1、一元二次方程的應用（3）,利潤問題,1. 某種服裝,平均每天可銷售20件,每件盈利44元.若每件降價1元,則每天可多售5件.如果每天盈利1600元,每應降價多少元?,例、新華商場銷售某種冰箱,每臺進價為2500元.市場調研表明:當銷售價為2900元時,平均每天能售出8臺;而當銷價每降低50元時,平均每天能多售4臺.商場要想使這種冰箱的銷售利潤平均每天達到5000元,每臺冰箱的定價應為多少元?,分析：,例 新華商場銷售某種冰箱,每臺進價為250元.市場調研表明:當銷售價為2900元時,平均每天能售出8臺;而當銷價每降低50元時,平均每天能多售4臺.商場要想使這種冰箱的銷售利潤平均每天達到5000

2、元,每臺冰箱的定價應為多少元?,1. 某商場禮品柜臺春節(jié)期間購進大量賀年片,一種賀年片平均每天能售出500張,每張盈利0.3元.為了盡快減少庫存,商場決定采取適當?shù)慕祪r措施.調查表明:當銷售價每降價0.1元時,其銷售量就將多售出100張.商場要想平均每天盈利達到120元,每張賀年片應降價多少元?,隨堂練習,1. 某商場將進貨價為30元的臺燈以40元售出,平均每月能售出600個.市場調研表明:當銷售價為每上漲1元時,其銷售量就將減少10個.商場要想銷售利潤平均每月達到10000元,每個臺燈的定價應為多少元?這時應進臺燈多少個?,想一想,1.某商場銷售一批名牌襯衫,現(xiàn)在平均每天能售出20件,每件盈

3、利40元.為了盡快減少庫存,商場決定采取降價措施.經(jīng)調查發(fā)現(xiàn):如果這種襯衫的售價每降低1元時,平均每天能多售出2件.商場要想平均每天盈利1200元,每件襯衫應降價多少元?,2.某果園有100棵桃樹,一棵桃樹平均結1000個桃子,現(xiàn)準備多種一些桃樹以提高產(chǎn)量.試驗發(fā)現(xiàn),每多種一棵桃樹,每棵桃樹的產(chǎn)量就會減少2個.如果要使產(chǎn)量增加15.2%,那么應多種多少棵桃樹?,某商店從廠家以每件21元的價格購進一批商品,若每件商品售價為x元,則每天可賣出(350-10 x)件,但物價局限定每件商品加價不能超過進價的20%.商店要想每天賺400元,需要賣出多少件商品?每件商品的售價應為多少元?,營銷問題,例 某

4、商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴大銷售，盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施。經(jīng)調查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫降價1元，商場平均每天可多售出2件。（1）若商場平均每天銷售這種襯衫的盈利要達到1200元，每件襯衫應降價多少元？（2）每天襯衫降價多少元時，商場平均每天盈利最多？,例5 某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴大銷售，盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施。經(jīng)調查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫降價1元，商場平均每天可多售出2件。（1）若商場平均每天銷售這種襯衫的盈利要達到1200元，每件襯衫應降價多少元？（2）每天襯衫降價多少元時，商場

5、平均每天盈利最多？,解：設每件襯衫應降價X元,根據(jù)題意得： （40-x）（20+2x）=1200, x2-30 x+200=0,解之得：x1=10, x2=20,而商場為了盡快減少庫存, x=20,答：每件應降價20元,設商場平均每天盈利 為y元,則：y= （40-x）（20+2x）, y=-2x2+60 x+800,y=-2( x-15)2+1250,答：每件降價15元時， 平均每天盈利最多1250元,當 x=15時， y有最大值是1250,例與練、某商店從廠家以每件21元的價格購進一批商品，該商品可以自行定價。若每件商品售價為a元，則可賣出(350-10a)件，但物價局限定每件商品加價不能

6、超過進價的20%。商店計劃要賺400元，需要賣出多少件商品？每件商品應售價多少元？,每件商品售價為a元，則可賣出(350-10a)件,若每件商品售價為x元，,則可賣出(350-10 x)件,則有 (x-21)(350-10 x)=400,分析：,x2-56x+775=0,x1=25, x2=31,但物價局限定每件商品加價 不能超過進價的20%,x=25,需要賣出(350-10 x=100)件,1. 某商場禮品柜臺春節(jié)期間購進大量賀年片,一種賀年片平均每天能售出500張,每張盈利0.3元.為了盡快減少庫存,商場決定采取適當?shù)慕祪r措施.調查表明:當銷售價每降價0.1元時,其銷售量就將多售出100張

7、.商場要想平均每天盈利達到120元,每張賀年片應降價多少元?,隨堂練習,2、新華商場銷售某種冰箱,每臺進價為2500元.市場調研表明:當銷售價為2900元時,平均每天能售出8臺;而當銷價每降低50元時,平均每天能多售4臺.商場要想使這種冰箱的銷售利潤平均每天達到5000元,每臺冰箱的定價應為多少元?,分析：,2、新華商場銷售某種冰箱,每臺進價為2500元.市場調研表明:當銷售價為2900元時,平均每天能售出8臺;而當銷價每降低50元時,平均每天能多售4臺.商場要想使這種冰箱的銷售利潤平均每天達到5000元,每臺冰箱的定價應為多少元?,3.某個體經(jīng)營戶以2元/kg的價格購進一批西瓜，以3元/kg

8、的價格出售，每天可賣出200kg，為了促銷，該經(jīng)營戶決定降價銷售。經(jīng)調查發(fā)現(xiàn)這種西瓜每降價0.1元/kg ,每天可多售出40kg（每天房租等費用共計24元），該經(jīng)營戶要想贏利200元，應將每千克的西瓜的售價降低多少元？,分析： 設應將每千克西瓜降低x元 1.列表：,提示：每天多賣了 kg。,2. 請你寫出解題過程。,2元,3元,200kg,2元,3-x,200+,例6 某旅行社的一則廣告如下：我社組團去龍灣風景區(qū)旅游，收費標準為：如果人數(shù)不超過30人，人均旅游費用為800元；如果人數(shù)多于30人，那么每增加1人，人均旅游費用降低10元，但人均旅游費用不得低于500元。甲公司分批組織員工到龍灣風景

9、區(qū)旅游，現(xiàn)計劃用28000元組織第一批員工去旅游，問這次旅游可以安排多少人參加？,可設人數(shù)為x人,(1)根據(jù):“如果人數(shù)不超過30人，人均旅游費用為 元” 旅游費用為 元,（2） 如果人數(shù)為30人，則總費用 ;而現(xiàn)用28000元,所以說明去旅游的人數(shù)應 。,超過30人,800,800 x,30800=24000,(2)根據(jù):“如果人數(shù)多于30人，那么每增加1人，人均旅游費用降低10元，但人均旅游費用不得低于500元”,a.設旅游的x人,比30人多了多少人？,b.人均費用降了多少元?,（x30）人,10(x-30)元,c.實際人均費用是多少?,80010(x30)元,解:,設這次旅游可以安排x人參加, 因為：30800=2400028000;而現(xiàn)用28000元,所以人數(shù)應超過30人 根據(jù)題意得:,80010(x30)x = 28000,整理,得:,x2-110 x+ 2800=0,解這個方程,得:,x1=70 x2=40,當x1=70時,800-10(x-30)=4