1、第四章原子結(jié)構(gòu)和元素周期率，4 .1核外電子運(yùn)動(dòng)的特殊性，4 .1.1微粒子的性質(zhì)，1924年，法國(guó)年輕物理學(xué)家德布羅意(de Broglie)，在對(duì)光的本質(zhì)的研究上，人們長(zhǎng)期忽視其波動(dòng)性。相反，對(duì)物理粒子的研究過(guò)于重視粒度，忽略了其可變性。愛(ài)因斯坦的質(zhì)量能量公式E=mc2和光子的能量公式E=h 61550；相結(jié)合的話，mc2=h 61550；動(dòng)量為p=MC，有公式，左動(dòng)量p表示粒子性，右波長(zhǎng)表示波動(dòng)性，具有動(dòng)量p的微小粒子的物質(zhì)波的波長(zhǎng)是1927年德布羅夫洛這種物質(zhì)波叫做德布羅意波。衍射環(huán)圖案，用電子槍發(fā)射動(dòng)量p的高速電子流，通過(guò)薄結(jié)晶板發(fā)射感光屏幕，獲得波長(zhǎng)類似于光波的明暗層的衍射環(huán)。微粒

2、子具有波粒子二重性。電子槍發(fā)射的電子，打在屏幕上，無(wú)法預(yù)測(cè)其命中位置，反而從上到下，突然左右，看起來(lái)不規(guī)則。單個(gè)電子僅顯示粒子。此時(shí)出現(xiàn)的只是那些顆粒，不反映其可變性。1927年，德國(guó)人海森堡提出了不確定性原理。該原理指出，不能同時(shí)測(cè)量具有波粒二重性的微粒子的位置和動(dòng)量。位置的不確定性為x，動(dòng)量的不確定性為p，在，XP h，樣式中，h表示普朗克常數(shù)，h=6.626 10-34 js，時(shí)間較長(zhǎng)的電子槍發(fā)射的電子更多，屏幕上顯示了明暗相之間的規(guī)則環(huán)。這是大量單電子粒子統(tǒng)計(jì)結(jié)果。這個(gè)環(huán)與光波衍射的環(huán)一樣，反映了電子的波動(dòng)性。因此，可變性是基于粒子的系統(tǒng)的結(jié)果。這個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，雖然不能同時(shí)測(cè)量單個(gè)電

3、子的位置和速度，但電子在某個(gè)地區(qū)發(fā)生的機(jī)會(huì)更多，在某個(gè)地區(qū)發(fā)生的機(jī)會(huì)更少，但是一定的規(guī)律。據(jù)說(shuō)電子沿著明暗的環(huán)衍射，電子的運(yùn)動(dòng)可以用統(tǒng)計(jì)規(guī)律進(jìn)行研究。明電子是機(jī)會(huì)多的領(lǐng)域，暗電子是機(jī)會(huì)少的領(lǐng)域，對(duì)微粒子運(yùn)動(dòng)的特殊性的研究表明，具有波粒雙重性的微粒子的運(yùn)動(dòng)不能遵循不確定性的原理，不能用牛頓力學(xué)研究，必須研究電子等微粒子的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。要研究電子空間面積，請(qǐng)查找函數(shù)并將其與圖像的空間面積相關(guān)聯(lián)。此函數(shù)是微粒子運(yùn)動(dòng)的波函數(shù)，經(jīng)常用希臘字母表示。1926年，奧地利物理學(xué)家薛定諤提出了薛定諤方程。波函數(shù)通過(guò)求解薛定諤方程得到。解二次偏微分方程，中間函數(shù)，e能，v勢(shì)能，m粒子的質(zhì)量，圓周率，h普朗克常數(shù)，二次

4、偏微分方程會(huì)得到什么結(jié)果？求解函數(shù)f(x)=x2 C的組x 3=5的x=2的代數(shù)方程。其中c是常數(shù)。求解常微分方程，結(jié)果是一組單變量函數(shù)。f (x)=x2，偏微分方程的解是一組自適應(yīng)函數(shù)。波函數(shù)，例如F(x，y，z)，通常是三個(gè)變量的函數(shù)，即一系列多變量函數(shù)。什么是我們解薛定諤方程，尋找電子運(yùn)動(dòng)的波函數(shù)呢？已知條件是電子質(zhì)量m和核外電子的勢(shì)能v。在獲得波函數(shù)的同時(shí)，可以得到電子的能量e。在薛定諤方程中，波函數(shù)是x，y，z的偏微分，所以解析的波函數(shù)是x，y，z的多元函數(shù)。核外電子位于核的球形電場(chǎng)中。e是圓電荷(電子的功率)，z是原子序數(shù)，r是電子和原子核的距離，笛卡爾坐標(biāo)3變量x，y，z和球形坐

5、標(biāo)3變量r，的關(guān)系如下：因?yàn)槭乔蛐坞妶?chǎng)，所以將三維直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為球形坐標(biāo)系可以簡(jiǎn)化問(wèn)題。p是空間中的一點(diǎn)，op 是OP在xOy平面中的投影，r OP的長(zhǎng)度(0)，OP和z軸的角度(0)，OP 和x軸的角度(0 2)，OP 是x=r sin 6155，取決于rY=r sin，z=r cos，x=r sin cos y=r sin z=r cos R2=x2 y2 z2，上述關(guān)系成為薛定諤方程中球坐標(biāo)的薛定諤方程的形式。清理后，獲得：如果使用坐標(biāo)變換作為求解薛定諤方程的第一步，變量分離就是第二步。通過(guò)求解球形坐標(biāo)schr-dinger方程獲得的波函數(shù)的數(shù)目必須為(r，)。變量分離是一個(gè)常微分方程

6、，它將三個(gè)變量分解為三個(gè)單變量。分別求解R，的三個(gè)常微分方程，分別具有R，的三個(gè)單變量函數(shù)R(r)、()和()，但可以用(R，)=R(r)()()表示。其中r (r)僅與r相關(guān)。也就是電子和核之間的距離和關(guān)系，波函數(shù)的徑向部分。()只與變量相關(guān)，()只與變量相關(guān)。如果指定，y(，)=()()()，則波函數(shù)與稱為函數(shù)函數(shù)的角度部分相關(guān)(r，)=r (r) y(，)，y(，)。求解常微分方程時(shí)，使用三個(gè)參數(shù)：n、l和m。僅當(dāng)，n，l，和m的值足夠滿足特定要求時(shí)，所求解的波函數(shù)才是合理的解決方案。結(jié)果產(chǎn)生的波函數(shù)是描述薛定諤方程解決的電子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的波函數(shù)，是量子力學(xué)中稱為原子軌道的一系列3變量，3參數(shù)的函數(shù)。有時(shí)波函數(shù)會(huì)通過(guò)線性組合來(lái)獲得真正的原子軌道。原子軌道可以表示核電子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。這與經(jīng)典的軌道意思不同，軌道函數(shù)，有時(shí)稱為軌道函數(shù)。所有原子軌道同時(shí)對(duì)應(yīng)于特定的能量e。樣式的n是參數(shù)，eV是能量單位。如上所述的三個(gè)例子中