檢測無法進(jìn)行的檢測項目，具有廣泛的應(yīng)用空間。,任務(wù)一 收集質(zhì)量特性數(shù)據(jù),簡單隨機(jī)抽樣又稱純隨機(jī)抽樣、完全隨機(jī)抽樣，是對總體不進(jìn)行任何加工，直接進(jìn)行隨機(jī)抽樣，獲取樣本的方法。 簡單隨機(jī)抽樣是指從含有N個單位的總體中隨機(jī)抽取n個單位作為樣本，使得每一個容量為n的樣本都有相同的機(jī)會（概率）被抽中，這樣的抽樣方式也稱純隨機(jī)抽樣。簡單隨機(jī)抽樣是最基本的抽樣方法。,任務(wù)一 收集質(zhì)量特性數(shù)據(jù),采用簡單隨機(jī)抽樣方式抽取樣本，先要將總體各個單位進(jìn)行編碼，后按隨機(jī)原則抽取若干數(shù)碼，所有中選數(shù)碼所對應(yīng)的單位即構(gòu)成樣本。具體做法如下。,任務(wù)一 收集質(zhì)量特性數(shù)據(jù),（1）抽簽法。當(dāng)給總體各單位編號后，把號碼寫在結(jié)構(gòu)無效

7、的簽上，將簽混合均勻后即可以從中抽取。采用這種方法簡便易行，然而對較大的總體來說，編號做簽工作量很大，而且混勻有困難，所以，這種方法的應(yīng)用具有一定局限性。,任務(wù)一 收集質(zhì)量特性數(shù)據(jù),（2）隨機(jī)數(shù)字法。隨機(jī)數(shù)字可以借助于計算機(jī)獲得，也可應(yīng)用隨機(jī)數(shù)表，其中隨機(jī)數(shù)表方法應(yīng)用較為普遍。表中數(shù)字是按照完全隨機(jī)的方法排列的。利用隨機(jī)數(shù)表進(jìn)行抽樣時，首先要給每個總體單位編號，據(jù)編號的最大位數(shù)確定將要使用隨機(jī)數(shù)表的列數(shù)，然后從表中任意一列、任意一行開始，由縱向或橫向劃線取數(shù)，遇到屬于總體單位編號范圍內(nèi)的數(shù)組就確定為樣本單位，然后繼續(xù)往下找。如果要求不重復(fù)抽樣時，遇到重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字（組）就棄之，直到取足要求的單

8、位數(shù)為止。,任務(wù)一 收集質(zhì)量特性數(shù)據(jù),分層抽樣又稱分類或分組抽樣，是指在抽樣之前先將總體劃分為若干層（類），然后從各個層（類）中抽取一定數(shù)量的單位組成樣本的抽樣方式。,任務(wù)一 收集質(zhì)量特性數(shù)據(jù),任務(wù)一 收集質(zhì)量特性數(shù)據(jù),分層抽樣是一種常用的抽樣方式。它主要具有以下優(yōu)點(diǎn)。 （1） 分層抽樣既可以對總體進(jìn)行估計，也可以對各層的子總體進(jìn)行估計。 （2） 分層抽樣既可以按自然區(qū)域分層，也可以按行政區(qū)域進(jìn)行分層，這樣使抽樣的組織和實(shí)施都比較方便。 （3） 分層抽樣的樣本分布在各個層內(nèi)，從而使樣本在總體中的分布比較均勻。 （4） 分層抽樣可以提高估計的精度。,任務(wù)一 收集質(zhì)量特性數(shù)據(jù),系統(tǒng)抽樣，也稱等距抽

