1、7.2.2 三角形外角的 性質(zhì)及證明,一、 打好基礎,(1)什么是三角形的內(nèi)角？ (2)三角形的內(nèi)角和是多少？,1、畫一個ABC。 2、指出它所有的內(nèi)角。 3、延長線段BC至D，給ACD取名。,1、外角的概念：三角形的一邊與另一邊的延長線所組成的角叫做三角形的外角。,思考： 1、ABC有多少個外角？ 2、作出ABC的所有外角，并說出來。,判斷下列1是哪個三角形的外角：,二、新知探索,做一做： 如圖，在ABC中，A=80、 B=45你能的得到ACD的度數(shù)嗎？ ACD與 A，B有什么關系？若任意三角形，看看會出現(xiàn)什么結果？,探索： （1）你能從理論上證明剛才的猜想嗎？,ACD + ACB=180

2、， A+ B+ ACB=180 ACD= A+ B。,（）如圖： 過點C作C EA B 。,1= B，2=A。 A CD=1+2=B+A。,E,1,2,三、歸納： 三角形外角的性質(zhì)：,（）三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；,（）三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角。,如圖：D是ABC邊BC上一點， ADC= + 。 ADC , ADC 。,問： ADB= _+ _。,DAC,C,DAB,B,DAB,B,練習1：求下列各圖中1的度數(shù)。,把圖中1、 2、 3按由大到小的順序排列,1,2,3,例題1 已知: 如圖，在ABC中, AD平分外角EAC,B=C. 求證：ADBC.,例題

3、學習,方法一,方法二,方法三,注意：我們講三角形的外角和時，在三角形的每一個頂點處只取一個外角。,我們知道三角形的內(nèi)角和是180，那么三角形的外角和是多少？,例3.如圖，已知1，2，3是ABC的外角，求證： 1+2+3=360,（3）三角形三個外角和是360,練習：在 ABC中， A+ B=100， C=4A， 求A，B及與C相鄰的外角。,練習、ABC中，點D在BC上，點F 在BA的延長線上，DF交AC于點E， B=42 ，C=55 ，DEC=45， 求F,小結,1、三角形外角的兩條性質(zhì), 三角形的一個外角等于與它不相鄰 的兩個內(nèi)角的和。,三角形的一個外角大于任何一個與它 不相鄰的內(nèi)角。,2、三角形的外角和是360。,已知，如圖，AECD， C=80，A=45， 求B的度數(shù)。,已知D是的BC邊上一 點，B=BAD， ADC=80 ， BAC=70 ，求， 的度數(shù)。,練一練（1）,ABCDEF .,A,D,E,C,F,B,360,（2）.已知圖中A、B、C分別為80， 20，30，求1的度數(shù),(3)求A+ B+ C+ D+ E的度數(shù),F,G,EGD + EFA + E = 180,解：A+ C= EFA, A+ B+ C+ D+ E= 180,B+ D= EGD,（4）如圖，試計算BOC的度數(shù),90,30