1、。 數(shù)與式數(shù)與式 考點考點 1 1有理數(shù)、實數(shù)的概念有理數(shù)、實數(shù)的概念 【知識要點】 1、實數(shù)的分類：有理數(shù)，無理數(shù) 2、實數(shù)和數(shù)軸上的點是_對應的，每一個實數(shù)都可以 用數(shù)軸上的_來表示， 反過來， 數(shù)軸上的點都表示一個 _ 3、_叫做無理數(shù) 一般說來， 凡開方開不 盡的數(shù)是無理數(shù)， 但要注意， 用根號形式表示的數(shù)并不都是無 理數(shù)（如4） ，也不是所有的無理數(shù)都可以寫成根號的形式 （如） 【典型考題】 1、把下列各數(shù)填入相應的集合內： 7.5,15,4, 8 , 13 2 , 3 38,0.25, 5 0.1 有理數(shù)集 ， 無理數(shù)集 正實數(shù)集 2、在實數(shù) 4, 3 , 2 0,2 1,64,3

2、27, 1 中， 共有 27 _個無理數(shù) 2 3、在3,3.14,sin45,4中，無理數(shù)的個數(shù)是_ 3 4、寫出一個無理數(shù)_，使它與2的積是有理數(shù) 【復習指導】 解這類問題的關鍵是對有理數(shù)和無理數(shù)意義的理解無理數(shù)與有 理數(shù)的根本區(qū)別在于能否用既約分數(shù)來表示 考點考點 2 2數(shù)軸、倒數(shù)、相反數(shù)、絕對值數(shù)軸、倒數(shù)、相反數(shù)、絕對值 【知識要點】 1、若a 0，則它的相反數(shù)是_，它的倒數(shù)是_0 的 相反數(shù)是_ 2、一個正實數(shù)的絕對值是_； 一個負實數(shù)的絕對值是 -可編輯修改- 。 _(x 0) _；0 的絕對值是_| x | _(x 0) 3、一個數(shù)的絕對值就是數(shù)軸上表示這個數(shù)的點與_的距離 【典型

3、考題】 1 1、_的倒數(shù)是1；0.28 的相反數(shù)是_ 2 2、如圖 1，數(shù)軸上的點M所表示的數(shù)的相反數(shù)為_ M -1012 3 3、(1 m) | n 2| 0，則mn的值為_ 4、已知| x | 4,| y | x1 ，且xy 0，則的值等于_ y2 2 圖 1 5、實數(shù)a,b,c在數(shù)軸上對應點的位置如圖 2 所示，下列式子中正 c b a 確的有（） -2-101 32 圖 2 b c 0a b a cbc acab ac A.1 個B.2 個C.3 個D.4 個 6、數(shù)軸上表示2 和5 的兩點之間的距離是_數(shù)軸上表 示 1 和3 的兩點之間的距離是_ 數(shù)軸上表示x和1 的兩點A和B之間的

4、距離是_，如果 |AB|2，那么x _ 【復習指導】 1、若a,b互為相反數(shù)，則a b 0；反之也成立若a,b互為倒 數(shù)，則ab 1；反之也成立 2、關于絕對值的化簡 （1） 絕對值的化簡， 應先判斷絕對值符號內的數(shù)或式的值是正、 負或 0，然后再根據(jù)定義把絕對值符號去掉 （2） 已知| x | a(a 0)，求x時，要注意x a 考點考點 3 3平方根與算術平方根平方根與算術平方根 -可編輯修改- 。 【知識要點】 1、若x2 a(a 0)，則x叫a做的_，記作_；正數(shù) a的_叫做算術平方根，0 的算術平方根是_當 a 0時，a的算術平方根記作_ 2、非負數(shù)是指_， 常見的非負數(shù)有 （1）