9、樣或機(jī)械抽樣，是指先將總體各單位按某種順序排列，并按某種規(guī)則確定一個隨機(jī)起點(diǎn)，然后，每隔一定的間隔抽取一個單位，直至抽取n個單位形成一個樣本的抽樣方式。,任務(wù)一 收集質(zhì)量特性數(shù)據(jù),系統(tǒng)抽樣也是一種常用的抽樣方式，它主要具有以下優(yōu)點(diǎn)。 （1）簡便易行。當(dāng)樣本容量很大時，簡單隨機(jī)抽樣要逐個使用隨機(jī)數(shù)字表抽選也是非常麻煩的，而系統(tǒng)抽樣有了總體元素的排序，只要確定出抽樣的起點(diǎn)和間隔后，樣本元素也就隨之確定，而且可以利用現(xiàn)有的排列順序。 （2）系統(tǒng)抽樣的樣本在總體中的分布一般也比較均勻，由此抽樣誤差通常要小于簡單隨機(jī)抽樣。如果掌握了總體的有關(guān)信息，將總體各元素按有關(guān)標(biāo)志排列，就可以提高估計的精度。,整群

10、抽樣（cluster sampling），也稱集團(tuán)抽樣或分群隨機(jī)抽樣，是將總體劃分成若干群，然后以群作為抽樣單位，從中抽取部分群，再對抽中的各個群中所包含的所有單位進(jìn)行觀察的抽樣方式。,任務(wù)一 收集質(zhì)量特性數(shù)據(jù),整群抽樣具有以下優(yōu)點(diǎn)。 （1） 不需要有總體元素的具體名單而只要有群的名單就可以進(jìn)行抽樣，而群的名單比較容易得到。 （2） 整群抽樣時群內(nèi)各元素比較集中，對樣本進(jìn)行調(diào)查比較方便，節(jié)約費(fèi)用。當(dāng)群內(nèi)的各元素存在差異時，整群抽樣可以提供較好的結(jié)果，理想的情況是每一群都是整個總體的一個縮影。在這種情況下，抽取很少的群就可以提供有關(guān)總體特征的信息。但是，如果實(shí)際情況不是這樣，那么整群抽樣的誤差會

11、很大，相應(yīng)地，效果也就很差。,任務(wù)一 收集質(zhì)量特性數(shù)據(jù),任務(wù)一 收集質(zhì)量特性數(shù)據(jù),多階段抽樣又稱多級抽樣。上述抽樣方法的共同特點(diǎn)是整個過程中只有一次隨機(jī)抽樣，因而統(tǒng)稱為單階段抽樣。但是當(dāng)總體很大時，很難一次抽樣完成預(yù)定的目標(biāo)。多階段抽樣是將各種單階段抽樣方法結(jié)合使用，通過多次隨機(jī)抽樣來實(shí)現(xiàn)的抽樣方法。,任務(wù)二 整理與顯示數(shù)據(jù),任務(wù)二 整理與顯示數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)整理是根據(jù)調(diào)查研究的目的，運(yùn)用科學(xué)的方法，對調(diào)查所獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行 審查、檢驗，分類、匯總等初步加工，并以集中、簡明的方式反映調(diào)查對象總體情況的過程。數(shù)據(jù)整理是數(shù)據(jù)研究的重要基礎(chǔ)，是提高調(diào)查數(shù)據(jù)質(zhì)量和使用價值的必要步驟，是保存數(shù)據(jù)的客觀要求。,任

12、務(wù)分析,任務(wù)二 整理與顯示數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)的檢查是指對所收集的數(shù)據(jù)的完整性和準(zhǔn)確性進(jìn)行檢查。 數(shù)據(jù)檢查的目的是為了甄別出符合研究要求的有效數(shù)據(jù)，剔除無效數(shù)據(jù)的干擾和影響，為進(jìn)一步的統(tǒng)計整理打好基礎(chǔ)，從而提高統(tǒng)計分析結(jié)果的準(zhǔn)確性。針對問卷調(diào)查而言，數(shù)據(jù)檢查的主要內(nèi)容就是問卷的完整性和準(zhǔn)確性。,一、 數(shù)據(jù)的檢查,二、 數(shù)據(jù)的校訂,所謂數(shù)據(jù)的校訂，是指根據(jù)研究目的和研究設(shè)計，對數(shù)據(jù)做進(jìn)一步的補(bǔ)充和修正，以滿足統(tǒng)計 研究的要求。,任務(wù)二 整理與顯示數(shù)據(jù),三、 數(shù)據(jù)的排序,任務(wù)二 整理與顯示數(shù)據(jù),四、 數(shù)據(jù)的分組,任務(wù)二 整理與顯示數(shù)據(jù),任務(wù)二 整理與顯示數(shù)據(jù),四、 數(shù)據(jù)的分組,任務(wù)二 整理與顯示數(shù)據(jù),任務(wù)二

