1、經(jīng)過(guò)小學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程，你所知道的平面圖形有哪些？,線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)、長(zhǎng)方形、正方形、圓、橢圓等。,第一章 豐富的圖形世界 1 生活中的立體圖形,1.能根據(jù)實(shí)物,說(shuō)出對(duì)應(yīng)的幾何體. 2.能描述幾何體的圖形特征,按照?qǐng)D形的某一特征進(jìn)行簡(jiǎn)單的 分類(lèi).(難點(diǎn)) 3.會(huì)用運(yùn)動(dòng)的觀(guān)點(diǎn)去解釋線(xiàn)、面、體的構(gòu)成.(重點(diǎn)) 4.掌握棱柱的特征及其面的個(gè)數(shù)、棱的條數(shù)、頂點(diǎn)個(gè)數(shù)之間的 關(guān)系.(難點(diǎn)),學(xué)習(xí)目標(biāo),一、常見(jiàn)的幾何體 生活中你會(huì)常見(jiàn)很多實(shí)物，由下列實(shí)物能想象出你熟悉的幾何體嗎？,歸納：常見(jiàn)的幾何體有: 長(zhǎng)方體、 正方體、 圓柱、圓錐、棱錐、棱柱、球等。,（按柱、錐、球分）,（從的有無(wú)頂點(diǎn)，是否有曲面考慮）,二

2、、幾何體的分類(lèi),三、棱柱的特征及性質(zhì) 1.認(rèn)識(shí)棱柱 請(qǐng)把圖中棱柱的各部分名稱(chēng)補(bǔ)充完整.,側(cè)面,底面,頂點(diǎn),側(cè)棱,2.棱柱的性質(zhì),區(qū) 別,名 稱(chēng),6,2,3,5,3,9,8,2,4,6,4,12,10,2,5,7,5,15,12,2,6,8,6,18,2n,2,n,n+2,n,3n,【總結(jié)】棱柱的性質(zhì):把底面多邊形的邊數(shù)為n的棱柱稱(chēng)為_(kāi)棱柱,則它有_個(gè)頂點(diǎn),_條棱,_條側(cè)棱,_個(gè)面,_個(gè)側(cè) 面,_個(gè)底面,所有側(cè)棱長(zhǎng)都_,側(cè)面的形狀都是_.,n,2n,3n,n,n+2,n,2,相等,長(zhǎng)方形,根據(jù)正多面體填寫(xiě)下表,6,12,8,2,6,8,12,12,2,2,2,20,20,30,4,結(jié)論：面數(shù)f

3、+頂點(diǎn)數(shù)v -棱數(shù)e = 2,四、圖形的構(gòu)成 1.圖形是由_、_、_構(gòu)成的. 2.面與面相交得到_,線(xiàn)與線(xiàn)相交得到_. 3.點(diǎn)動(dòng)成_,_動(dòng)成面,面動(dòng)成_. 點(diǎn)撥:線(xiàn)有直線(xiàn)和曲線(xiàn)之分,面有平面和曲面之分.,點(diǎn),線(xiàn),面,線(xiàn),點(diǎn),線(xiàn),線(xiàn),體,做一做：如圖，第二行的圖形圍繞紅線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周，便能形成第一行的某個(gè)幾何體，用線(xiàn)連一連.,(打“”或“”) (1)方磚的形狀類(lèi)似于正方體.( ) (2)三棱柱有3條棱.( ) (3)長(zhǎng)方體有6個(gè)面,是四棱柱.( ) (4)“飛機(jī)拉線(xiàn)”可以解釋為“點(diǎn)動(dòng)成面”.( ) (5)有12個(gè)頂點(diǎn)的棱柱是正方體.( ),知識(shí)點(diǎn) 1 常見(jiàn)幾何體的特征及分類(lèi) 【例1】如圖所示是小明的

