1、河北省邢臺市第八中學2020學年高二數(shù)學下學期期中試題 文學校：_姓名：_班級：_考號：_ 一、選擇題1.有下列說法:隨機誤差是引起預報值與真實值之問的誤差的原因之一;殘差平方和越小,預報精度越高;在獨立檢驗中,通過等高條形圖可以粗略判斷兩個分類變量是否有關系;其中真命題的個數(shù)是( )A.0B.1C.2D.32.線性回歸分析中,相關指數(shù)的值越大,說明殘差平方和( )A.越小B.越大C.可能大也可能小D.以上都不對3.經(jīng)過統(tǒng)計,某地的財政給收入與支出滿足的線性回歸模型是(單位:億元),其中, , ,為隨機誤差,如果今年該財政收入億元,則年支出預計不會超過( )A.10億元B.11億元C.11.5

2、億元D.12億元4.下列結(jié)論正確的是( )函數(shù)關系是一種確定性關系;相關關系是一種非確定性關系;回歸分析是對具有函數(shù)關系的兩個變量進行統(tǒng)計分析的一種方法;回歸分析是對具有相關關系的兩個變量進行統(tǒng)計分析的一種常用方法.A.B.C.D.5.“因為指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)(大前提),而是指數(shù)函數(shù)(小前提),所以函數(shù)是增函數(shù)(結(jié)論)”,上面推理的錯誤在于( )A.大前提錯誤導致結(jié)論錯B.小前提錯誤導致結(jié)論錯C.推理形式錯誤導致結(jié)論錯D.大前提和小前提錯誤導致結(jié)論錯6.用分析法證明:欲使,只需,這里是的()A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件7.適合的實數(shù),的值為( )A.且B.且C.且

3、D.且8.已知復數(shù)滿足,則( )A. B. C. D. 9.若是純虛數(shù),則實數(shù)的值是( )A.1B.1C.-1D.-210如圖所示的是求過兩點P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直線的斜率的流程圖,則空白處應填( )A.x1=x2 B.x1x2 C.y1=y2 D.y1y211.參數(shù)方程(為參數(shù))化為普通方程是( )A. B. C. D. 12.化極坐標方程為直角坐標方程為()A.或B. C.或D. 二、填空題13.有甲、乙、丙、丁四位歌手參加比賽,其中只有一位獲獎,有人走訪了四位歌手,甲說“是乙或丙獲獎”,乙說“甲、丙都未獲獎”,丙說”我獲獎了”,丁說“是乙獲獎”。四位歌手的話只有兩位是

4、對的,則獲獎的歌手是_.14某一算法流程如圖所示,輸入x=1得出的結(jié)果是_.15.在極坐標系中,點到直線的距離是_.16.下列命題:若,則;若,則;“實數(shù)”是“直線和直線平行”的充要條件;若,則是偶函數(shù).其中正確命題的序號是_.三、解答題17.大家知道,莫言是中國首位獲得諾貝爾獎的文學家,國人歡欣鼓舞.某高校文學社從男女生中各抽取50名同學調(diào)查對莫言作品的了解程度,結(jié)果如下:閱讀過莫言的作品數(shù)0252650517576100101130男生36111812女生481315101.試估計該校學生閱讀莫言作品超過50篇的概率2.對莫言作品閱讀超過75篇的則稱為“對莫言作品非常了解”,否則為“一般了

5、解”.根據(jù)題意完成下表,并判斷能否有75%的把握認為對莫言作品的非常了解與性別有關?非常了解一般了解合計男生女生合計附: 0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.63518.已知的三邊長為、,其中任意兩邊長均不相等,且, ,成等差數(shù)列.1.比較與的大小,并證明你的結(jié)論;2.求證不可能是鈍角19.如圖,長方體中,是的中點.1. 求證:直線平面. 2. 求證:平面平面 20.某商品在銷售過程中投入的銷售時間與銷售額的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表:銷售時間(月)銷售額(萬元)用線性回歸分析的方法預測該商品月份的銷