13、 整理與顯示數(shù)據(jù),練習(xí),1.某公司有三個部門，第一、二、三個部門分別有員工800名，604名，500名，現(xiàn)在用按部門分層抽樣的方法抽取一個容量為380名員工的樣本，問應(yīng)該怎樣抽取? 2一批產(chǎn)品中，有一級品100個，二級品60個，三級品40個，分別用系統(tǒng)抽樣法和分層抽樣法從這批產(chǎn)品中抽取一個容量為20的樣本 3某文藝晚會由樂隊18人，歌舞隊12人，曲藝隊6人組成，需要從這些人中抽取一個容量為n的樣本如果采用系統(tǒng)抽樣法和分層抽樣法來抽取，都不用剔除個體；如果容量增加一個，則在采用系統(tǒng)抽樣時，需要剔除一個個體，求樣本容量n,答案,1解：總體人數(shù)為800+604+500=1904 1904380的余數(shù)

14、為4 先剔除4人，并且應(yīng)該從第二部門隨機(jī)剔除4人再從一、二、三部門分別抽取160名，120名，100名 2解：采用系統(tǒng)抽樣可將200個產(chǎn)品隨機(jī)地分成20個組，每組10個產(chǎn)品，每組用抽簽法抽取一個產(chǎn)品，這樣就得到容量為20的一個樣本 采用分層抽樣可按一、二、三級品的個數(shù)之比5：3：2，從一級品中抽取10個，從二級品中抽取6個，從三級品中抽取4個抽取時，將一級品中100個產(chǎn)品按00，01，02，99編號；將二級品中的60個產(chǎn)品按00，01，02，59編號，將三級品中的40個產(chǎn)品按01，01，02，39編號，用隨機(jī)數(shù)表分別抽取10個，6個，4個產(chǎn)品，這樣取得一個容量為20的樣本 3解：由總體個數(shù)=1

15、8+12+6=36 依題意n能整除36，且n+1能整除35，n=4或6 又抽樣可采用分層抽取，三部分人數(shù)的比為18：12：6=3：2：1 6能整除n，n=6,任務(wù)二 整理與顯示數(shù)據(jù),任務(wù)二 整理與顯示數(shù)據(jù),任務(wù)二 整理與顯示數(shù)據(jù),（1）組數(shù)。 對于定量數(shù)據(jù)分組的組數(shù)不存在嚴(yán)格的規(guī)定，確定組數(shù)主要應(yīng)參考數(shù)據(jù)的數(shù)量和集中程度。但組數(shù)既不宜過多也不宜過少，因為過多或過少都不便于觀察數(shù)據(jù)的特征和規(guī)律。美國學(xué)者斯特奇斯（H.A.Sturges）提出了一個關(guān)于確定組數(shù)的經(jīng)驗公式： 式中，K為組數(shù)；n為數(shù)據(jù)個數(shù)。,任務(wù)二 整理與顯示數(shù)據(jù),（2）組距。 組距可以由組數(shù)得到，組距用字母h表示： 式中，K為組數(shù)；

