1、第五章機械波yxABCOu5-1余弦橫波以速度u沿X軸向前傳播，時間t的波形曲線如圖所示。試著指出當時圖中每個粒子A、B和C的運動方向。a；b。c .甲：上下5-2關(guān)于振動和波動，下列陳述是正確的當有機械振動時，必須有機械波；機械波的頻率與波源的振動頻率相同；機械波的速度與波源的振動速度相同；機械波的速度總是不等于波源的振動速度。A: (b)5-3平面諧波的表達式是(SI)，它的角頻率W=，波速u=，波長l=。解決方案：w=125rad，u=33817.0米5-4頻率為500赫茲的波的速度為350米/秒，相位差為2/3的兩點之間的距離為_。解決方案：=0.233米5-5平面簡諧振動沿X軸的負方

2、向傳播。眾所周知，x=-1m處的質(zhì)點振動方程為(SI)，如果波速為u，則該波的表達式為。答：(國際)OPy(m)5mu=20m/s0.050.15-6平面簡諧振動沿Ox軸的正方向傳播，在時間t=0時的波形圖如圖所示，因此，介質(zhì)質(zhì)點在P處的振動方程為。(一)(國際)；(二)(國際)；(三)(國際)；(四)(國際)1 .解決方案：答案是(a)確定循環(huán)頻率：m，u=20m/s，得到確定初始相位：當原點的質(zhì)數(shù)t=0時、所以5-7平面諧波的表達式是，其中：表示；y表示?；卮穑?x/u表示x處的粒子比原點處的粒子振動得多(x 0表示x處的粒子比坐標原點處的粒子振動得少，x 0表示x處的粒子比坐標原點處的粒

3、子振動得多)。-表示x處的粒子在相位上領(lǐng)先于坐標原點(x 0表示x處的粒子在相位上落后于坐標原點，x 0表示x處的粒子在相位上領(lǐng)先于坐標原點)。y表示在時間t，x處粒子離開平衡位置的位移。5-8已知波源的振動周期為4.0010-2 s，波傳播速度為300 ms-1，波沿著X軸的正方向傳播，因此位于x1=10.0 m和x2=16.0 m的兩個粒子之間的振動相位差為。回答：5-9一系列平面簡諧波沿X軸傳播而不衰減。波幅為210-3 m，周期為0.01 s，波速為400 ms-1。當t=0時，在X軸原點的素元素通過平衡位置在Y軸的正方向上移動，那么這個簡諧振動的表達式為。答：波沿X軸傳播，沒有衰減，

4、所以簡諧波的表達式為。其中；由、代入上述公式，我們得到m5-10 a簡諧振動，振動周期s，波長l=10 m，振幅a=0.1 m。當t=0時，波源振動的位移恰好在正方向上最大。如果坐標原點與波源重合，并且波以O(shè)x軸的正方向傳播，則計算：(1)這種波動的表現(xiàn)；(2)此時粒子的位移；(3)粒子在時間和地點的振動速度。解：(1)點O的振動方程為m波向前傳播到x軸的波動方程是(2)代入波動方程得到位移=0.1m(3)粒子振動速度為m/s代入上面的公式得到速度如圖5-11所示，平面波在介質(zhì)中以u=10 ms-1的速度沿X軸負方向傳播，點A的振動方程稱為SI。(1)以a點為坐標原點，寫出波函數(shù)；(2)用距離

5、A點5m的B點作為坐標原點，寫出波函數(shù)；(3)A點左側(cè)2m處質(zhì)點的振動方程；這一點領(lǐng)先于a點的階段。xABu解決方案：(1)m(2)m(3)m也就是說，在A點的后面圖5-12示出了在t=1.0 s時平面諧波的波形，波的振幅為0.20 m，周期為4.0 s，以及(1)在坐標原點找到粒子的振動方程；(2)如果OP=5.0m，寫波函數(shù)；(3)在圖中P點寫出質(zhì)點的振動方程。y(m)x(m)AOP傳播方向解決方案：如圖所示，這是t=0時的波形圖，可以看到ori處的粒子(2)波函數(shù)是解決練習(xí)5-12中問題的圖形m(3)將點P的坐標x=5.0m代入上述公式，點P的振動方程如下m5-13眾所周知，一系列機械波