5、絕對值| a | _0； （2）實數(shù)的平方a2_ 0； （3）算術平方根a _0(a 0) 3、如 果 a,b,c 是 實 數(shù) ， 且 滿 足| a | b2c 0， 則 有 a _,b _,c _ 【典型考題】 1、下列說法中，正確的是（） A.3 的平方根是3B.7 的算術平方根是7 C.15的平方根是15D.2的算術平方根是 2 2、9 的算術平方根是_ 3、38等于_ 4、| x2| y 3 0，則xy _ 考點考點 4 4近似數(shù)和科學計數(shù)法近似數(shù)和科學計數(shù)法 【知識要點】 1、精確位：四舍五入到哪一位 2、有效數(shù)字：從左起_到最后的所有數(shù)字 3、科學計數(shù)法：正數(shù)：_ 負數(shù)：_ 【典型

6、考題】 1、據(jù)生物學統(tǒng)計， 一個健康的成年女子體內每毫升血液中紅細胞 的數(shù)量約為 420 萬個，用科學計算法可以表示為_ 2、由四舍五 入得到 的近似 數(shù) 0.5600 的有效數(shù) 字的個 數(shù)是 _，精確度是_ 3、用小數(shù)表示：7105_ -可編輯修改- 。 考點考點 5 5實數(shù)大小的比較實數(shù)大小的比較 【知識要點】 1、正數(shù)0負數(shù)； 2、兩個負數(shù)絕對值大的反而??； 3、在數(shù)軸上，右邊的數(shù)總大于左邊的數(shù)； 4、作差法： 若a b 0，則a b；若a b 0,則a b；若a b 0,則a b. 【典型考題】 1、比較大?。簗 3| _；12 _ 0 2、應用計算器比較311與 5的大小是_ 111

7、 3、比較,的大小關系：_ 234 1 4、已知0 x 1，那么在x,x,x2中，最大的數(shù)是_ x 考點考點 6 6實數(shù)的運算實數(shù)的運算 【知識要點】 1、當a 0時，a0 _；an _(n是正整數(shù)） 2、今年我市二月份某一天的最低溫度為5C，最高氣溫為 13C，那么這一天的最高氣溫比最低氣溫高_ 3、如圖 1， 是一個簡單的數(shù)值運算程序， 當輸入x的值為1 時， 則輸出的數(shù)值為_ (3)輸入 x輸出2 4、計算 11 （1）(2)2(20043)0 | | 22 1 （2）(12)0 ( )1 2cos30 2 -可編輯修改- 。 考點 7乘法公式與整式的運算 【知識要點】 1、判別同類項的

8、標準， 一是_； 二是_ 2、冪的運算法則： （以下的m,n是正整數(shù)） (1)aman _；(2)(am)n _；(3)(ab)n _； b (4)aman _(a 0)；(5)( )n _ a 3、乘法公式： (1)(a b)(a b) _；(2)(a b)2 _ (3)(a b)2 _ ； 4、去括號、添括號的法則是_ 【典型考題】 1、下列計算正確的是（） A.x2 x3 x5B.x2 x3 x6C.(x3)2 x6 D. x6 x3 x2 2、下列不是同類項的是（） 111 A. 2與B.2m與2nC.a2b與a2bD x2y2與x2y2 242 3、計算：(2a 1)2 (2a 1)

9、(2a 1) 4、計算：(2x2y2)2(x2y4) 考點 8因式分解 -可編輯修改- 。 【知識要點】 因式分解的方法： 1、提公因式： 2、公式法：a2b2 _;a2 2ab b2 _ a2 2ab b2 _ 【典型考題】 1、分解因式mn mn2 _，a2 4ab 4b2 _ 2、分解因式x21 _ 考點 9：分式 【知識要點】 1、分式的判別： （1）分子分母都是整式， （2）分母含有字母； bbmb m 2、分式的基本性質：(m 0) aama m 3、分式的值為 0 的條件：_ 4、分式有意義的條件：_ 5、最簡分式的判定：_ 6、分式的運算：通分，約分 【典型考題】 x 2 1、