16、R為全距，是n個待分組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差。,任務(wù)二 整理與顯示數(shù)據(jù),（3）組限。 在確定了組距之后，就需要確定具體的組限，并進(jìn)而確定最終的組數(shù)。組限就是各個相鄰組之間的具體分界值，也就是每一個組的兩個端值。 一個組取值范圍的下限用字母L表示，上限用字母U表示。組限范圍必須包含所有的數(shù)據(jù)值，即第一組的下限要小于或等于數(shù)據(jù)中的最小值，而最末組的上限則應(yīng)大于或等于數(shù)據(jù)中的最大值。,任務(wù)二 整理與顯示數(shù)據(jù),（4）組中值。 組中值是一個分組的上限和下限的中間值，即： 對于開口組的組中值，通常是以其鄰近組的組距來進(jìn)行計算。即：,分組數(shù)據(jù)頻數(shù)柱形圖,任務(wù)二 整理與顯示數(shù)據(jù),五、 數(shù)據(jù)特征的描述,任務(wù)二

17、 整理與顯示數(shù)據(jù),（一）集中趨勢,1. 算術(shù)平均數(shù) 2. 幾何平均數(shù) 3. 中位數(shù) 4. 眾數(shù),任務(wù)二 整理與顯示數(shù)據(jù),任務(wù)二 整理與顯示數(shù)據(jù),（1）簡單算術(shù)平均數(shù)。對于未分組的n個數(shù)據(jù)x1，x2，x3，xn，其簡單算術(shù)平均數(shù)的計算公式為：,任務(wù)二 整理與顯示數(shù)據(jù),（2）加權(quán)算術(shù)平均數(shù)。當(dāng)數(shù)據(jù)經(jīng)過分組處理后，設(shè)其組數(shù)為n，各組的組中值依次為x1，x2，x3，xn，各組的頻數(shù)依次為f1，f2，f3，fn，那么其加權(quán)算術(shù)平均數(shù)為：,任務(wù)二 整理與顯示數(shù)據(jù),任務(wù)二 整理與顯示數(shù)據(jù),任務(wù)二 整理與顯示數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)分布基本對稱時，算術(shù)平均數(shù)、眾數(shù)及 中位數(shù)的關(guān)系,任務(wù)二 整理與顯示數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)分布呈正偏態(tài)時

18、，算術(shù)平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)的關(guān)系,數(shù)據(jù)分布呈負(fù)偏態(tài)時，算術(shù)平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)的關(guān)系,任務(wù)二 整理與顯示數(shù)據(jù),任務(wù)二 整理與顯示數(shù)據(jù),（二）離散趨勢,離散趨勢也稱離中趨勢，用以表征數(shù)據(jù)離散的程度。對應(yīng)于數(shù)據(jù)的集中趨勢，用以度量數(shù)據(jù)離散趨勢的常用方法包括對應(yīng)于算術(shù)平均數(shù)的平均差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差、離散系數(shù)，對應(yīng)于中位數(shù)的四分位差，以及對應(yīng)于眾數(shù)的異眾比率。,任務(wù)二 整理與顯示數(shù)據(jù),任務(wù)二 整理與顯示數(shù)據(jù),平均差是各個數(shù)據(jù)與它們算術(shù)平均數(shù)的離差絕對值的算術(shù)平均數(shù)，用A.D.表示。其取值越大，也就表示數(shù)據(jù)的離散程度越大。 對于未分組的數(shù)據(jù)，平均差的計算公式為： 對于已分組的數(shù)據(jù)，可以采用加權(quán)平均差的計算