6、的速度為U，頻率為，并沿X軸的負方向傳播。在X軸的正坐標上有兩個點x1和x2。如果x1 X2，x1和X2之間的相位差為(一)0(二)(三)(四)練習(xí)5-13的解決方案圖5-14如圖所示，一個簡單的諧波沿英國石油公司的方向傳播，由它在點B引起的振動方程為。另一個簡諧振動沿CP方向傳播，由它在C點引起的振動方程為。p點距離b點0.40米，距離c點0.50米。波速u=0.20ms-1。那么p處兩個波之間的相位差是。回答：5-15如圖所示，S1和S2是兩個相干波源，它們的振動方向垂直于繪圖平面，并且它們發(fā)射具有波長的簡單諧波。點P是兩個系列波相遇的區(qū)域中的一個點。眾所周知，兩個系列的波在p點相消干涉。

7、如果S1的振動方程是，那么S2的振動方程是(一)；(二)；(三)；(四).答：答案是(d)。假設(shè)S2的振動方向為，兩個波在P點的相位差為解決方案可以寫成。問題集5-16:解決方案圖問題集5-16:解決方案圖如圖5-16所示，s是點波源，振動方向垂直于紙面，s是屏幕上的兩個狹縫AB，=a. AB和=B.x軸是坐標的原點，垂直于AB軸。在AB的左側(cè)，波長為：在AB的右邊，波長是。找出x軸上兩個波的交點的相位差。解：如圖所示，兩列波在坐標為X的點P處引起的局部振動的相位差為5-17如圖所示，兩排波長相同的相干諧波分別通過圖中的O1點和O2點，通過O1點的諧波在M1 M2平面上反射后，在P點與通過O2

8、點的諧波相遇。假設(shè)半波在M1 M2平面反射時，波消失。O1和O2點的振動方程是和，并且(是波長)，發(fā)現(xiàn)：(1)p點兩個系列波引起的振動方程；(2)兩列波在交點處的振動強度(假設(shè)兩列波在傳播或反射過程中沒有衰減)。P貨幣供應(yīng)量貨幣供應(yīng)量之二mO2O1解決方法：(1)在點P處引起的振動是=p點引起的振動是(2)在點P處，兩個振動被反轉(zhuǎn)，并且組合振動的振幅為0，因此點P處的組合振動的強度為0。5-18駐波中兩個相鄰節(jié)點之間每個粒子的振動(a)相同幅度和相同相位；(b)不同振幅和相同相位。振幅相同但相位不同；不同的振幅和不同的相位。A: (b)5-19在波長為1的駐波中，相對于同一節(jié)點距離為1/8的兩

9、點的振幅和相位分別為A: (b)(a)平等和0；平等和；不平等和0；不平等和。 5-20頻率為1000赫茲的靜態(tài)報警器。當一輛汽車以79.2公里/小時的速度駛向和駛離報警器時，坐在車上的人聽到的報警聲頻率分別為和(讓空氣中的聲速為340毫秒-1)。解決方案：車速為毫秒-1航向報警器的接收頻率為100赫茲遠離報警器的接收頻率為939赫茲第八章氣體動力學(xué)理論1毫升氮氣儲存在8-1容器中，壓力為1.33帕，溫度為7。(1)1)1 m3中的氮分子數(shù)是多少？(2)容器中氮氣的密度是多少？解決方案：(1)通過以下方式獲得3.441020 m-3(2)從理想氣體狀態(tài)方程得到1.610-5 KGM-3。8-2

10、質(zhì)量為4.4g、體積為110-3m3、溫度為-23的二氧化碳氣體。嘗試分別用真實氣體的狀態(tài)方程和理想氣體的狀態(tài)方程來計算二氧化碳的壓力。比較兩個結(jié)果。二氧化碳的范德瓦爾斯常數(shù)已知為a=3.6410-1 pam6mol-2和b=4.2710-5m3mol-1。解決方案：(1)從理想氣體狀態(tài)獲得的帕(2)根據(jù)真實氣體的狀態(tài)方程，p=2.05105Pa帕8-3如果爐子啟動后室內(nèi)溫度從15上升到27，室內(nèi)氣壓保持不變，百分比是多少8-4日冕層是太陽大氣的最外層，由等離子體(主要是質(zhì)子、電子和氦離子，統(tǒng)稱為帶電粒子)組成，溫度為5106 K，分子數(shù)密度約為2.71011粒子/m3。如果等離子體被認為是理