4、玩具,它們類(lèi)似于哪些幾何體?小明想分類(lèi)擺放,請(qǐng)你幫助小明設(shè)計(jì)擺放方案,并說(shuō)明理由.,【自主解答】類(lèi)似長(zhǎng)方體,類(lèi)似圓錐,類(lèi)似圓柱,類(lèi)似球,類(lèi)似棱柱,類(lèi)似棱錐.分類(lèi)(答案不惟一).,答案 如:(1)按是否有頂點(diǎn)分:一類(lèi)有頂點(diǎn);一類(lèi)無(wú)頂點(diǎn).(2)按是否有曲面分:一類(lèi)沒(méi)有曲面;一類(lèi)有曲面.(3)按柱、錐、球分:一類(lèi)是柱體;一類(lèi)是錐體;一類(lèi)是球體.,【總結(jié)提升】常見(jiàn)幾何體的三種分類(lèi)方法 1.按頂點(diǎn)分:有頂點(diǎn)和無(wú)頂點(diǎn)兩類(lèi). 2.按面分:有平面和無(wú)平面兩類(lèi)(或分為有曲面和無(wú)曲面兩類(lèi)). 3.按形狀分:柱類(lèi)、錐類(lèi)、球類(lèi)、臺(tái)類(lèi)四種.,知識(shí)點(diǎn) 2 幾何體的形成 【例2】觀(guān)察如圖所示的圖形,把左邊的圖形繞著給定的直

5、線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周后可能形成的立體圖形是( ),【思路點(diǎn)撥】本題考查學(xué)生立體圖形的空間想象能力及分析問(wèn) 題的能力,根據(jù)面動(dòng)成體的原理以及空間想象力即可得解. 【自主解答】選D.由圖形可以看出,左邊的長(zhǎng)方形的豎直的兩 個(gè)邊與已知的直線(xiàn)平行,因而這兩條邊旋轉(zhuǎn)形成兩個(gè)柱形表面, 因而旋轉(zhuǎn)一周后可能形成的立體圖形是一個(gè)管狀的物體.,【總結(jié)提升】點(diǎn)、線(xiàn)、面、體之間的關(guān)系,題組一:常見(jiàn)幾何體的特征及分類(lèi) 1.下列說(shuō)法中正確的是( ) A.四棱柱是四面體 B.棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)度不一定相等 C.五棱柱有7個(gè)面 D.正方體是四棱柱,長(zhǎng)方體不是四棱柱 【解析】選C.A.四棱柱是六面體,故錯(cuò)誤;B.棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)度都 相等,故錯(cuò)

6、誤;D.正方體、長(zhǎng)方體都是四棱柱,故錯(cuò)誤.,2.下列關(guān)于棱柱的說(shuō)法: 棱柱的所有面都是平面; 棱柱的所有棱長(zhǎng)都相等; 棱柱所有側(cè)面都是長(zhǎng)方形或正方形; 棱柱的側(cè)面?zhèn)€數(shù)與底面邊數(shù)相等; 棱柱的上、下底面形狀相同、大小相等, 其中正確的有( ) A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè),【解析】選C.棱柱的所有面都是平面,正確; 棱柱的所有棱長(zhǎng)都相等,錯(cuò)誤; 棱柱的所有側(cè)面都是長(zhǎng)方形或正方形,正確; 棱柱的側(cè)面?zhèn)€數(shù)與底面邊數(shù)相等,正確; 棱柱的上、下底面形狀相同、大小相等,正確.,3.經(jīng)過(guò)五棱柱的一個(gè)頂點(diǎn)的棱有 條.,【解析】經(jīng)過(guò)五棱柱的任一個(gè)頂點(diǎn)有1條側(cè)棱和底面上過(guò)該點(diǎn)的2條棱,共有3條. 答案：