19、公式：,任務(wù)二 整理與顯示數(shù)據(jù),（1）方差與標(biāo)準(zhǔn)差的定義。 方差與標(biāo)準(zhǔn)差，是測度定量數(shù)據(jù)離散程度時最重要、最常用的統(tǒng)計指標(biāo)。方差是各個數(shù)據(jù)與它們算術(shù)平均數(shù)的離差平方的平均數(shù)，通常用2表示。方差的算術(shù)平方根就是標(biāo)準(zhǔn)差，也稱均方差，通常用表示。,任務(wù)二 整理與顯示數(shù)據(jù),（2） 總體方差與標(biāo)準(zhǔn)差。 首先對總體數(shù)據(jù)的方差與標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行計算。總體容量記為N，則總體數(shù)據(jù)可以依次表示為X1，X2，X3，Xn，總體平均數(shù)記為X。那么，對于已分組及未分組的總體數(shù)據(jù)，方差和標(biāo)準(zhǔn)差的計算公式分別為（K為組數(shù)）：,任務(wù)二 整理與顯示數(shù)據(jù),未分組總體數(shù)據(jù)的方差：,任務(wù)二 整理與顯示數(shù)據(jù),已分組總體數(shù)據(jù)的方差：,任務(wù)二 整

20、理與顯示數(shù)據(jù),未分組總體數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差：,任務(wù)二 整理與顯示數(shù)據(jù),已分組總體數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差：,任務(wù)二 整理與顯示數(shù)據(jù),（3） 樣本方差與標(biāo)準(zhǔn)差。 樣本方差與總體方差在計算上存在著細(xì)微的區(qū)別：總體方差是用總體數(shù)據(jù)的個數(shù)去除離差平方和；而樣本方差則是將樣本數(shù)據(jù)個數(shù)先減去1，然后再去除離差平方和。,任務(wù)二 整理與顯示數(shù)據(jù),為區(qū)別于總體方差和標(biāo)準(zhǔn)差，樣本方差用s2表示，樣本標(biāo)準(zhǔn)差用s表示。樣本容量記為n，樣本數(shù)據(jù)依次為x1，x2，x3，xn，樣本平均數(shù)用x表示。所以對于已分組及未分組的樣本數(shù)據(jù)，其方差和標(biāo)準(zhǔn)差的計算公式分別為（k為組數(shù)）：,任務(wù)二 整理與顯示數(shù)據(jù),未分組樣本數(shù)據(jù)的方差：,任務(wù)二 整理與顯示

21、數(shù)據(jù),已分組樣本數(shù)據(jù)的方差：,任務(wù)二 整理與顯示數(shù)據(jù),未分組樣本數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差：,任務(wù)二 整理與顯示數(shù)據(jù),已分組樣本數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差：,任務(wù)二 整理與顯示數(shù)據(jù),任務(wù)二 整理與顯示數(shù)據(jù),任務(wù)二 整理與顯示數(shù)據(jù),任務(wù)二 整理與顯示數(shù)據(jù),四分位差是對應(yīng)于中位數(shù)對集中趨勢的刻畫，用以描述數(shù)據(jù)離散程度的一種方法。類似于中位數(shù)選取在數(shù)列中間位置的數(shù)據(jù)值的思想，應(yīng)用四分位差時，可以將數(shù)列進(jìn)行四等分，選取位于四分之一和四分之三位置上的兩個數(shù)據(jù)值，分別記為Q1和Q3。那么四分位差就等于Q3減去Q1的差值，用QD（quartile deviation）表示，即：,任務(wù)二 整理與顯示數(shù)據(jù),對應(yīng)于眾數(shù)對數(shù)據(jù)集中趨勢的測度，

22、可以在此基礎(chǔ)上用異眾比率度量其數(shù)據(jù)的離散趨勢。異眾比率是非眾數(shù)（組）的頻數(shù)占總頻數(shù)的比重，通常用Vr表示。其具體的計算公式為： 式中，fm為眾數(shù)（組）頻數(shù)。,任務(wù)三 統(tǒng)計分析方法的應(yīng)用,得分?jǐn)?shù)據(jù)值 X1 和對應(yīng)的頻數(shù) f1,任務(wù)三 統(tǒng)計分析方法的應(yīng)用,任務(wù)三 統(tǒng)計分析方法的應(yīng)用,任務(wù)三 統(tǒng)計分析方法的應(yīng)用,任務(wù)三 統(tǒng)計分析方法的應(yīng)用,任務(wù)三 統(tǒng)計分析方法的應(yīng)用,一、 參數(shù)估計,任務(wù)三 統(tǒng)計分析方法的應(yīng)用,（一）點(diǎn)估計,點(diǎn)估計也稱定值估計，是指通過計算樣本的參數(shù)值，估計對應(yīng)整體參數(shù)的一個具體數(shù)值。例如，用袋裝食品質(zhì)量的樣本平均數(shù)作為其總體平均質(zhì)量的估計值。在點(diǎn)估計的各種方法中，最常見的有矩估計法