6、售額.(參考公式:, ,其中,表示樣本平均值)21.在直角坐標中,圓,圓.1.在以為極點,軸正半軸為極軸的極坐標系中,分別寫出圓的極坐標方程,并求出圓的交點坐標(用極坐標表示);2.求圓與的公共弦的參數(shù)方程.22.在平面直角坐標系中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),直線與曲線交于兩點.1.求的長;2.在以為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,設點的極坐標為,求點到線段中點的距離。高二文科數(shù)學參考答案 一、選擇題1.答案：D解析：三個說法都正確,故選D.2.答案：A解析：根據(jù)回歸分析的公式和性質(zhì),可以用來衡量模擬效果好壞的幾個量分別是相關指數(shù),殘差平方和和相關系數(shù),只有殘差平方和越小越好,其他的都是

7、越大越好.用系數(shù)的值判斷模型的擬合效果,越大,模型的擬合效果越好,而用相關系數(shù)r的值判斷模型的擬合效果時,|r|越大,模型的擬合效果越好,由此可知相關指數(shù)的值越大,說明殘差平方和越小.故選A3.答案：D解析：回歸直線方程,由此得財政支出的估計值為億元,又隨機誤差的范圍為隨機誤差的最大值為,故財政支出不會超過(億元).4.答案：C解析：函數(shù)關系和相關關系的區(qū)別是前者是確定性關系,后者是非確定性關系,故正確;回歸分析是對具有相關關系的兩個變量進行統(tǒng)計分析的一種方法,故錯誤,正確.5.答案：A解析：“指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)”是本推理的大前提,它是錯誤的,因為實數(shù)的取值范圍沒有確定,所以導致結(jié)論是錯誤的.6

8、.答案：B解析：分析法證明的本質(zhì)是證明結(jié)論的充分條件成立,即,所以是的必要條件.7.答案：A解析：因為適合,利用復數(shù)相等可知, ,選A8.答案：A解析：由,得,故選A.9.答案：A解析：由題意知且,所以答案： A解析： 當x1=x2時,過P1,P2兩點的直線的斜率不存在,故選A11.答案：D解析：由于故,又消掉參數(shù),得.12.答案：C解析：,或.選C.二、填空題13.答案：丙解析：若甲是獲獎的歌手,則甲、乙、丙、丁都說的是假話,不合題意.若乙是獲獎的歌手,則甲、乙、丁都說的是真話,丙說的是假話,不符合題意.若丁是獲獎的歌手,則甲、 丁、丙都說的是假話,乙說的是真話,不符合題意.若丙是獲獎的歌手

9、,符合題意.故獲獎的歌手是丙.答案： 15.答案：1解析：點化為直角坐標為,由得,直線的直角坐標方程為,即,到直線的距離為.16.答案：解析：對于, , ,正確;對于,不能推出,所以錯誤;對于, ,即且,所以正確;顯然正確.三、解答題17.答案：1. 2.沒有75%的把握認為對莫言作品的非常了解與性別有關.解析：1.由抽樣調(diào)查閱讀莫言作品在50篇以上的頻率為,據(jù)此估計該校學生閱讀莫言作品超過50篇的概率約為2.非常了解一般了解合計男生302050女生252550合計5545100根據(jù)列聯(lián)表數(shù)據(jù)得:,所以沒有75%的把握認為對莫言作品的非常了解與性別有關18.答案：1.大小關系為.證明:要證,只

10、需證, , ,只需證., ,成等差數(shù)列,.當且僅當時等號成立.又、任意兩邊長均不相等,成立.故所得大小關系正確.2.證明:假設是鈍角,則,而,這與矛盾,故假設不成立.不可能是鈍角.解析：19.答案：1.在長方體中又因為平面平面D1DE,所以直線平面2.在長方形中,因為,所以,所以故因為在長方體中有平面平面,所以.又因為,所以直線平面而平面,所以平面平面解析：20.答案：由已知數(shù)據(jù)可得, ,所以,于是,.故令,得.即該商品月份的銷售額約為萬元.解析：21.答案：1.由圓的極坐標方程為,圓的極坐標方程為.解得, ,故圓與圓交點的坐標為,.注:極坐標系下點的表示不唯一.2.方法一:由得圓與圓交點的直角坐標