7、3,4.易拉罐類(lèi)似于幾何體中的 ,其中有 個(gè)平面,有 個(gè)曲面.,【解析】易拉罐類(lèi)似于幾何體中的圓柱,其中有2個(gè)底面,都是平面,有1個(gè)側(cè)面是曲面. 答案：圓柱 2 1,5.在下列幾何體中,三個(gè)面的有 ,四個(gè)面的有 (填序號(hào)).,答案：(2) (6),【解析】(1)和(3)有6個(gè)面,(2)有兩個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面,共3個(gè)面,(4)只有1個(gè)面,(5)有兩個(gè)面,(6)有4個(gè)面. 答案：(2) (6),6.下列幾何體:(1)棱柱,(2)棱錐,(3)圓錐,(4)正方體,(5)四面體,(6)圓柱中, 表面有可能出現(xiàn)(也可能不出現(xiàn))三角形面的有 , 必定出現(xiàn)三角形面的有 , 必定不出現(xiàn)三角形面的有 .,答案：(1

8、) (2)(5) (3)(4)(6),【解析】(1)棱柱是三棱柱時(shí),它的底面是三角形,是四棱柱時(shí),不出現(xiàn)三角形,故可能出現(xiàn)三角形; (2)棱錐的側(cè)面一定都是三角形; (3)圓錐的側(cè)面是曲面,底面是圓,一定不出現(xiàn)三角形; (4)正方體的每一個(gè)面都是正方形,一定不出現(xiàn)三角形; (5)四面體一定是三棱錐,每一個(gè)面都是三角形;(6)圓柱的側(cè)面是曲面,底面是圓,一定不出現(xiàn)三角形. 答案：(1) (2)(5) (3)(4)(6),【歸納整合】常見(jiàn)幾何體的特征及分類(lèi),題組二:幾何體的形成 1.(2012婁底中考)如圖,長(zhǎng)方形繞它的一條邊MN所在的直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體是( ),【解析】選C.以長(zhǎng)方形的邊為

9、軸旋轉(zhuǎn)得到的幾何體是圓柱.,2.如圖,把一個(gè)圓繞虛線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周,得到的幾何體是( ),【解析】選B.A是長(zhǎng)方形繞虛線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周,得到的幾何體,B是一個(gè)圓繞虛線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周,得到的幾何體,C是一個(gè)直角梯形繞長(zhǎng)底邊旋轉(zhuǎn)一周,得到的幾何體,D是半圓繞直徑旋轉(zhuǎn)一周,得到的幾何體.,3.如圖是由哪個(gè)平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的( ) 【解析】選A.圖中所給的幾何體是由上部的圓錐和下部的圓臺(tái) 組合而成的,故軸截面的上部是直角三角形,下部為直角梯形.,4.筆尖在紙上快速滑動(dòng)寫(xiě)出了一個(gè)又一個(gè)字,這說(shuō)明了 ;風(fēng)扇的扇葉旋轉(zhuǎn)時(shí),看起來(lái)像一個(gè)整體的圓面,這說(shuō)明了 .飛楊飛過(guò)天空，留下一條彩帶，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言解為： 。,【解析】筆尖在紙上

10、快速滑動(dòng)寫(xiě)出了一個(gè)又一個(gè)字,這說(shuō)明了 點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn);風(fēng)扇的扇葉旋轉(zhuǎn)時(shí),看起來(lái)像一個(gè)整體的圓面,這說(shuō) 明線(xiàn)動(dòng)成面. 答案：點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn) 線(xiàn)動(dòng)成面 點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn),5.有一同學(xué)手拿一枚硬幣,將其立在桌面上用力一轉(zhuǎn),它形成的是一個(gè) 體,由此說(shuō)明 .,【解析】硬幣立在桌面上用力一轉(zhuǎn),它形成的是一個(gè)球體;從運(yùn)動(dòng)的觀(guān)點(diǎn)可知,這種現(xiàn)象說(shuō)明面動(dòng)成體. 答案：球 面動(dòng)成體,第一章 豐富的圖形世界,1.2 展開(kāi)與折疊,你還記得規(guī)律了嗎？,最長(zhǎng)兩邊走，,田凹不能有。,右圖需再添上一個(gè)面，折疊后才能?chē)梢粋€(gè)正方體，下面是四位同學(xué)補(bǔ)畫(huà)的情況（圖中陰影部分），其中正確的是（ ）,A ,B,如圖所示的紙板上有10個(gè)無(wú)陰影的正方形，從中選