10、當x_時，分式有意義 x 5 x24 2、當x_時，分式的值為零 x 2 3、下列分式是最簡分式的是（） x21x212a2 a6xy A.B.C.D x 1x 1ab3a 4、下列各式是分式的是（） 1a16 A.B.C.D a32 11 5、計算： 1 x1 x -可編輯修改- 。 a2 a 16、計算： a 1 考點 10二次根式 【知識要點】 1、二次根式：如a(a 0) 2、二次根式的主要性質： _(a 0) （1）( a)2 _(a 0)（2）a2| a |_(a 0) _(a 0) （3）ab _(a 0,b 0)（4） 3、二次根式的乘除法 a b _(a 0,b 0) b _

11、(a 0,b 0) a a b _(a 0,b 0) 4、分母有理化： 5、最簡二次根式： 6、同類二次根式： 化簡到最簡二次根式后， 根號內的數(shù)或式子相 同的二次根式 7、二次根式有意義，根號內的式子必須大于或等于零 【典型考題】 1、下列各式是最簡二次根式的是（） A.12B.3xC.2x3D. 5 3 2、下列根式與8是同類二次根式的是（） -可編輯修改- 。 A.2B.3C.5D.6 3、二次根式3x 4有意義，則x的取值范圍_ 4、若3x 6，則x_ 5、計算：3 2 3 2 2 3 3 6、計算：5 a24a2(a 0) 7、計算： 20 1 5 8、數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示

12、，化簡： (a 1)2(b 1)2(a b)2 (第 8 題) 數(shù)與式考點分析及復習研究（答案）數(shù)與式考點分析及復習研究（答案） -可編輯修改- 。 考點考點 1 1有理數(shù)、實數(shù)的概念有理數(shù)、實數(shù)的概念 2 1、有理數(shù)集7.5,4, 3 ,38,0.25,0.1 5 無理數(shù)集15, 8 13 , 正實數(shù)集15,4, 8 , 2 13 ,3 3 8, 2、2 3、2 4、答案不唯一如（2） 考點考點 2 2數(shù)軸、倒數(shù)、相反數(shù)、絕對值數(shù)軸、倒數(shù)、相反數(shù)、絕對值 1、 2 3 ，0.28 2、 2.5 3、1 4、8 5、C 6、3 ，4；| x1|，3或1 考點考點 3 3平方根與算術平方根平方根

13、與算術平方根 1、B 2、3 3、2 4、6 考點考點 4 4近似數(shù)和科學計數(shù)法近似數(shù)和科學計數(shù)法 1、4.2106個 2、4，萬分位 3、0.00007 考點考點 5 5實數(shù)大小的比較實數(shù)大小的比較 1、， 2、5 311 -可編輯修改- ,0.25,0.1 5 。 3、 111 234 1 4、 x 考點考點 6 6實數(shù)的運算實數(shù)的運算 1、18C 2、1 3、（1）解：原式4 311 （2）解：原式122 222 433 考點考點 7 7乘法公式與整式的運算乘法公式與整式的運算 1、C 2、B 3、(2a 1)2 (2a 1)(2a 1) 解：原式(2a 1)(2a 1(2a 1) (2

14、a 1)(2a 1 2a 1) 2(2a 1) 4a 2 4、(2x2y2)2(x2y4) 解：原式4x4y4(x2y4) 4x2 考點考點 8 8因式分解因式分解 1、mn(1 n),(a 2b)2 2、(x 1)(x 1) 考點考點 9 9：分式：分式 1、x 5 -可編輯修改- 。 2、x 2 3、D 4、A 11 5、 1 x1 x 解：原式 1 x1 x (1 x)(1 x)(1 x)(1 x) 1 x 1 x (1 x)(1 x) 2 (1 x)(1 x) a2 a 16、 a 1 a2 (a 1)解：原式 a 1 a2(a 1)(a 1) a 1a 1 a2(a21) a 1 1 a 1 考點考點 1010二次根式二次根式 1、B 2、A 4 3、x 3 4、2 5、3 2 3 2 2 3 3 -可編輯修改- 。 解：原式3 2 2 2 3 3 3 2 2 3 6