1、鳳來學(xué)校：宋中華,相似三角形判定-3,回顧與反思,1、三角形相似有哪些判定方法？,2、兩個(gè)全等三角形一定相似嗎？如果相似，相似比是多少？兩個(gè)相似三角形一定全等嗎？,3、對照判定兩個(gè)三角形全等的方法，猜想判定兩個(gè)三角形相似還可能有什么方法？,三邊對應(yīng)成比例,思考,是否有ABCABC？,A,B,C,已知:如圖ABC和ABC中AB:AB=AC:AC=BC:BC. 求證:ABCABC,證明:在ABC的邊AB(或延長線)上截取AD=AB,D,E,過點(diǎn)D作DEBC交AC于點(diǎn)E.,已知:如圖ABC和 中, 求證:ABCABC,證明:在ABC的邊AB(或延長線)上截取AD=AB,D,E,過點(diǎn)D作DEBC交AC

2、于點(diǎn)E.,又, ADEABC , , .,因此 ., ABC,ADE,回顧,ABCABC,簡單地說: 三邊對應(yīng)成比例,兩三角形相似.,如果一個(gè)三角形的三組對應(yīng)邊的比相等,那么這兩個(gè)三角形相似.,判定方法三：如果一個(gè)三角形的三條邊與另一個(gè)三角形的三條邊對應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)三角形相似。,數(shù)學(xué)表達(dá)式： 在ABC和DEF中， ,ABCDEF,例1:根據(jù)下列條件，判斷ABC與ABC是否相似，并說明理由 AB=4 cm,BC=6cm,AC=8cm, AB=12cm,BC=18cm,AC=21cm.,例題欣賞,根據(jù)下列條件，判斷ABC與DEF是否相似，并說明理由。,(1) BC6cm ，AB4m ，AC1

3、6dm， EF10m ，DE40dm ，DF15cm ；,(2) AB4cm，BC6cm，AC8cm， DE12cm，EF18cm，DF24cm.,試一試：,1.（1）在ABC與ABC中，若 AB=3， BC=4， AC=5， AB=6， BC=8，AC=10， ABC與 ABC相似嗎？,（2）在ABC與ABC 中，若AB=3，BC=3， AC=4，AB=6，BC=6， AC=10 ABC與ABC相似嗎？,（3）、一個(gè)三角形三邊的長分別為6cm，9cm，7.5cm， 另一個(gè)三角形三邊的長分別為12cm，10cm，8cm，這兩個(gè)三角形相似嗎？為什么？,2.圖中的兩個(gè)三角形是否相似?,1、已知AB

4、C的三邊長分為 ， ，2，ABC的兩邊長分別是1和 ，如果ABC與ABC相似，那么ABC的第三邊長應(yīng)該是( ),A、 B、 C、 D、,A,2、下列各組三角形中，兩個(gè)三角形能夠 相似的是 （ ） A、ABC中， AB8， AC4， A105 o， ABC中，AB16，BC8，A100 B、ABC中， AB18， BC20， CA35， ABC中，AB36，BC40，CA70 C、ABC和ABC中，有 CC D、ABC中，A42 o，B118 o， ABC中，A118 ，B15,B,4、要做兩個(gè)形狀完全相同的三角形框架，其中一個(gè)框架的三邊長分別為3、4、5，另一個(gè)框架的一邊長為6，怎樣選料可以使

5、兩個(gè)三角形相似？,注意：6可以是最長邊，也可以是最短邊，還可以是最短與最長之間的邊。由此：有三種情況,知識(shí)間的關(guān)系對比,ASA AAS SAS SSS,兩邊對應(yīng)成比例,且夾角相等的兩個(gè)三角形相似.,相似三角形的判定1: 有兩個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似。,相似三角形的判定2:,三邊對應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似.,相似三角形的判定3:,豐收園,通過本堂課的學(xué)習(xí),我學(xué)會(huì)了 ,我體會(huì)到 ,課堂過關(guān)檢測,1、下列條件能判定ABC與ABC相似的有（ ） （A）BC=12，AB10，AC20， BC=24 ，AB20， AC40 （B） AC=4 ， AB3， BC2， AC=6 ，AB4，BC8 （C） AC=3 ，AB2， BC3， AC=4 ， AB4，BC6 （D）C88，BC=1.6，CA=2.4，B88， AB3.2，BC4.8,A、B,證法1：正方形ABEG的邊長為a， AE= a . 在AEF和CEA中， AEEF= aa= . ECEA=2a a= . AEEF= ECEA. 又 AEF=CEA, AEFCEA.,證法2:根據(jù)題意，可得 AE= a ，AF= a ,