11、出一個(gè)，與圖中5個(gè)有陰影的正方形一起折一個(gè)正方體的包裝盒，有多少種不同的選法。,如圖，這是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，如果將它組成原來(lái)的正方體，哪些點(diǎn)與點(diǎn)P重合。,下圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，標(biāo)注了字母A的面是正方體的正面，如果正方體的左面與右面所標(biāo)注代數(shù)式的值相等，求 的值,1,D,下面圖形中，哪些是正方體的平面展開(kāi)圖？,考考你,如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開(kāi)圖，請(qǐng)?jiān)趫D中的6個(gè)正方形中分別填入1、2、3、-1、-2、-3，時(shí)展開(kāi)圖沿虛線(xiàn)折疊成正方體后相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。,有一個(gè)正方體，在它的各個(gè)面上分別涂了白、紅、黃、蘭、綠、黑六種顏色。甲、乙、丙三位同學(xué)從三個(gè)不同的角度去觀(guān)察此正方體，結(jié)果如下圖

12、，問(wèn)這個(gè)正方體各個(gè)面的對(duì)面的顏色是什么？,黑,紅,紅,蘭,蘭,黃,黃,白,綠,甲,乙,丙,有一正方體木塊，它的六個(gè)面分別標(biāo)上數(shù)字16，下圖是這個(gè)正方體木塊從不同面所觀(guān)察到的數(shù)字情況。請(qǐng)問(wèn)數(shù)字1和5對(duì)面的數(shù)字各是多少？,想一想: 下面幾個(gè)圖形是一些常見(jiàn)幾何體的展開(kāi)圖，你能正確說(shuō)出這些幾何體的名字么？,練習(xí)鞏固：下圖中的那些圖形可以沿虛線(xiàn)折疊成長(zhǎng)方體包裝盒，先想一想，再折一折。,如圖，上面的圖形分別是下面哪個(gè)立體圖形展開(kāi)的形狀？把它們用線(xiàn)連起來(lái)。,考考你,以下哪些圖形經(jīng)過(guò)折疊可以圍成一個(gè)棱柱?,拓展1：你有辦法將圖形（1）、（3）修改后使能折疊成棱柱?,拓展2：圖形（2）、（4）是不同的平面圖形，

13、折疊出同 樣的棱柱，從中你得到了什么啟示？,想一想、折一折,把下面的正三角形沿虛線(xiàn)折疊后的幾何體是什么？,折疊出正八面體來(lái)（它是由8個(gè)正三角形的面圍成的）如圖，試畫(huà)出它的表面展開(kāi)圖,下列圖形哪個(gè)不是長(zhǎng)方體的表面展開(kāi)圖？,A,D,C,B,將下圖中五角星狀的圖形沿虛線(xiàn)折疊，得到一個(gè)幾何體，你在生活中見(jiàn)過(guò)和這個(gè)幾何體形狀類(lèi)似的物體嗎？,活動(dòng)三,把左圖中長(zhǎng)方體的表面展開(kāi)圖，折疊成一個(gè)長(zhǎng)方體，那么與字母 J重合的點(diǎn)是哪幾個(gè)？,1.生活中的立體圖形(2),第一章 豐富的圖形世界,Contents,目錄,01,02,情境導(dǎo)入,鞏固提升,課堂小結(jié),探究新知,合作交流,曲線(xiàn)？ 直線(xiàn)？ 點(diǎn)？,圖片欣賞,平面？,曲

