1、20192019 福建省中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測試題福建省中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測試題 （試卷滿分：150 分；考試時間：120 分鐘） 友情提示：所有答案必須填寫到答題卡相應(yīng)的位置上友情提示：所有答案必須填寫到答題卡相應(yīng)的位置上. . 一、選擇題（每小題一、選擇題（每小題 3 3 分，共分，共 2121 分）：每小題有四個答案分）：每小題有四個答案, ,其中有且只有一個答案是正確的請在其中有且只有一個答案是正確的請在 答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答, ,答對的得答對的得 3 3 分分, ,答錯或不答一律得答錯或不答一律得 0 0 分分 1-2016 的倒數(shù)是（）. A 11

2、 BC2016 20162016 D-2016 2下圖中所示的幾何體是由一些小立方塊搭成的，則這個幾何體的主視圖是（）. 3某同學(xué)一周中每天跑步所花時間（單位：分鐘）分別為：35，40，45，40，55，40，48 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）. A35B40C45D55. 4. 要使函數(shù)y x 1有意義，自變量x的取值范圍是（ ） A 第 6 題 M N C E B Ax1 Bx1 Cx 1 Dx 1. 5已知140，則1 的余角的度數(shù)是（） A40B50C140D150. 6.如圖，C 是O 上一點，若圓周角ACB=40， 則圓心角AOB 的度數(shù)是（） A50B60C80D90 . 7. 如圖,在

3、直角ABC 中，C=90，BC=3，AC=4，D、E 分別 是 AC、BC 上的一點，且 DE=3，若以 DE 為直徑的圓與斜 邊 AB 相交于 M、N，則 MN 的最大值為（） D 8 A. 5 1214 B. 2C.D. 55 二、填空題（每小題二、填空題（每小題 4 4 分，共分，共 4040 分）：在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答分）：在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答 8比較大?。?_ 13(填“”、“”或“”) 第 7 題 9. . 泉州灣跨海大橋全長 26 700 米，將 26 700 用科學(xué)記數(shù)法記為 10. .分解因式：m 16 11. .不等式 4x80 的解集是 12.

4、 .計算： 2 2a 11 _ aa 第 13 題 13. .如圖，在ABC 中，D、E 分別是邊 AB、AC 的中點， BC=6 ，則 DE=. 14.如圖，在ABC 中，C=90，AB=13，BC=5， 則sinA= A 1 B C 第 14 題 15. .如果關(guān)于x的方程x2 2x k 0（k為常數(shù)）有兩 個不相等的實數(shù)根，那么k的取值范圍是 16. .若圓錐的母線長為 3cm，底面半徑為 2cm， 則圓錐的側(cè)面展開圖的面積cm2 17. .平面直角坐標(biāo)系中的任意兩點 P 2 (x 2 , y 2 )，把d(P 1,P2 )=x 1 x 2 y 1 y 21 (x 1, y1 )，P 稱

5、為P 1 ，P 2 兩點間的直角距離. （1）若點P 1 （1,2），P 2 （3,4），則d(P 1,P2 )_； （2）點 M(2，3)到直線y x 2上的點的最小直角距離是 三、解答題（共三、解答題（共 8989 分）：在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答分）：在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答 18.(9 分)計算：27 3 421 2 20160. 19.(9 分)先化簡，再求值：a 4 (a 3)a 3，其中a 2 3 4 20.(9 分) 在一個不透明的布袋中，裝有三個小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字“2”、“3”和“4”， 它們除數(shù) 字不同外沒有任何區(qū)別，每次實驗先攪拌均勻. （1）從中

6、任取一球，則摸出的球為“3”的概率是多少？ （2）從中任取一球，將球上的數(shù)字記為 x，將此球放回盒中；再任取一球，將球上的數(shù)字記 為y，試用畫樹狀圖（或列表法）表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求出 x y 5的概率 21.(9 分) 如圖，在AEC 中，點 D 是 EC 上的一點，且 AE=AD，AB=AC，12 求證：BD=ECB A 1 2 C E 22.(9分) 某校在開展師生捐書活動中，為了解所捐書籍的種類，對部分書籍進行了抽樣 調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制了如圖所示不完整統(tǒng)計圖請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下面問題： 2 D （1）本次抽樣調(diào)查的書籍有多少本？請補全條形統(tǒng)計圖； （2）求出圖 1 中表示文學(xué)

