1、人民教育出版社A版高中數(shù)學(xué)必修5第二章第5節(jié),2.5 等 比 數(shù) 列 前 n 項(xiàng) 和,柳州市第九中學(xué) 李林卉,教材分析,學(xué)情分析,教學(xué)目標(biāo),教法分析,學(xué)法分析,教學(xué)過程,一.教材分析,數(shù)列是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，現(xiàn)實(shí)生活和高等數(shù)學(xué)的很多內(nèi)容常用到它。并且數(shù)列起著承上啟下的作用。數(shù)列是函數(shù)的延續(xù)，又為今后學(xué)習(xí)數(shù)列的極限打下基礎(chǔ)。高中數(shù)列研究的主要對象是等差、等比兩個基本數(shù)列。本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)及其簡單應(yīng)用。,教材分析,學(xué)情分析,教學(xué)目標(biāo),教法分析,學(xué)法分析,教學(xué)過程,重點(diǎn)：,教材分析,等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式及其應(yīng),難點(diǎn)：,等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式推導(dǎo)的思路,學(xué)情分析,教學(xué)目

2、標(biāo),教法分析,學(xué)法分析,教學(xué)過程,二.學(xué)情分析,學(xué)生在這節(jié)課之前已經(jīng)學(xué)過了數(shù)列的定義，等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和、等比數(shù)列的知識，對等比數(shù)列的前n項(xiàng)和已經(jīng)有初步的求知欲望和準(zhǔn)備。,教材分析,學(xué)情分析,教學(xué)目標(biāo),教法分析,學(xué)法分析,教學(xué)過程,三.教學(xué)目標(biāo),掌握等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式，能較熟練應(yīng) 用等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式求和。,知識目標(biāo)：,能力目標(biāo)：,經(jīng)歷公式的推導(dǎo)過程，體驗(yàn)從特殊到一般的研究方法，學(xué)會觀察、分析、歸納。,情感目標(biāo)：,獲得發(fā)現(xiàn)的成就感，逐步養(yǎng)成科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，提高數(shù)學(xué)能力。,教材分析,學(xué)情分析,教學(xué)目標(biāo),教法分析,學(xué)法分析,教學(xué)過程,教學(xué)過程分為問題呈現(xiàn)階段、探索與發(fā)現(xiàn)階段、應(yīng)用知識階段

3、。 探索與發(fā)現(xiàn)公式推導(dǎo)的思路是教學(xué)的難點(diǎn)。所以在教學(xué)中從未知到已知、從特殊到一般啟發(fā)學(xué)生獲得公式的推導(dǎo)方法。 應(yīng)用公式是教學(xué)的重點(diǎn)。為了讓學(xué)生較熟練掌握公式，采用設(shè)計變式題的教學(xué)手段，通過“選擇公式”，“變用公式”，來促進(jìn)學(xué)生新知識的掌握。,四.教法分析,教材分析,教材分析,學(xué)情分析,教學(xué)目標(biāo),教法分析,學(xué)法分析,教學(xué)過程,五.學(xué)法分析,讓學(xué)生在問題情境中，經(jīng)歷知識的形成和發(fā)展，通過觀察、分析、類比、交流、反思，認(rèn)識和理解數(shù)學(xué)知識，學(xué)會學(xué)習(xí)，發(fā)展能力。,教材分析,學(xué)情分析,教學(xué)目標(biāo),教法分析,學(xué)法分析,教學(xué)過程,情境引入,探究新知,鞏固練習(xí),歸納小結(jié),布置作業(yè),六.教學(xué)過程,教材分析,學(xué)情分析

4、,教學(xué)目標(biāo),教法分析,學(xué)法分析,教學(xué)過程,1、引入情境,教材分析,學(xué)情分析,教學(xué)目標(biāo),教法分析,學(xué)法分析,教學(xué)過程,國際象棋起源于古代印度，相傳國王要獎賞國際象棋的發(fā)明者，問他想要什么，發(fā)明者說：“請?jiān)谄灞P的第一個格子里放上1顆麥子，第2個格子里放上2顆麥子，第3個格子里放上4顆麥子，以此類推，每個格子里放的麥粒數(shù)都是前一個格子的2倍，直到第64個格子，請給我足夠的麥粒以實(shí)現(xiàn)上述要求?！眹跤X得這個要求不高，就欣然同意了，假定千粒麥子的質(zhì)量為40克，據(jù)查，目前世界年度小麥產(chǎn)量約6億噸，根據(jù)上述數(shù)據(jù)，判斷國王能否實(shí)現(xiàn)他的諾言。,設(shè)計意圖:利用學(xué)生的好奇心，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，也增加趣味性。并且