11、想氣體，計算(1)等離子體氣體的壓力；(2)帶電粒子的平均平移動能(3)質(zhì)子的均方根速率。質(zhì)子的質(zhì)量為1.67310-27千克。解決辦法：(1)擴音；(2)J；(3)m/s8-5含有體積為210-3 m3的氧氣，其內(nèi)能為6.75102 j(1)設(shè)法找出氣體的壓力；(2)分子總數(shù)為5.41022，計算分子的平均能量和氣體的溫度；(3)分子的均方根速率是多少？解決方法：(1)從內(nèi)部能量必須爸爸(2)通過了解j .因為，所以.K8-6體積為9.610-3m3的瓶子以v=200 ms-1的恒定速度移動，瓶子中充滿質(zhì)量為100g的氫氣.假設(shè)瓶子突然停止，所有氣體定向運動的動能都變成了氣體分子熱運動的動能

12、，瓶子和外界沒有熱交換。熱平衡后氫的溫度和壓力會增加多少？解答：氫定向運動的動能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，即K從理想氣體的狀態(tài)方程，我們得到爸爸在8-71摩爾氦和氧的平衡狀態(tài)下，分子的平均平移動能和平均動能是多少？什么是內(nèi)能？解決方案：氧氣：j；j；J氦：j。j；J8-8在相同的溫度和壓力下，單位體積內(nèi)氫(被認為是剛性雙原子分子氣體)與氦的內(nèi)能比是多少？質(zhì)量為1千克的氫和氦的內(nèi)能之比是多少？解決方法：因為溫度和壓力是一樣的，知識也是一樣的單位體積內(nèi)能的比率；質(zhì)量為1kg的氫和氦的內(nèi)能比在常壓下，溫度為8-9的水蒸氣可視為理想氣體。計算分子的平均平移動能、分子的平方根率和18g水蒸氣的內(nèi)能。解決方案：j；

13、m/s；J8-10 1摩爾氮氣從狀態(tài)A(p1，V)變?yōu)闋顟B(tài)B(p2，V)。氣體內(nèi)能的增量是多少？解：從理想氣體的狀態(tài)方程，得到8-11容器的壁由絕緣材料制成，容器被中間隔板分成兩個等體積的部分，一半充滿氦氣，另一半充滿氧氣，如果兩個壓力相同，溫度為。拆下分離器后，找出兩種氣體混合后的溫度。解決方法：讓擴散后的溫度為T，擴散前氦的溫度為T1，氧的溫度為T2。因為擴散前后的能量守恒，有經(jīng)過所以K8-12在T2將1摩爾的氫和2摩爾的氦混合后，溫度是多少？假設(shè)在混合過程中沒有能量損失。解決方法：混合后的溫度為100在67的相同溫度下，將8-13 2 mol水蒸氣分解為氫和氧，計算了分解前后分子的平均平

14、移動能和氣體內(nèi)能的增量。讓分解前后的氣體分子成為剛性理想氣體分子。解答：從化學(xué)方程式2H2O2H2+O22毫升水蒸氣將分解成2毫升氫氣和1毫升氧氣。H2O是一個多原子分子，自由度I=6，平移自由度T=3，而H2和O2是雙原子分子，自由度I=5，自由度T=3。因為分解氣體的溫度保持不變，所以平移自由度t=3，所以分子的平均平移動能保持不變。水蒸氣分解前的內(nèi)能分解后氫和氧的總內(nèi)能因此，分解前后內(nèi)能的變化是jv(m /s)2000f(v)O8-14圖8-14中的兩條f(v)v曲線分別代表相同溫度下氫和氧的麥克斯韋速率分布曲線。氫和氧分子最可能的比率是多少？解決方法：已知最可能的氫氣速率大于最可能的氧氣再燃速率，曲線是氫氣速率分布曲線，曲線是氧氣分子的速率分離曲線。氫的最可能速率是2000米/秒；因為因此，mos在8-1