7、類書籍的扇形圓心角度數(shù)； （3）本次活動師生共捐書1200 本，請估計有多少本科普類書籍？ 23.(9 分)某商場購進一種每件價格為100 元的商品，在商場試銷發(fā)現(xiàn)：銷售單價 x（元/件）（100 x 160）與每天銷售量y （件）之間滿足如圖所示的關(guān)系： （1）求出 y 與x之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）當(dāng)銷售單價定為多少元時，每天可獲得700 元的利潤. 24.(9 分) 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y y 50 30 O130 150 x 3 x1與x軸交于點 A，且與反比例函數(shù) 4 y y k 8 （x 0）的圖象交于點B,m x 3 （1）求k、m的值； （2）若 BC/ y軸，且點

8、C 到直線y 的距離為 2，求點 C 的縱坐標(biāo) A Ox 3 x1 4 B 25 (13 分) 如圖 1， AE=2， 正方形ABCD 的邊長為2， 點 E 不在正方形的外部，過點 E 作直線 MNAE 交 BC、CD 分別于 M、N，連接 AM、AN，設(shè) BM=a 3 （1）正方形 ABCD 的周長= （2）求 DN 的長（用含a的式子表示) （3）如圖 2，過點 M 作直線lBC， P 是直線l上的動點，當(dāng)ANP 是等腰直角三角形時，求a 的值 26.(13 分)如圖，拋物線為y AD N C E B M 圖1 l AD N C E B M 圖2 3 x 1 x 3與x軸交于 A、 3 B

9、 兩點 （點 A 在點 B 左側(cè)）， 點 C（2，m）在拋物線上，點 C 關(guān)于x軸的對稱點為 D，連結(jié) AD,CD. （1）填空：m=； （2）點 E 是坐標(biāo)平面的動點，若以點A、C、D、E 為頂點的四邊形是平行四邊形，直接 寫出點 E 坐標(biāo); （3）若 P（a，b）是拋物線上一動點，且位于A、C 兩點之間，設(shè)四邊形 APCD 的面 積為 S，求 S 與a之間的函數(shù)關(guān)系式，并求 S 的最大值； （ 4 ） 若 直 線 y 3 xm 上 存 在 動 點 Q ， 使 3 y D AQD=90，求出m的取值范圍. (草稿紙) 4 A O C B x 參考答案 說明： （一）考生的正確解法與“參考答案

10、”不同時，可參照“參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)”的精神進行評分 （二）如解答的某一步出現(xiàn)錯誤，這一錯誤沒有改變后續(xù)部分的考查目的，可酌情給分，但原 則上不超過后面應(yīng)得的分?jǐn)?shù)的二分之一；如屬嚴(yán)重的概念性錯誤，就不給分 （三）以下解答各行右端所注分?jǐn)?shù)表示正確做完該步應(yīng)得的累計分?jǐn)?shù) 一、選擇題（每小題 3 分，共 21 分） 1B2D3B4A5B6C7C 二、填空題（每小題 4 分，共 40 分） 892.67 10410(m 4)(m4)11x 21 2213. 14 5 13 15k116 6 17(1)4,(2)1 三、解答題（共 89 分） 18.（本小題 9 分） 解：原式=3-2+2-18 分 =

11、29 分 19.（本小題 9 分） 解：原式a28a 16 a29=8a+256 分 當(dāng)a 3 4 時，原式 199 分 20（本小題 9 分） 解：（1）根據(jù)題意得：摸出的球為“3”的情況有 1 個，則 P(3)= 1 3 ；3 分 （2）畫出樹狀圖如下： 開始 23 4 234 234 234 6 分 由樹狀圖可知，所有等可能的結(jié)果有9 種，其中“ x y 5”的結(jié)果有 1 種， 1 則 P ( x y 5)=9 9 分 21（本小題 9 分） 證明：1=2 DAB=EAC3 分 AE=ADAB=AC5 分 EACDAB，7 分 BD=EC9 分 22（本小題 9 分） (1)40，正確補