5、一個實(shí)際的例子讓學(xué)生利用已有的知識與經(jīng)驗(yàn)，同化和索引出當(dāng)前的新知識。并且問題的內(nèi)容緊扣本節(jié)的主題與重點(diǎn)。,2.探求新知,設(shè)計意圖:引導(dǎo)學(xué)生用已有的知識進(jìn)行解題，這本身就是一種數(shù)學(xué)思維。當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)行不通的時候就為我的下一步的引入奠定基礎(chǔ)。,教材分析,學(xué)情分析,教學(xué)目標(biāo),教法分析,學(xué)法分析,教學(xué)過程,2.探究新知“探”,設(shè)計意圖:觀察數(shù)列的特點(diǎn)，運(yùn)用數(shù)列本身的性質(zhì)進(jìn)行分析，這就回到了數(shù)列的本質(zhì)上，緊緊圍繞著等比數(shù)列這個中心。,提示學(xué)生回憶等比數(shù)列的定義得到后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的關(guān)系,得出下面的式子,學(xué)生很快就能得出所要求得結(jié)果，此時提問：為何乘以2？乘以2的目的是什么？,教材分析,學(xué)情分析,教學(xué)目標(biāo),教

6、法分析,學(xué)法分析,教學(xué)過程,設(shè)計意圖:層層遞進(jìn)，從特殊到一般，提高學(xué)生的模仿能力、歸納能力,最后引出公比為q的等比數(shù)列的求和,改動數(shù)字，讓學(xué)生模仿數(shù)學(xué)方法，加深這種思維的理解,教材分析,學(xué)情分析,教學(xué)目標(biāo),教法分析,學(xué)法分析,教學(xué)過程,設(shè)計意圖:呼應(yīng)了開頭的引例，兩種方式解決問題，讓學(xué)生體會公式的便捷，也是對公式的一個簡單的應(yīng)用。,讓學(xué)生自己通過公式解決引例中的問題，并告知以后凡是等比數(shù)列的求和都能夠運(yùn)用公式。,教材分析,學(xué)情分析,教學(xué)目標(biāo),教法分析,學(xué)法分析,教學(xué)過程,例： 遠(yuǎn)望巍巍塔七層, 紅光點(diǎn)點(diǎn)倍自增, 小小尖頭三點(diǎn)亮, 共燈幾盞掛塔樓?,設(shè)計意圖:古詩詞中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)問題作為引例，使得

7、課堂變得生動不枯燥。文理相結(jié)合，使得學(xué)生的思維得以全面發(fā)展。這個例題是對公式的簡單應(yīng)用，讓學(xué)生熟練公式的幾個變量。,教材分析,學(xué)情分析,教學(xué)目標(biāo),教法分析,學(xué)法分析,教學(xué)過程,設(shè)計意圖:不僅鍛煉學(xué)生的文學(xué)思維，更是對數(shù)學(xué)公式的一個很好的掌握方式。因?yàn)閷W(xué)生只有把已知條件弄清楚，公式中的各個變量弄清楚，才有可能把詩歌完整的改編和求解。,分小組討論，在原詩詞的基礎(chǔ)上進(jìn)行改編，使其變成另外一個數(shù)學(xué)問題。,教材分析,學(xué)情分析,教學(xué)目標(biāo),教法分析,學(xué)法分析,教學(xué)過程,鞏固練習(xí),設(shè)計意圖:第一題是簡單的公式應(yīng)用，第二道是將數(shù)列進(jìn)行分類。讓學(xué)生掌握把未知的轉(zhuǎn)化成已知的數(shù)學(xué)思想。,教材分析,學(xué)情分析,教學(xué)目標(biāo),教法分析,學(xué)法分析,教學(xué)過程,小結(jié)本堂課內(nèi)容，從兩個方面