23、和最大似然估計法。,任務(wù)三 統(tǒng)計分析方法的應(yīng)用,（二）區(qū)間估計,區(qū)間估計是依據(jù)抽取的樣本，根據(jù)一定的正確度與精確度的要求，構(gòu)造出適當(dāng)?shù)膮^(qū)間，作為總體分布的未知參數(shù)或參數(shù)的函數(shù)的真值所在范圍的估計。例如，人們常說的有百分之多少的把握保證某值在某個范圍內(nèi)，即是區(qū)間估計的最簡單的應(yīng)用。區(qū)間估計的基本思想就是依照一定的概率保證程度，用樣本統(tǒng)計量估計總體參數(shù)的取值范圍。,任務(wù)三 統(tǒng)計分析方法的應(yīng)用,在區(qū)間估計中，一個重要的概念是置信度，也稱置信水平或置信概率。置信度用1-表示，其中(01)代表一個較小的概率。 將需要估計的總體參數(shù)記為，而L和U是由樣本確定的兩個統(tǒng)計量，如果對于給定的，滿足： 就稱(L，

24、U)是參數(shù)的置信度為1的置信區(qū)間。該區(qū)間的兩個端點(diǎn)L、U分別稱為置信下限和置信上限。,任務(wù)三 統(tǒng)計分析方法的應(yīng)用,任務(wù)三 統(tǒng)計分析方法的應(yīng)用,區(qū)間估計的結(jié)果,任務(wù)三 統(tǒng)計分析方法的應(yīng)用,（三）評價估計量的標(biāo)準(zhǔn),任務(wù)三 統(tǒng)計分析方法的應(yīng)用,無偏性的直觀意義是沒有系統(tǒng)性誤差。雖然每個可能樣本的估計值不一定恰好等于未知總體參數(shù)，但如果多次抽樣，應(yīng)該要求各個估計值的均值等于總體參數(shù)的均值，即從平均意義上看，估計量的估計是沒有偏差的。這一要求稱為無偏性，如下圖所示。一般來說，這是一個優(yōu)良的估計量必須具備的性質(zhì)。例如，樣本均值x和樣本比例p分別滿足：,任務(wù)三 統(tǒng)計分析方法的應(yīng)用,有偏和無偏估計量示例,任務(wù)三 統(tǒng)計分析方法的應(yīng)用,按照無偏性的要求，樣本標(biāo)準(zhǔn)差 是不能作為總體標(biāo)準(zhǔn)差的估計量的，因為它不滿足無偏性的要求（證明從略）?？梢宰C明，樣本修正標(biāo)準(zhǔn)差 是總體標(biāo)準(zhǔn)差的無偏估計量。,任務(wù)三 統(tǒng)計分析方法的應(yīng)用,一致性要求用樣本估計量估計和推斷總體參數(shù)時要達(dá)到：樣本容量n充分大時，樣本估計量充分靠近總體參數(shù)，即隨著n的無限增大，樣本估計量與未知的總體參數(shù)之間的絕對離差任意小的可能性趨于實(shí)際的必然性。根據(jù)概率論中的大數(shù)定律可知，當(dāng)樣本容量越來越大時，樣本均值與總體均值的偏差小于任意給定的正數(shù)的可能性趨近于1的概率，即幾乎是一定發(fā)生的。因此，樣本估計量是總體參數(shù)的一致估計量，如下