14、面？,（1）找出圖中的點(diǎn)、線(xiàn)、面. （2）圖中的哪些線(xiàn)是直的，哪些線(xiàn)是曲的？哪些面是平的，哪些面是曲的？,圖形是由點(diǎn)、線(xiàn)、面構(gòu)成的.面與面相交得到線(xiàn)，線(xiàn)與線(xiàn)相交得到點(diǎn).,議一議,(1)六棱柱是由幾個(gè)面圍成？圓柱是由幾個(gè)面圍成？它們都是平的嗎？ (2)圓柱的側(cè)面和底面相交成幾條線(xiàn)？它們是直的還是曲的？ (3)六棱柱有幾個(gè)頂點(diǎn)？經(jīng)過(guò)每個(gè)頂點(diǎn)有幾條棱？,六棱柱,想一想,（1）觀(guān)察下圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？,線(xiàn),面,面,（2）舉出生活中類(lèi)似以上三幅圖的例子.,把筆尖看作一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)筆尖在紙上移動(dòng)時(shí)，就能畫(huà)出線(xiàn).,時(shí)鐘秒針旋轉(zhuǎn)時(shí)，形成一個(gè)圓面.,硬幣旋轉(zhuǎn)時(shí)，形成一個(gè)球體.,點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn),線(xiàn)動(dòng)成面,面動(dòng)成體,點(diǎn)線(xiàn)面在

15、運(yùn)動(dòng)過(guò)程中與幾何體的關(guān)系：,將上面的內(nèi)容與生活中的例子聯(lián)系起來(lái)。,分組討論：,點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)：流星的軌跡，,線(xiàn)動(dòng)成面：雨刷，,面動(dòng)成體：電風(fēng)扇的扇葉的轉(zhuǎn)動(dòng)，,議一議,（1）圓柱可以看做由哪個(gè)平面圖形旋轉(zhuǎn)得到？球體呢？,（2）圖1-5中各個(gè)花瓶的表面可以看做由哪個(gè)平面圖形繞虛線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周而得到？用線(xiàn)連一連.,1、你認(rèn)為生活中有哪些幾何體可以由平面圖形旋轉(zhuǎn)而得到？你能想象它們是由什么平面圖形旋轉(zhuǎn)而成的嗎？舉例說(shuō)明。 2、誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)球體為什么不容易放穩(wěn)？,考考你,在下圖中，是三棱錐的是：,易錯(cuò)題,(1),(2),(3),3.截一個(gè)幾何體,第一章 豐富的圖形世界,Contents,目錄,01,02,創(chuàng)設(shè)情境,

16、拓展提升,課堂小結(jié),新知探究,牛刀小試,猜謎游戲： 看上去是綠的，切開(kāi)是紅的，吐出來(lái)是黑的。（ 打一種水果 ）,知道嗎？謎底是西瓜。,在生活中我們常常需要將一個(gè)物體截開(kāi)，比如切西瓜、鋸木頭等.,截面的定義： 用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截出的面叫截面。,想一想： 如果我們用“刀”去切一個(gè)幾何體，截出的面可能是什么形狀呢？以正方體為例進(jìn)行說(shuō)明。,截面,正方體的截面,用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體截出的面可能是什么形狀？,截一截,我們可以看到截面的形狀是三角形,我們可以看到截面的形狀是等腰三角形,我們可以看到截面的形狀是等邊三角形,我們可以看到截面的形狀是正方形,我們可以看到截面的形狀是長(zhǎng)方形,我們可以看