12、充圖形；4 分 (2)1266 分 (3)360 本9 分答： 5 3 23（本小題 9 分） 解：設(shè) y 與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y kx b（k 0），1 分 由所給函數(shù)圖象可知， 130k b 50 k 1 23 分分解得 150k b 30b 180 故 y 與x的函數(shù)關(guān)系式為y x 1804 分 （2）y x 180，依題意得 （x100）（x+180）=7006 分 x2-280 x+18700=0 解得x 1=110， x 2=170 7 分 100 x 160， 取x=110，8 分 答：售價定為 110 元/件時，每天可獲利潤 700 元9 分 24（本小題 9 分） A y

13、C D B O E x y 3 8 解: (1) 點B,m在直線y x1上 4 3 m=3k=8 4 分 (2) 當(dāng)點 C 在直線 AB 的上方，過點 C 作 CDAB, 延長 CB 交x軸于 E OE= D A O B C Ex 8 AE=4BE=3AB=5CD=2 3 CD4 sinABE= sinCBD=6 分 BC5 51111 BC=CE=點 C 的縱坐標(biāo)是7 分 222 當(dāng)點 C 在直線 AB 的下方，過點 C 作 CDAB,延長 BC 交x軸于 E 511 同理可求得 BC=CE=點 C 的縱坐標(biāo)是9 分 222 A A 111 點 C 的縱坐標(biāo)是， 22 25（本小題 13 分

14、） （1）82 分 （2）如圖 1，BM a，設(shè) DN=x 在正方形 ABCD 中， B=C=D=90，AB=BC=CD=2 AE 2，AE MN于E 在RtABM和RtAEM中， AB AE，AM AM RtABMRtAEM D D N N E E B B MM 圖 1 C C l l A AD D N N F F C C 6 E E B B P P M M 圖 2 BM EM a，CM 2a 同理，DN EN x，CN 2 x MN a x3 分 在RtNMC中，CMCN MN 222 (2 a)2 (2 x)2 (a x)2 4 分 4 2a42a DN=5 分 a 2a 2 （3）當(dāng)A

15、N是斜邊時，PA PN，APN 90 解得x 若P在AN下方，如圖 2，過P作EF AB于E，交CD于F， 則AEP PFN 90，PF=2-a, NPF EPA 90，EAP EPA 90 EAP NPF AEPPFN AE PF 2a,FN EP a AE FN DN 2 a a l l E E A A P P F F D D N N B BMMC C 4 2a 解得a 0， 圖 3 a 2 此時P與M和B重合，N與C重合，APN是等腰直角三角形，符合題意。7 分 若P在AN上方，如圖 3，過P作EF 直線AB于E，交直線CD于F，則FD AE 同理可得AEPPFN，AE PF 2a， E

16、P FN FD DN a 2 a l l A AD D 4 2a 解得a 1 5， a 2 2 a 0，a 1 5 9 分 當(dāng)AP是斜邊時，如圖 4，AN PN，ANP 90 過P作EF 直線AB于E，交直線CD于F。 同理可得ADNNFP，F(xiàn)P DN 2a B BMM N N C C 42a 解得a1 0，a2 2 a 2 E E P P 圖 4 F F a 1 0時N與C重合，a 2 2時N與D重合，均符合題意。 11 分 當(dāng)NP是斜邊時，如圖 5，AN AP，PAN 90 過P作PE 直線AB于E，過N作NF AB于F，則AF DN 同理可得PEAAFN，PE AF l l E E A

17、A F F P P D D N N MMC C 圖 5 4 2a a 解得a 2 2 2 a 2 7 B B 2 a 0，a 2 2 213 分 綜上，a1 0，a2 1 5，a3 2，a 4 2 2 2 26.（本小題 13 分） （1）- 3 2 分 （2）（5,0） （-1,2 3） （-1,-23） 5 分 （3）設(shè) CD 交x軸于 M,連接 PM（如右圖），P（a，b） SAMD 113 3 AM MD 3 3 222 S PAM 13 AM|b | b 22 13 2 a MC (2 a) 22 y D M A O P C S CPM B x S S AMD S PAM S CPM 6 分 3 2 3 a a 4 3 7 分= 22 3 1 33 3 S ，8 分a 2 28 2 333 31 0 當(dāng)a=時，S 取得最大值，S 的最大值是9 分 282 3 xm