17、到截面的形狀是梯形,我們可以看到截面的形狀是五邊形,我們可以看到截面的形狀是六邊形,由前面的知識(shí)知道，“面與面相交得到線(xiàn)”，用平面去截幾何體，所得到的截面就是這個(gè)平面與幾何體每個(gè)面相交所圍成的圖形。正方體只有六個(gè)面，截面最多有六條邊，即截面的邊數(shù)最多的是六邊形。,正方體截面形狀小結(jié),1、下面截面的形狀分別是什么？,（1） （2） （3） （4）,（1） （2） （3） （4）,（1） （2） （3） （4）,2、分別指出圖中幾何體截面形狀的序號(hào).,3、根據(jù)圖示，說(shuō)出截面的形狀,1、用平面去截一個(gè)幾何體，如果截面的形狀是圓，你能想象出原來(lái)的幾何體可能是什么嗎？,（圓柱、圓錐、球體等。）,猜一猜：

18、,2、用平面去截一個(gè)幾何體，如果截面的形狀是三角形，你能想象出原來(lái)的幾何體可能是什么嗎？,（正方體、長(zhǎng)方體、棱柱、圓錐。）,從不同的方向看,幾何體,我們從不同的方向觀(guān)察同一物體時(shí)，把從正面看到的圖叫做 主視圖，從左面看到的圖叫做左視圖，從上面看到的圖叫做俯視圖。,從上面看,從左面看,從正面看,定義,注意： 從正面看到的圖是主視圖； 從左面看到的圖是左視圖； 從上面看到的圖是俯視圖。,主視圖,左視圖,俯視圖,下面是右圖幾何 體的主視圖是（ ）,B,看 誰(shuí) 找 得 快,如左圖：左視圖是（ ）， 主視圖是（ ）， 俯視圖是（ ）。,B,A,D,看 誰(shuí) 找 得 快,下面是由7塊小正方體木塊堆成的物體,

19、從三個(gè)方向看到的圖形如下,請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)出哪一個(gè)是主視圖?哪一個(gè)是左視圖?哪一個(gè)是俯視圖?,主視圖,左視圖,俯視圖,看 誰(shuí) 找 得 快,看 誰(shuí) 畫(huà) 得 好,畫(huà)出左圖的主視圖、左視圖、俯視圖,畫(huà)出右圖幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖。,主視圖 左視圖 俯視圖,畫(huà)出下圖幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖。,主視圖 左視圖 俯視圖,有一個(gè)正方體，在它的各個(gè)面上分別標(biāo)上字母A、B、C、D、E、F，甲、乙、丙三位同學(xué)從不同的方向去觀(guān)察其正方體，觀(guān)察結(jié)果如圖所示。問(wèn)這個(gè)正方體各個(gè)面上的字母對(duì)面各是什么字母？,探索題,A-E B-D C-F,從不同方向看,（二）,從上面看,從左面看,從正面看,主視圖,左視圖,俯視圖,

20、1、能由三視圖得到該幾何體。 2、會(huì)由“給出數(shù)字的俯視圖”畫(huà)出幾何體的主視 圖、左視圖。 3、已知三視圖，求小立方塊的總個(gè)數(shù)。 4、已知兩種試圖，求小立方塊的最多 最少時(shí)的個(gè)數(shù)。, 學(xué)習(xí)目標(biāo) , 思考 ,當(dāng)知道某物體的三視圖時(shí)，你能否推出該幾何體是什么嗎？知道俯視圖能否畫(huà)出主視圖和左視圖？,由三視圖還原某物體,主視圖、左視圖和俯視圖都是相等的正方形，該物體是 ；,正方體, 想一想 ,主視圖、左視圖和俯視圖都是相等的圓，該物體是 ；,球,主視圖、左視圖都是相等的長(zhǎng)方形，俯視圖是圓，則該物體是 。,圓柱,主視圖,左視圖,俯視圖,用小立方塊搭出符合下列三視圖的幾何體：,【探究】,1 . 如圖是由幾個(gè)小立方體所搭幾何體的俯視圖，, 探究 ,小正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個(gè)數(shù)。,你能擺出這個(gè)幾何體嗎？,試畫(huà)出這個(gè)幾何體的主視